Задание № 3 (пороговый уровень). Простые проценты с изменением ставки

Банк предоставил своему клиенту ссуду в размере Р_v тыс. руб. сроком на первые n₁ лет по ставке простых процентов, равной i₁ % годовых. В последующие m периодов продолжительностью по n_t лет ставка на каждом следующем периоде увеличивается на i_t % годовых. Определить сумму процентов Si_v и сумму накопленного долга S_v.

Выполнение:

Алгоритм решения.

1. Вначале требуется вычислить сумму процентов:

2. Затем можно определить сумму накопленного долга: S_v= P_v(1+Si_v)

Создание таблицы.

1. Запустите программу Excel (Пуск>Программы>Microsoft Excel) и откройте книгу Example2.xls. Дайте листу Лист3 книги название Простые проценты2.

2. Создайте пользовательские функции для вычисления суммы процентов. Перейдите с помощью клавиш Alt+F11 в редактор VBA и ниже функции Сумма_Долга введите текст новой функции:

Function Сумма_процентов2(Ставка1 As Single, Срок1 As Single, _

Ставка_t As Single, Срок_t As Single, Периодов As Integer)

Сумма_процентов2 = Срок1 * Ставка1

For Цикл = 1 to Периодов

Сумма_процентов2 = Сумма_процентов2 + _

Срок_t * (Ставка1 + Цикл * Ставка_t)

Next

End Function

Замечание: для переноса оператора на следующую строку следует использовать символ подчеркивания.

3. Введите в ячейки листа Простые проценты2 следующие данные

Присвойте ячейкам C4-C10 имена, стоящие в колонке слева от данных ячеек. Для ячеек C6 и С8 задайте формат Дробный с Дробями до двух цифр. В ячейку С14 введите вызов функции Сумма_процентов2, а в ячейку С15 – функции Сумма_долга.

4. Задание для самостоятельного выполнения: постройте графики для сумм процентов S_iv и сумм накопленного долга S_v в зависимости от количества m последующих периодов (m изменяется от 2 до 50).

Задание № 4. Сложные проценты без изменения ставки

Сложные проценты отличаются от простых тем, что в этом случае на наращенные в предыдущем периоде суммы вновь начисляются проценты, т.е. происходит многократное наращение (в литературе этот процесс называют капитализацией процентного дохода).

Условия задачи. Банк предоставил своему клиенту кредит в размере Р_s тыс. руб. по неизменной на весь период ставке, равной i_s % годовых. Весь срок кредитования поделен на n_s периодов. Вся наращенная сумма (кредит плюс сумма в виде процентов) погашается сразу (только один раз) в конце срока кредитования. Определить сумму процентов Si_s и сумму погашения долга S_s.

Выполнение:

Алгоритм решения.

1. Вначале требуется вычислить сумму процентов: .

2. Затем можно определить сумму накопленного долга: S_s= P_s*Si_s

Создание таблицы.

1. Запустите программу Excel (Пуск>Программы>Microsoft Excel) и откройте книгу Example2.xls. Добавьте в книгу новый лист и дайте ему название Сложные проценты1.

2. Введите в ячейки листа Сложные проценты1 следующие данные

Присвойте ячейкам C4, C5, C6 и C8 имена Ps, ns, is и Sis соответственно.

Ввод некоторых данных пояснен ниже:

C8 = (1+is)^ns

C9 = Ps * Sis

3. Задание для самостоятельного выполнения: постройте графики для сумм процентов S_i и сумм накопленного долга S в зависимости от количества n_s периодов (n_s изменяется от 2 до 10). Добавьте к этим графикам зависимости для сумм процентов и сумм накопленного долга, вычисленные в предыдущем упражнении с использованием функции Сумма_процентов2. Количество последующих периодов m задайте равным n_s–1. Для одного и того же значения кредита Р_s = Р_v подберите ставку i₁ на первый период и на последующие i_t, а также длины периодов (n₁ и n_t), чтобы суммы погашения долга отличались как можно меньше: .

Исследуйте влияние длины периодов (меньше и больше года) на поведение сумм погашения долга.