Двумерные данные

Наборы двумерных (две переменные) данных содержат информацию о двух признаках для каждого из объектов. В дополнение к обобщению свойств каждой из этих двух переменных, рассматриваемых как отдельные наборы одномерных данных, статистические методы можно использовать для изучения связи между этими двумя измеренными факторами, выясняя при этом следующее.

1. Существует ли между этими двумя переменными простая связь?

2. Насколько сильно взаимосвязаны переменные?

3. Можно ли предсказать значение одной переменной на основании другой? Если да, то с какой степенью надежности?

4. Существуют ли отдельные объекты или группы, которые требуют особого внимания?

Приведенная ниже таблица содержит, двумерные данные о размерах прибыли 12 компаний общественного питания (из списка Fortune 500) и изменения прибыли (в процентах) по сравнению с предыдущим годом.

Компания	Прибыль, млн. дол.	Изменение прибыли, в % к предыдущему году
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М	134,5 60,5 -91,0 34,1 20,8 1642,5 61,5 13,2 -13,7 -35,7 80,3 130,5	0 76 -222,4 69,8 45,5 4,4 -14,2 20,6 0 -173,6 214,8 -16,3

Рассмотрим еще несколько примеров двумерных наборов данных.

1. Данные за прошлый квартал о затратах на производство продукции (первая переменная) и количестве произведенных изделий (вторая переменная) для каждой из семи фабрик (объекты или элементарные единицы), выпускающих интегральные схемы. Двумерный статистический анализ показал бы взаимосвязь между затратами и количеством произведенных интегральных схем. В частности, анализ определил бы постоянные затраты связанные с использованием производственного оборудования, и переменные затраты, характеризующие производство одной дополнительной интегральной схемы. Аналитик, посмотрев на данные о семи фабриках, мог бы сравнить их эффективность.

2. Цена одной обыкновенной акции вашей фирмы (первая переменная) и дата (вторая переменная), зарегистрированные каждый день на протяжении последних шести месяцев. Связь между ценой и временем позволяет увидеть тенденции в изменении стоимости инвестиций. Однако трудно сказать, можно ли на основании таких данных предсказать будущую стоимость инвестиций (это, в частности, зависит от того, является ли изменение стоимости непредсказуемым “случайным блужданием”, или существует некоторая реальная закономерность).

3. Данные опроса 100 человек в торговом центре - приобреталось или не приобреталось некоторое изделие (первая переменная, записывается ответ “да/нет”, или 1/0), и возможность вспомнить рекламу этого изделия (вторая переменная, записана аналогичным образом). Такие данные (и, конечно же, данные более подробных исследований) помогают пролить свет на эффективность рекламы, т.е. изучить связь между рекламой и покупкой.