Геометрическая прогрессия.

Опр. геометрической прогрессией называется последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии. - n-ный член, - знаменатель геометр. прогр..

Формула н-ного члена геом. прогр.:

Формула суммы n-первых членов геом. прогр.: ;

Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: .

Пример. , . Составить формулу н-ного члена арифм. прогр.. Найти первые 4 члена, , сумму 10 первых членов.

;

- нашли по формуле , - нашли по опр. арифм. прогр., .

, .

Сумму первых 10 членов найдем по второй формуле т.к. неизвестен

.

Спец формула: .