2.1.4. Екстремальні підходи

Екстремальні підходи в моделюванні поведінки складних систем широ­ко застосовуються в природничих науках [41, 42], останнім часом найбіль­шого розвитку набули на стику екології та біології [43] , де вони з успіхом застосовуються для вивчення популяційної динаміки - розвитку окремих популяцій і структури співтовариств.

Дослідження, що проводяться в цій сфері, майже без технічних змін можуть застосовуватися для вивчення людських співтовариств, соціаль­них процесів, динаміки електоральних популяцій, зокрема, під впливом інформаційних операцій.

Відповідно до екстремальних підходів у моделюванні реалізуються лише ті стани систем, які відповідають екстремумам деякої цільової функції (що описується рівняннями) при певних граничних умовах. Найбільші питан­ня при цьому - це принципи складання рівнянь, які у випадку дослідження

ЗО

ПІДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ СОЦІАЛЬНИХ ПРОЦЕДУР

інформаційних операцій (як, утім, і в інших галузях) ґрунтуються на досві­ді експертів, аналогіях, неповних емпіричних закономірностях.

При моделюванні інформаційних операцій можуть застосовуватися підходи, що ґрунтуються на логістичних рівняннях зростання популяцій [44], одержаних у результаті вирішення оптимізаційних задач, на принци­пах стаціонарного стану відкритих систем [45], максимальної розмаїтості популяції [46]; максимальної узагальненої ентропії [47], максимуму маль­тузіанського параметра [48] тощо.

Зупинимося докладніше на деяких з існуючих підходів.

Принцип виживання

При дослідженні динаміки популяцій (наприклад, прихильників деяких політичних партій, рухів, кандидатів) у якості критерію оптимальності можна використати принцип виживання цієї популяції (збереження електоральної популяції), використовуючи математичний апарат, запропонований в [49].

Передбачається, що динаміку складної системи, в яку входить дея­ка електоральна популяція, адекватно описує система рівнянь, у якості параметрів яких виступають деякі соціальні умови, а також структурно-функціональні параметри всіх популяцій системи. Виділяється я-я популя­ція та деякий структурний або функціональний параметр сс₅ цієї популяції. Роблять припущення про те, що популяція складається із двох підпопуля-цій, що відрізняються величиною деякого фенотипічного параметра (ха­рактеристики, притаманної членам на певній стадії розвитку популяції). Нехай х⁽^\ х⁽Л\ а⁽^, о£|> — чисельності та величини фенотипічного параметра двох підпопулящй.

Моделювання системи, в яку внесені відповідні зміни, що враховують розходження даного фенотипічного параметра у члена 5-ої популяції, дає можливість аналізувати асимптотичні властивості чисельності підпопуля-цій. Один із можливих варіантів поведінки — витиснення другої підпопу-ляції першою, коли параметр а⁽'' має перевагу порівняно з ой> у заданих електоральних умовах, тобто:

Оптимальною величиною параметра о.^ з точки зору витиснення дру­гої підпопуляції є така величина а*₅ , при якій для будь-якого відмінного від цього значення параметра а^> ф а*₅ виконуються наведені вище умови для будь-яких початкових станів системи. У деяких випадках популяція може не мати таке оптимальне значення параметра, тобто популяція може стабільно існувати при будь-якому значенні цього параметра сс₅ , що від­носиться до області, яка відповідає умові стабільного існування популяції,

31

РОЗДІЛ 2

навіть при значенні, не рівному оптимальному. Оптимальне ж значення встановлюється в результаті конкуренції осіб з різними значеннями роз­глянутого структурно -фенотипічного параметра. Саме внаслідок цієї кон­куренції особи з неоптимальними значеннями параметра а,фа, залиша-

А А

ють електоральну популяцію [50].

Використовуючи критерій відбору, у розглянутому випадку необхідно враховувати обмеження, зумовлені соціальними закономірностями про­цесу. Для подальшого моделювання критерієм оптимальності може бути найпростіша вимога максимуму відносної швидкості зростання чисель­ності електоральної популяції:

Цей критерій може бути застосований для визначення оптимальних ве­личин структурно-функціональних параметрів, якщо відносна швидкість зростання чисельності представлена у вигляді функції цих параметрів [50].

Принцип максимальної несподіванки

Один із шляхів дослідження динаміки біологічних популяцій — вивчен­ня "дарвінівських систем", що описують динаміку природного відбору. Розглянемо, як він може застосовуватися для моделювання соціальних процесів. У роботі Є.В. Євдокімова [51] наведено спосіб опису дарвінів­ських систем (ДС) за М. Ейгеном. Такі системи є відкритими, складаються з одиниць різних видів, які самокопіюються з невеликою кількістю поми­лок і використовують для свого розмноження вільну енергію живильних компонентів, що надходять ззовні. У випадку електоральних процесів у якості такого зовнішнього енергетичного впливу можна розглядати ін­формаційні, економічні, соціальні впливи, в тому числі й інформаційні операції. При даному підході обмеженням може бути сталість сумарної чисельності елементів системи (обсягу електорального поля). Для опису ДС використовують диференціальне рівняння:

х. = х.(А.0. - А.) + м..х - Р. ,

І Л ;*-•; і' ^І у } І '

яке спрощується до наступного виразу:

у, = у, (»,(*)- О},

де і, і = 1, 2, ..., v (v = соя,??) — кількість електоральних популяцій у сис­темі, ^ = {я¹, я²,..., я"¹} — концентрації «живильних компонентів» (обсяги впливів), |І.(,у) — питома швидкість збільшення і -ої популяції, В — швид-

32

ПІДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ СОЦІАЛЬНИХ ПРОЦЕДУР

кість протікання в системі. Залежно від накладених обмежень розрізняють ДС із постійною організацією — у яких сума £ у .й концентрація я постійні, та ДС із постійним протіканням, що характеризуються умовою В = соті.

Для вирішення проблеми неповноти наведених вище рівнянь і важко-доступності інформації на мікрорівні пропонується використати постулат [51], який полягає в тому, що «процес еволюції ДС протікає найменш не­сподіваним способом» (принцип мінімальної несподіванки протікання еволюції). У якості цільової функції використовується функція несподі­ванки еволюції ДС із постійною організацією:

де Р.(ї) = Р (ц = ц.,?) — імовірність того, що випадково обрана в момент І електоральна популяція і (і = 1, 2,..., \о) має мальтузіанський параметр й.;

IV '

Р_ю = Р_і (0|,₌₀ ⁼ У І/ £у_и значення у_ш задаються експериментальне.

У цьому випадку варіаційна задача формулюється таким чином:

Рішення отримується методом невизначених множників Лагранжа:

причому доведено, що воно відповідає рішенню наведеної вище систе­ми рівнянь для у. . Надаючи множнику Лагранжа Х,₀ = ІоеХР. е*' інфор­маційний зміст, можна одержати «основну теорему природного відбору» Фішера, яка пов'язує питому швидкість зростання популяції <ц> з її дис-

персією ст.

А

Крім того доведено, що множник Я,₀ пропорційний «енергоспоживан­ню» популяції.

Таким чином, виходячи з евристичного принципу мінімальної несподі­ванки протікання еволюційного процесу, отримані результати, що опису­ють динаміку відбору в дарвінівських системах, які повністю ідентичні рів­нянням, виведеним з кінетики розмноження й конкуренції, а множники Лагранжа, що використовуються для вирішення варіаційної задачі, цілком осмислені та мають прогностичну цінність.

33

РОЗДІЛ 2

Принцип максимуму параметра Мальтуса

Нехай електоральне поле складається з електоральних популяцій. Електоральне поле може бути описане чисельністю популяцій, що його складають. Нехай* = £ІХ — сумарна чисельність електорального поля. Та­кож нехай протягом деякого локального інтервалу часу і-а популяція ха­рактеризується мальтузіанським параметром ц.(?) з рівняння дЬс./Л = \лх.. Нехай р. = х/х — відносна частка г'-ої популяції в електоральному полі. Тоді набір/? = {р_{,р₂,...,р„} називається структурою співтовариства; ве­личина <ц> = (\л,р) — середнім мальтузіанським параметром співтова­риства ((\л,р) = \І₁р₁ + (1^2 + ... МЛ), а динаміка розвитку чисельності електорального поля описується рівнянням дх/Лі = <\І>х.

В основі даного підходу постулюється принцип максимуму середньо­го мальтузіанського параметра, тобто те, що співтовариство взаємодіючих популяцій еволюціонує таким чином, що його середній мальтузіанський параметр завжди зростає, досягаючи в стійкій рівновазі свого максимуму [48]. У цій роботі дається розподіл структур на ймовірні та малоймовірні, а також визначені умови, за яких у процесі адаптації із співтовариства ел-лімінуються всі популяції, крім однієї, або жодна з популяцій не залишає співтовариства (наприклад, електорального поля).

2.2. Особливості моделювання інформаційних операцій

Моделювання можна розглядати як один із способів вирішення про­блем, що виникають у реальному світі, зокрема, при плануванні та прове­денні інформаційних операцій. Найчастіше моделювання застосовується у випадках, якщо експерименти з реальними об'єктами неможливі або за­надто витратні. Моделювання охоплює відображення реальної проблеми у світ абстракції, вивчення, аналіз та оптимізацію моделі й відображення оптимального рішення назад у реальний світ.

При моделюванні існує два альтернативних підходи - аналітичне та імітаційне моделювання. Ідеальні аналітичні моделі допускають строге аналітичне рішення, або, щонайменше, постановку, наприклад у вигляді систем диференціальних рівнянь. Однак аналітичні рішення не завжди досяжні. Тому, особливо останнім часом, і особливо при вирішенні за­вдань із сфери соціальної динаміки все частіше застосовуються методи імітаційного моделювання (англ. - 8іпш1аііоп Мойе1іп§). Імітаційне мо­делювання є могутнім і практично незамінним засобом аналізу соціаль­них процедур. Імітаційну модель можна розглядати як множину правил, що визначають майбутній стан системи на підставі поточного. При цьо­му процес моделювання полягає в спостереженні відповідності еволюції системи даним правилам в часі, та, відповідно, оцінки адекватності мо­делі, коли це можливо.

34

ПІДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ СОЦІАЛЬНИХ ПРОЦЕДУР

Найперспективнішим напрямком моделювання інформаційних опе­рацій є математичний опис самоорганізації середовища сприйняття та поширення інформації з урахуванням сформованих у сучасний момент умов. Середовища, що самоорганізуються, для яких відсутній централь­ний механізм управління, а розвиток відбувається за рахунок множини локальних взаємодій, вивчаються теорією складних систем. Ця теорія охоплює такі галузі знань, як нелінійна фізика, термодинаміка нерівно-вагих процесів, теорія динамічних систем. Взаємодії між окремими еле­ментами складних систем визначають виникнення складної поведінки при відсутності централізованого управління. Для досліджень подібної поведінки застосовуються найсучасніші методи, що охоплюються між­дисциплінарною основою сучасної методології - концепцією складнос­ті. Нині до теоретичних і технологічних основ цієї концепції відносяться теорії детермінованого хаосу й складних мереж, синергетика, фракталь-ний і хвильовий (вейвлет-) аналіз, багатоагентне моделювання, теорія самоорганізованої критичності (що вивчає динамічний розвиток до кри­тичного стану, який характеризується сильними просторово-часовими флуктуаціями, без зовнішнього управління [52]), теорія перколяції (англ. РегсоШіоп - протікання) тощо.

Моделювання соціальних процедур (інформаційні операції, безумовно, відносяться до таких) передбачає проведення обчислювальних експери­ментів, оскільки найчастіше виникають істотні обмеження, що утрудню­ють проведення «польових» натуральних експериментів.

При моделюванні інформаційних операцій обчислювальний експери­мент дає змогу скоротити операції з уточнення обмежень, підбору вихідних даних, вибору правил функціонування компонентів моделі тощо. У цьому випадку з'являється можливість урахування випадків, які важко реалізу­ються на практиці, використовуючи реальні дані лише для ідентифікації параметрів математичної моделі. Разом з тим математичне моделювання має свої обмеження, реальний світ виявляється складним для моделюван­ня з достатнім рівнем деталізації й точності, тобто більш-менш достовірні математичні моделі настільки складні та багатопараметричні, що не під­даються аналізу та оцінкам точними методами.

Відпрацювати математичні моделі при плануванні інформаційних опе­рацій можна лише в процесі моделювання конкретних процедур, постійно зіставляючи їх із реальністю.

Виражена мета методології оцінки інформаційних операцій полягає в тому, щоб забезпечити своєчасний і точний аналіз можливих невід­повідностей між запланованою операцією і фактичним впливом. У разі виявлення істотних розходжень, що впливають на ймовірності успіху операції, аналітична система повинна сповіщати про це особам, які при-

35

РОЗДІЛ 2

ймають рішення, для того, щоб відкоригувати поточні плани та рішення. Разом з тим, при плануванні інформаційних операцій не можна діяти методом спроб і помилок, тому необхідно розвивати методи, що дають змогу узагальнювати ретроспективні дані, і на їхній основі перевіряти адекватність моделей.

В основу успішних моделей інформаційних операцій закладаються синергетичні підходи. Дійсно, суспільство є складною системою, кожна компонента якої характеризується множиною ознак, має множину ступе­нів свободи. При цьому важливою властивістю цієї системи є самоорга­нізація, що є результатом взаємодії таких компонентів, як випадковість, багаторазовість, позитивний і негативний зворотний зв'язок [27].

Особливістю математичного моделювання інформаційних операцій варто вважати порівняльну простоту інтерпретації одержуваних результа­тів. Такі поняття як «чисельність електорату», «політична вага» і т. д. сприй­маються на інтуїтивному рівні навіть без знайомства з точними (наскільки вони в цьому випадку можливі) визначеннями. А це дозволяє робити поді­бний аналіз актуальних ситуацій предметом широкого обговорення.

У силу того, що деякі рішення є нестійкими відносно своїх параметрів, значення таких параметрів необхідно визначати з високою точністю. Для цього потрібен комплекс методик, заснованих не тільки на обробці ве­ликих обсягів статистичних даних, а й на різнобічних соціологічних до­слідженнях.

Нині реалістичною виглядає постановка задачі, яка полягає у вико­ристанні математичних моделей для прогнозування можливих сценаріїв динаміки соціальних процесів на якісному рівні. У такому формулюван­ні моделювання динаміки займає начебто проміжний рівень між тим, що викладено нижче, і точним прогнозуванням. І все-таки потрібно здійсни­ти вибір значень параметрів, які б у деякому розумному наближенні від­повідали ситуації, що досліджується, причому в більшості випадків про­дуктивним виявляється використання відносних величин. Так, звичайно, неможливо одержати достовірні дані про майбутній розвиток подій, але, швидше за все, можна скласти більш-менш адекватну картину того, що і як може відбутися. А це вже не мало.

Для досягнення успіху при цьому окремі інформаційні впливи необхід­но розглядати як частини єдиної інформаційної операції, точно так само, як артобстріл або авіаційні атаки можна розглядати як погоджені частини воєнної операції.