Вариант 19

1. Координаты точки при переходе от общих осей координат к другим, наклоненным к первым под углом L, определяются по формулам:

x₁=xCosL+ySinL; y₁=-xSinL+yCosL.

Как будут меняться координаты x₁ и y₁ для точки x=2,7; y=3,4,если

.

2. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и тоже время. Однако один поезд , трогаясь с места , прошел весь путь равноускоренно с ускорением а , а другой поезд половину пути шел со скоростью V₁ , а другую- со скоростью V₂. Найти путь, пройденный поездами.

,

где V₁=20 км/ч;

км/ч с шагом 10 км/ч;

см/c² с шагом 1 см/c².

Вариант 20

1.Определить число зон пригородного пассажиропотока при составлении расписаний движения поездов по формуле:

,

где П - общее число остановочных пунктов на участке;

А - среднечасовой пассажиропоток на остановочном пункте;

- время на разгон, замедление и стоянку поезда;

M - расчетная населенность поезда.

Для отладки принять: П=12; 1000 чел; =0,5ч; А=3,0 тыс.чел; чел.

2. Поезд массой m при торможении с ускорением а останавливается через время t после начала торможения. Какое количество тепла выделится при торможении ?

где m =2000 т; 0,1  а  0,7 м/с² с шагом 0,15 м/с² ;

30  t  50 с шагом 10 с.

Вариант 21

1. Определить диаметр d и длину l цилиндрической стальной цапфы вала, рассматривая цапфу как балку, заделанную концом. Нагрузка P на квадратную единицу диаметрального сечения цапфы не должна превышать 30кг/см²; допускаемое напряжение R=800кг/см; полная величина давления на цапфу Q 20 Q 27т с шагом 0,5т

2.Локомотив на горизонтальном участке пути развивает постоянную силу тяги F_{Т .} На участке пути длиной l скорость поезда возросла с V₁ до V₂. Определить коэффициент трения.

где V₁ = 10 м/c; g = 9,81м/c²; F = 200 кН; l = 4000м;

10⁶  m  310⁶ кг с шагом 0,510⁶ кг;

20  V₂  50м/c с шагом 10 м/с.

Вариант 22

1.Найти расстояние между точками, совершающими гармонические колебания

x₁=0,1Sin2t ; x₂=1,7Sin(0,8t0,42)

в момент времени 0,6  t  1,8 с шагом 0,2.

2.Вагонетку массой m поднимает по рельсам в гору, наклон которой L c ускорением a .Коэффициент трения . Какую работу при подъеме совершит сила тяги на пути l ?

A=ml[a+g(sinL+cosL)],

где m=3000 кг; a= 0,2 м/с²; l = 50м; g = 9,81м/с²;

10  L  30 с шагом 5;

0,05    0,1 с шагом 0,01.

Вариант 23

1.Какова в зависимости от дальности поездки оптимальная для пассажиров длина перегона на пригородных участках движения поездов ?

,

где L_ср - средняя дальность поездки пассажира в пригородном сообщении;

V_пеш - средняя скорость передвижения пешеходов;

t_ст - стоянка поезда с учетом затрат времени на разгон и торможение;

Отладку программы произвести для значений

 = 1,5; V_пеш = 5 км/ч; t_ст = 1 м; 20  L_ср  40 км с шагом 2,5км.

2.Два вагона с массами m₁ и m₂ скатываются с горки , сталкиваются со скоростями U₁ и U₂ и автоматически сцепляются. Определить скорость вагонов после удара.

где U₁ = 5,3 м/c; U₂ = 2,7 м/c;

20  m₁  100 т с шагом 20т;

20  m₂  100 т с шагом 20т.

Вариант 24

1.С расстояния d фотографируют поезд, движущийся со скоростью V. Определить для разных объективов время t экспозиции, за которое изображение сместилось бы не более чем S=0,01 мм. Фокусное расстояние объектива F.

Отладку программы выполнить для контрольного примера :

V = 72 км/ч; d=100 м; F=22 мм, 37 мм, 50 мм, 80 мм, 140 мм.

2. Вагон массой m₁, движущийся по горизонтальному пути со скоростью V₁, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой m₂. С какой скоростью движутся вагоны после сцепления ?

где v₁ = 1,5 м/с; 10  m₁  40 т с шагом 10 т

10  m₂  40 т с шагом 10 т.