Вариант 30

1.Груз массы m поднимается лебедкой с ускорением a . Найти работу, произведенную за первые t секунд от начала подъема:

Для отладки программы принять: т, м/с ,

, с шагом с.

2.Скорость поезда между двумя пунктами V₁, средняя скорость на всём пути V₂, причём остановки занимают время t_ост. Найти расстояние L между этими пунктами и время в пути .

;

где tост = 1ч; 80 V1  120км/ч с шагом 10 км/ч;

50  V2  70 км/ч с шагом 5 км/ч.

Вариант 31

1. При быстром торможении трамвай, имевший скорость V, начал двигаться “юзом”. Определить расстояние, которое пройдет трамвай с момента торможения до полной остановки. Коэффициент трения между колесами и рельсами k.

Если 10  V  50 км/ч c шагом 5 км/ч; k=0,2; g=9,80665 м/сек².

2. Найти полную поверхность правильной треугольной пирамиды по данному ее объему V и углу L между боковой гранью и плоскостью основания:

если 800  V  950см³ с шагом 50 см³ ;

0,5  L  0,7рад. с шагом 0,1 рад.

Вариант 32

1. В прямоугольной пирамиде двугранный угол при основании равен  Определить наклон бокового ребра к плоскости основания пирамиды по формуле:

если 30⁰  α  =60⁰ с шагом 3⁰.

Результат напечатать в градусной мере.

2. По неподвижной наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, начинает соскальзывать без трения тело массой m1. На расстоянии L от начала движения в него попадает тело массой m2, летящее горизонтально. При этом тела останавливаются. Определить скорость второго тела до удара по формуле:

Если 0,1  m₁  0,5кг c шагом 0,1;

0,1  m₂  0,5кг c шагом 0,1;

L=1,2м; α=0,5 рад; q=9,81м/с².

Вариант 33

1. Найти радиус основания цилиндра, имеющего при данном объеме наименьшую поверхность:

если 150  V  750 см³ с шагом 50 см³.

2. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом L. Определить полную поверхность пирамиды по формуле:

если 500  V  1000 см³ с шагом100 см³;

0,2  L  0,8 рад c шагом 0,2 рад.