6. Задачи для решения

1. Определить положение точек относительно плоскостей проекций.

2. Определить положение прямых относительно плоскостей проекций.

3. Определить положение плоскостей относительно плоскостей проекций.

4. Определить положение пар точек относительно друг друга.

5. Определить взаимное положение точки и прямой по их проекциям.

6. Определить взаимное положение прямых линий по их проекциям.

.

8. Определить взаимное положение точки и плоскости по их проекциям.

10. Построить три проекции точки по заданным координатам A(10,15,20).

12. Построить по произвольным параметрам проекции точек A, B, C так, чтобы точка A лежала в плоскости ₁, точка B лежала в плоскости ₂, а точка C была равноудалена от плоскостей проекций ₁, ₂ и ₃.

13. Построить проекции точки, лежащей на заданной прямой линии общего положения.

14. Построить проекции точки, лежащей на заданной проецирующей плоскости.

15. Построить проекции проецирующей плоскости, проходящей через заданную прямую линию общего положения.

16. Построить проекции прямой уровня, лежащей на заданной плоскости общего положения.

17. Построить проекции точки, лежащей на заданной плоскости общего положения.

18. Построить проекции плоскости, параллельной заданной проецирующей плоскости.

19. Построить проекции прямой, параллельной заданной прямой общего положения.

20. Построить проекции прямой, параллельной заданной плоскости общего положения.

21. Построить проекции прямой, перпендикулярной заданной проецирующей плоскости.

22. Построить проекции линии уровня, перпендикулярной заданной прямой общего положения.

23. Построить проекции прямой, перпендикулярной заданной плоскости общего положения.

24. Построить проекции точки, находящейся от заданной проецирующей плоскости на заданном расстоянии (20 мм).

25. Построить проекции проецирующей плоскости, находящейся от заданной точки, на заданном расстоянии (20 мм).

26. Построить проекции проецирующей плоскости, находящейся от заданной прямой на заданном расстоянии (20 мм).

27. Построить проекции точки пересечения прямой общего положения с проецирующей плоскостью.

28. Построить проекции линии пересечения проецирующей плоскости с плоскостью общего положения.

29. Построить проекции точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.

30. Построить линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение.

31. Определить расстояние между двумя точками.

32. Определить расстояние между точкой и плоскостью.

33. Определить расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью.

34. Определить расстояние между параллельными плоскостями.

35. Определить расстояние между точкой и прямой.

36. Определить величину угла между двумя пересекающимися прямыми.

37. Определить величину угла между двумя скрещивающимися прямыми.

38. Определить величину двугранного угла между двумя пересекающимися плоскостями.

39. Построить проекции точки, находящейся от заданной плоскости общего положения на заданном расстоянии (15 мм).

40. Построить проекции точки, находящейся от заданной прямой на заданном расстоянии (15 мм).

41. Построить проекции прямой общего положения, находящейся от заданной точки на заданном расстоянии (15 мм).

42. Построить проекции прямой общего положения, параллельной заданной прямой и удаленной от неё на заданное расстояние (15 мм).

43. Построить проекции плоскости общего положения, находящейся от заданной точки на заданном расстоянии (15 мм).

44. Построить проекции прямой параллельной плоскости общего положения и находящейся от неё на заданном расстоянии (15 мм).

45. Построить три проекции пятигранной пирамиды по заданному основанию и вершине.

46. Построить три проекции цилиндра вращения по заданному основанию и высоте.

47. Построить три проекции конуса вращения по заданному основанию и вершине.

48. Построить три проекции сферы по заданному радиусу (15 мм) и центру.

49. Построить две проекции открытого тора, образованного заданной окружностью и осью вращения (горизонтально-проецирующей прямой).

50. Построить проекции точек, принадлежащих поверхности призмы (невидимые точки обозначают в круглых скобках).

.51. Построить проекции точек, принадлежащих поверхности пирамиды.

52. Построить проекции точек, принадлежащих поверхности сферы.

53. Построить проекции линии, принадлежащей поверхности цилиндра.

55. Построить проекции линии, принадлежащей поверхности сферы.

56. Построить проекции винтовой линии, принадлежащей поверхности цилиндра (шаг винтовой линии равен высоте цилиндра).

57. Построить точки пересечения прямой общего положения с поверхностью пирамиды.

58. Построить точки пересечения прямой общего положения с поверхностью конуса.

59. Построить точки пересечения окружности с поверхностью сферы.

60. Построить проекции линии пересечения сферы с горизонтально-проецирующей призмой.

61. Построить проекции линии пересечения (кривую Вивиани) полусферы с фронтально- проецирующим цилиндром

62. Построить линию пересечения конуса с цилиндром (способом концентрических сфер).

63. Построить развертку поверхности способом нормального сечения.

64. Построить развертку поверхности способом триангуляции (треугольников).