3.4. Команды раздела меню Инструменты (Tools)

Вычислить.

В результате выполнения команды открывается окно, показанное на рисунке.

Команда Автоматический расчет (Automatic Calculation) – переключает режимы выполнения вычислений. В режиме Automatic Calculation любое написанное выражение сразу же вычисляется. Если этот режим отменен, расчеты проводятся только по команде пользователя. По команде Инструменты – Вычислить или F9 (в строке состояний – нижней строке экрана – видна подсказка Подсчет F9) пересчитываются все выражения, видимые на экране. Режим ручного управления вычислениями полезен при редактировании рабочего документа, который включает продолжительные расчеты

Отключить вычисление.

Команда позволяет сделать формулу неактивной.

Параметры документа (Worksheet Options).

Команда открывает многостраничное диалоговое окно Параметры документа. Приведем здесь некоторые из команд этого окна.

Система единиц измерения.

Команда позволяет выбирать физическую систему единиц. По умолчанию используется система СИ.

“0/0=0”

Если эта команда отмечена; то неопределенности вида 0/0 приписывается значение 0. Если отметка этой команды удалена, то значение выражения не подсчитывается и выдается предупреждение о делении на ноль.

Начальный индекс массивов (Origin)

Команда определяет номер первого элемента массивов. По умолчанию Origin=0;

Допуск сходимости (Convergence Toleranc)

Команда определяет точность, с которой вычисляются интегралы, производные и корни уравнений. По умолчанию точность равна 0.001.

Допуск ограничения (Constraint Tolerance).

Команда определяет точность, с которой выполняются по окончании вычислений ограничивающие условия в решающем блоке (Solve Block). По умолчанию точность равна 0.001.

Ошибка трассировки (Trace Error)

Ч асто ошибка в каком-либо математическом выражении является следствием ошибки в предыдущих формулах. Чтобы проследить источник ошибки нужно выделить выражение и выбрать команду Trace Error в разделе Tools основного меню или в контекстном меню, вызвав это меню правой кнопкой мыши. Открывается диалоговое окно с тем же названием. Кнопки окна (First, Previous, Next, Last) позволяют найти источник ошибки либо сразу, либо постепенно переходя от формулы к формуле.

Пример 3.2. Пример отслеживания источника ошибки в цепочке формул показан на рисунке.

При создании и редактировании рабочих документов полезны следующие команды:

<ins> - изменение формы курсора с правого уголка “_|” на левый “|_” и обратно. Если курсор имеет вид правого уголка, новый символ добавляется справа от положения курсора, иначе новый символ добавляется слева.

Вид – Обновить (View – Refresh) или Ctrl+R – обновление экрана,

Ctrl+Home – перемещение курсора на начало файла,

Ctrl+End – перемещение курсора на конец файла,

Ctrl+PgUp – перемещение на страницу вверх,

Ctrl+PgDn – перемещение на страницу вниз.

Последние четыре команды доступны, только когда курсор находится на “пустом” месте.

4. Встроенные функции

П олный список встроенных функций содержится в диалоговом окне, показанном на рисунке. Окно можно открыть, выбрав команду меню Вставка – Функция, или нажав клавиши Ctrl+E, или нажав на значок f(x) на панели инструментов. Окно позволяет увидеть либо полный список функций, либо список функций из выбранной области.

Например, раздел Алгоритм и экспонента (Log and Exponential) включает три функции: exp, ln и log. При выборе какой-либо из функций в диалогом окне появляется полная форма обращения к этой функции и необходимое пояснение.

Для того, чтобы ввести выбранную функцию в рабочий документ, достаточно щелкнуть мышкой на кнопке Вставка (Insert). Чтобы получить более подробные пояснения достаточно щелкнуть на кнопке “?”.

Приведем список наиболее часто используемых функций.

Логарифмические и экспоненциальные функции:

log(z, [b])– десятичный логарифм числа z, если число b опущено; иначе, – логарифм по основанию b.

ln(z) – натуральный логарифм.

exp(z) или e^z – экспоненциальная функция.

Тригонометрические и гиперболические функции:

sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), sec(z), csc(z) – значение угла измеряется в радианах. Названия обратных тригонометрических функций образуются добавлением буквы a: asin, acos и т.д.

deg = /180 – коэффициент пересчета градусов в радианы.

s inh(z), asinh(z), cosh(z), acosh(z) и т.д. – прямые и обратные гиперболические функции.

Аргумент всех приведенных выше функций может быть комплексным. Приведем также функции, типичные для комплексного аргумента:

Re(z), Im(z),– действительная и мнимая часть числа z.

arg(z) – значение аргумента числа z в радианах.

Пример 4.2.

Найдем аргумент функции : arg(exp(*i)/deg=180.

Напомним правило написания мнимой единицы: 1i (без пробела).

floor(x), ceil(x) – целые числа, ближайшие к действительному числу x (меньшее и большее).

round(x, n) – округление числа x; n – количество оставляемых знаков в дробной части числа. Если число n опущено, x округляется до целого числа.

Функции раздела Кусочно непрерывные.

if(cond, x, y) – условная функция. Если условие cond выполнено, то вычисляется x, иначе вычисляется y. Отметим, что функция if допускает "вложения".

Пример 4.4. Введем собственную функцию sign(x):

Л

Таблица 4.1. Логические операторы

Название оператора	Правило написания
Равно	Сtrl+=
Меньше или равно	Сtrl+9
Больше или равно	Сtrl+0
Не равно	Сtrl+3
Отрицание	Сtrl+Shift+1
Логическое “и”	Сtrl+Shift+7
Логическое “или”	Сtrl+Shift+6

огические операторы, необходимые для формулирования условий, включены в панель инструментов Boolean, показанную на рисунке. Для написания логических операторов можно пользоваться также клавишными командами, приведенными в таблице 4.1.

Подчеркнем, что логическое равенство не является обычным равенством. Логическое равенство, например, x=0, представляет собой высказывание, которое может быть истинным или ложным, т.е. иметь значение 1 или 0.

Примеры высказываний и их значений приведены на активной вставке рис. 4.1.

В таблице приведены два примера функций действительного аргумента, принимающих дискретные значения.

Ф(x) – функция Хэвисайда (пишется F, а затем Ctrl+g):	Функция sign(x)

Раздел Случайные числа (Random Numbers) включает около двух десятков датчиков случайных чисел с разным распределением. Приведем здесь только три таких функции:

rnd(x) – дает число, подчиняющееся равномерному распределению в диапазоне от 0 до x.

runif(m, a, b) – генерирует вектор из m случайных чисел с равномерным распределением в интервале от a до b.

rnorm(m, mu, sigma) – дает вектор из m случайных чисел, подчиняющихся нормальному распределению с математическим ожиданием mu и стандартным отклонением sigma.

Пример 4.3. Датчик round(rnd(1)) генерирует 0 или 1 с вероятностью 1/2.

Раздел Кривая и отлаживание (Curve Fitting) содержит функции, обеспечивающие наилучшую аппроксимацию. Приведем некоторые из этих функций.

line(vx, vy) – аппроксимация с помощью линейной функции a+bx. Аппроксимируемая функция задается множеством точек (vx_k, vy_k). Векторы vx, vy должны иметь одинаковое число компонент. Компоненты вектора vx должны быть расположены в порядке возрастания. Функция line возвращает вектор с компонентами a и b.

expfit(vx, vy, vg) – аппроксимация с помощью экспоненциальной функции ae^bx+c. Аппроксимируемая функция задается так же, как и для функции line. Вектор vg должен содержать предполагаемые значения коэффициентов a, b и с. Функция expfit возвращает вектор, который содержит скорректированные значения коэффициентов.

linfit(vx, vy, F) – аппроксимация с помощью линейной комбинации выбранных функций:

.

Аппроксимируемая функция задается так же, как для функций line и expfit. F – вектор, компонентами которого являются выбранные функции . Например, , если аппроксимация производится с помощью многочлена . Функция linfit возвращает вектор, содержащий оптимальные значения коэффициентов .