3. Вимоги до оформлення звіту

Звіт повинен містити:

• вихідні дані;

• розрахункові обчислення, виконані у роботі;

• висновки, написані вручну.

Лабораторна робота №2

«Оптимізаційні економіко-математичні моделі: оптимізація витрат ресурсів»

Мета роботи: набуття навичок оптимізації витрат виробничих ресурсів для досягнення максимального прибутку.

1. Основні теоретичні положення

Постанова задачі:

Підприємству виділени ресурси, необхідні для виробництва продукції зазначенного асортименту. Нехай це ресурси A₁, A₂, …, A_n. Номенклатура продукції, яку випускає підприємство, складається з m найменувань. Для виготовлення кожного продукції необхідні витрати різних видів ресурсів. Прибуток від реалізації виробів відомий. Вихідні дані можна представити у вигляді наступної таблиці:

Необхідно скласти такий план випуску продукції, виконання якого забезпечить підприємству максимальний прибуток

а) без обмежень за обсягом випуску продукції;

б) з обмеженнями за обсягом випуску продукції.

Ресурси	Витрати ресурсів на одиницю продукції				Загальний обсяг ресурсів
	Продукція 1	Продукція 2	…	Продукція m
Ресурс 1	a11	a12	…	a1m	A1
Ресурс 2	a21	a22	…	a2m	A2
…	…	…	…	…	…
Ресурс n	a41	a42	…	anm	An
Прибуток від реалізації, грн.	с1	с2	…	cm

Формулюємо задачу в математичній формі:

1. Вектор невідомих

– кількість виробів кожного типу;

2. Система обмежень

; (1)

3. Умови невід’ємності

, ; (2)

4. Цільова функція

. (3)

Для розв’язання задачі використовують функцію «Поиск решения».

2. Завдання

Є наступна інформація про виробництво на металургійному заводі:

1. Освоєно виробництво сіми видів продукції;

2. Для виробництва продукції підприємство має у своєму розпорядженні основні ресурси в обсягах:

1) металопрокат – (2500+N) т;

2) електроенергія – (12500+N) кВт·год.;

3) трудові ресурси – (12400+N) чол.-год.;

4) ресурси часу роботи устаткування – (3800+N) станко-год.;

5) фінансові ресурси – (10000+N) грн;

3. Витрати ресурсів на одиницю продукції:

1) продукція А – 2 т металопрокату; 8 кВт·год. електроенергії; 7 чол.-год. трудових ресурсів; 3,7 станко-год. ресурсів часу устаткування; 7 грн. фінансових ресурсів;

2) продукція B – 2,3 т металопрокату; 15 кВт·год. електроенергії; 8 чол.-год. трудових ресурсів; 3,7 станко-год. ресурсів часу устаткування; 9 грн фінансових ресурсів;

3) продукція C – 2 т металопрокату; 11 кВт·год. електроенергії; 10 чол.-год. трудових ресурсів; 3,8 станко-год. ресурсів часу устаткування; 7 грн фінансових ресурсів;

4) продукція D – 2,3 т металопрокату; 9 кВт·год. електроенергії; 8 чол.-год. трудових ресурсів; 3 станко-год. ресурсів часу устаткування; 6 грн фінансових ресурсів;

5) продукція E – 2,4 т металопрокату; 13 кВт·год. електроенергії; 9 чол.-год. трудових ресурсів; 2,5 станко-год. ресурсів часу устаткування; 8 грн фінансових ресурсів;

6) продукція F – 2,2 т металопрокату; 12 кВт·год. електроенергії; 12 чол.-год. трудових ресурсів; 3,5 станко-год. ресурсів часу устаткування; 10 грн фінансових ресурсів;

7) продукція G – 1,8 т металопрокату; 10 кВт·год. електроенергії; 11 чол.-год. трудових ресурсів; 3,7 станко-год. ресурсів часу устаткування; 13 грн фінансових ресурсів;

4. прибуток від реалізації одиниці продукції:

1) продукція А – 26 грн;

2) продукція B – 27 грн;

3) продукція C – 30 грн;

4) продукція D – 26 грн;

5) продукція E – 26 грн;

6) продукція F – 32 грн;

7) продукція G – 30 грн.

Для максимізації прибутку необхідно оптимізувати витрати наявних ресурсів, виходячи з наступних умов на ринку збуту, виявлених службою маркетингу:

– варіант 1: продукція підприємства в будь-яких кількостях затребувана покупцями;

– варіант 2:

1) у силу вже укладеного договору обсяг виробництва продукції А повинний дорівнювати 40 одиницям;

2) на продукцію B передбачається попит не більш ніж 50 одиниць;

3) попит на продукцію D і F буде обмежений 250 і 650 одиницями відповідно.