Коррекция систем автоматического управления
Цель работы – анализ показателей качества САУ при различных способах коррекции
6.1. Содержание работы
Синтез САУ, отвечающей поставленным требованиям, не имеет однозначного решения и может осуществляться различными способами. К ним относятся включение корректирующих звеньев: последовательно, параллельно и встречно-параллельно с звеньями управляющей части, а также введение в закон регулирования производных и интегралов.
Условие устойчивости замкнутой САУ можно найти из критерия Гурвица. Для этого используется передаточная функция замкнутой САУ
,
где
.
Решая определитель Гурвица второго порядка относительно Краз можно получить условия устойчивости.
Одним из способов коррекции является введение отрицательной обратной связи, охватывающей последовательно соединенные звенья Wy(p) и WВ(p). Рассмотрим влияние этой связи на процесс регулирования. Передаточная функция эквивалентного звена будет иметь вид
.
Пренебрегая первым членом в знаменателе, что не вносит существенной погрешности, получим
.
САУ превращается в систему второго порядка - состоит из двух инерционных звеньев Wэк(p) и WГ(p), которая устойчива при любом коэффициенте передачи. Однако в этом случае замедляется процесс регулирования.
При превращении П-регулятора в ПД-регулятор удается повысить устойчивость и уменьшить время регулирования.
Пользуясь критерием Гурвица можно доказать, что это позволяет повысить коэффициент передачи в отношении [3]:
,
где Краз к – коэффициент передачи скорректированной АСР;
К1U – коэффициент передачи дифференцирующего звена.
Максимально допустимое значение К1U ограничивается требованием положительности знаменателя.
6.2. Порядок выполнения работы
1. Рассчитать предельный по условию устойчивости коэффициент передачи САУ в разомкнутом состоянии.
2. Определить предельный коэффициент передачи усилителя К1.
3. Составить структурные схемы моделирования САУ при помощи программы IMDS.
4. Моделируя исходную САУ (рис.6.1, а) на ЭВМ с полученным значением коэффициента передачи усилителя К1, убедиться, что переходная характеристика системы представляла собой медленно затухающий колебательный процесс. При необходимости изменить значение К1 и повторить расчет.
5. Исследовать на ЭВМ качество процесса регулирования при последовательном и параллельном способах коррекции.
6.3. Содержание отчета
Цель работы.
Расчет коэффициентов передачи усилителя.
Структурные схемы исходной и скорректированных САУ.
Структурные схемы моделирования САУ при помощи программы IMDS.
Программа расчета.
Переходные характеристики и показатели качества САУ при различных условиях.
Выводы.
а)
б)
в)
Рисунок 6.1 – Структурная схема АСР: а) с П-регулятором; б) с отрицательной гибкой обратной связью; в) с ПД-регулятором
Контрольные вопросы
1. Какими показателями качества характеризуется САУ?
2. Какова передаточная функция САУ по задающему воздействию?
3. Необходимости и пути коррекции САУ.
4. Какие способы коррекции применяются в САУ?
5. При каком способе коррекции П-регулятор превращается в ПД-регулятор?
6. Дать сравнительную характеристику используемых в работе способов коррекции САУ.
7. Привести пример приведения структурно-неустойчивых САУ к устойчивым при помощи корректирующих звеньев.
8. Как можно по критерию Гурвица определить запас устойчивости САУ?
9. Объяснить противоречия между условиями повышения точности системы в установившихся и переходных режимах.
10. Физический смысл введения производных от сигнала рассогласования в алгоритм управления.
Таблица 6.1 – Исходные данные к лабораторной работе № 6
Номер варианта |
Усилитель |
Объект регулирования |
||||
КП |
Т1, с |
К2 |
Т2, с |
К3 |
Т3, с |
|
1,16 |
1 |
0,3 |
2,3 |
0,55 |
2 |
6,1 |
2,17 |
1,1 |
0,32 |
2 |
0,45 |
3 |
6,5 |
3,18 |
1,2 |
0,4 |
1,7 |
0,5 |
3,5 |
6,8 |
4,19 |
1,3 |
0,45 |
2,1 |
0,35 |
3,9 |
5,0 |
5,20 |
0,9 |
0,5 |
2,2 |
0,3 |
2,3 |
5,9 |
6,21 |
1 |
0,25 |
1,5 |
0,42 |
3,3 |
6,4 |
7,22 |
1,1 |
0,36 |
1 |
0,38 |
3,7 |
5,3 |
8,23 |
1,2 |
0,42 |
2 |
0,48 |
4 |
5,6 |
9,24 |
1,3 |
0,33 |
1,3 |
0,6 |
2,1 |
5,8 |
10,25 |
0,9 |
0,45 |
1,8 |
0,7 |
3,1 |
6,0 |
11,26 |
1 |
0,47 |
2,4 |
0,53 |
3,4 |
6,7 |
12,27 |
1,4 |
0,27 |
1,2 |
0,51 |
3,8 |
6,5 |
13,28 |
1,2 |
0,37 |
2,5 |
0,49 |
2,4 |
6,3 |
14,29 |
1,3 |
0,48 |
2 |
0,47 |
3 |
6,1 |
15,30 |
0,8 |
0,5 |
1,5 |
0,46 |
3,6 |
5,9 |
Примечание: для вариантов 16-30 значения КП, приведенные в табл.1, уменьшить на 0,1. Значение К1 определяется в процессе выполнения работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теория автоматического управления // Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1977. – 591 с.
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Вища школа, 1975. – 424 с.
3. Автоматика энергетических систем / О.П. Алексеев, В.Е. Казанский, В.Л. Козис и др. – М.: Энергоиздат, 1981. – 480 с.
4. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. – М.: Энергия, 1973. – 399 с.
5. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления», Ч.I /Сост.: П.Х. Коцегуб, С.С. Старостин. – Донецк: ДПИ, 1993. – 39 с.
Содержание
Лабораторная работа № 1. |
Использование программы IMDS для исследования на ЭВМ автоматических систем управления…………………………….……… |
3
|
Лабораторная работа № 2. |
Динамические свойства типовых звеньев …… |
12
|
Лабораторная работа № 3. |
Типовые регуляторы …………………………... |
16
|
Лабораторная работа № 4. |
Установившиеся ошибки и передаточные функции статических и астатических систем управления …………………………………. |
19
|
Лабораторная работа № 5. |
Устойчивость линейных замкнутых систем управления…………………………………...… |
23 |
Лабораторная работа № 6. |
Коррекция систем автоматического управления …………………………………….………... |
27
|