Количественные данные: числа
Числа, имеющие содержательную интерпретацию, — это числа, которые непосредственно представляют измеренный или наблюдаемый объем некоторого признака или количество элементарных единиц. К числам, имеющим содержательную интерпретацию, можно отнести, например, количество долларов, частоты, размеры, количество служащих или число милей на галлон. К ним не относятся те числа, которые используют для кодирования или нумерации чего-либо, как, например, номер на футбольной спортивной форме иди кодирование сделок вида 1 - покупка акции, 2 - продажа акции, 3 - покупка обязательств, 4 - продажа обязательств. Если данные представляют собой числа, имеющие содержательную интерпретацию, то мы имеем дело с количественными данными (т.е. они представляют количество чего-либо). С количественными данными можно выполнять все обычные операции над числами, такие как вычисление среднего (см. главу 4) и оценку изменчивости (см. главу 5). С такими данными можно проводить непосредственные вычисления. В зависимости от того, какие значения может потенциально принимать переменная, выделяют два типа количественных данных: дискретные и непрерывные.
Дискретные количественные данные
Дискретная переменная — это такая переменная, которая может принимать значения только из некоторого списка определенных чисел. Например, число детей в семье является дискретной переменной. Поскольку возможные значения переменной можно перечислить, то с наборами дискретных данных работать относительно легко. Рассмотрим несколько примеров дискретных переменных.
Сколько раз за последние 24 часа на предприятии выключали компьютер.
Количество действительно заключенных контрактов из 18 подготовленных вами предложений.
Число иностранных танкеров, пришвартовавшихся сегодня в определенном порту.
Пол служащего, записанный с помощью числа 0 или 1.
Непрерывные количественные данные
Непрерывной будем считать любую числовую переменную, которая не является дискретной. Слово “непрерывная” используют, поскольку возможные значения переменной образуют “континуум”, как, например, множество всех положительных чисел, множество всех чисел или все значения между 0 и 100%. Например, фактический вес леденца на палочке, записанный как «нетто вес 1,7 унции» представляет собой непрерывную случайную переменную, поскольку фактический вес может быть равен 1,70235 или 1,69481 унции, а не точно 1,7 унции. Если вы все еще не обладаете статистическим мышлением, можете считать, что фактический вес точно равен 1,7 унции; в действительности в любых реальных измерениях всегда есть небольшие (а иногда большие) отклонения от ожидаемых значений.
Рассмотрим несколько примеров непрерывных переменных.
Цена унции золота в долларах в настоящий момент. Казалось бы, что можно рассматривать эту величину как дискретную (и технически это верно, поскольку число вида 390,79 доллара принадлежит списку дискретных значений, записанных с точностью до центов: 0,00 , 0,01, 0,02,...). Однако лучше рассматривать такие числа как непрерывные данные, поскольку размер дискретного изменения мал и не важен для анализа. Если бы золото продавалось по цене несколько центов за унцию, то его стоимость, возможно, нужно было бы рассматривать как дискретные данные. Однако более вероятно, что в этом случае цена была бы указана с учетом тысячных долей цента, что, по существу, тоже выступало бы как непрерывное количество.
Инвестиционные показатели и показатели бухгалтерского учета: доход на одну акцию, ставка дохода на инвестиции, показатель перекрытия.
Количество энергии, необходимое для работы одного станка.