Контрольные вопросы:

1.Какие способы определения поправки компаса в море применяются в судовождении?

2.Почему можно использовать Солнце в момент видимого восхода или захода для определения поправки компаса?

3.Порядок проведения наблюдений за Солнцем при определении поправки компаса.

4 Почему можно использовать Полярную звезду для определения поправки компаса?

5.Порядок проведения наблюдений за Полярной звездой при определении поправки компаса.

План – конспект тем №№ 7÷11. «Определение места судна в море астрономическими методами»

1. Погрешности в высотной линии положения.

2. Определение места судна по одновременным наблюдениям светил.

3. Определение места судна по разновременным наблюдениям светил.

4. Частные случаи определения координат судна или его места.

Погрешности в высотной линии положения.

Проложенная на карте высотная линия будет соответствовать действительной линии положения наблюдателя только в том случае, если ее элементы А_с и Δһ не содержат в себе никаких погрешностей.

Счислимый азимут А_с независимо от того, получен ли он по формулам сферической тригонометрии или с помощью таблиц, как правило, имеет погрешность вычислений, значительно меньшую той точности, с которой он прокладывается на карте. Поэтому можно считать, что А_с не содержит погрешностей и, следовательно, не влияет на точность линии положения.

Погрешности в величине переноса Δһ = һ—һ_с зависят от погрешностей в обсервованной и счислимой высотах. В обсервованной высоте могут содержаться погрешности систематического и случайного характера. Первые из них проявляются в основном из-за неточного учета наклонения видимого горизонта и инструментальной поправки секстана. Величина и знак систематической погрешности Δ в каждом конкретном случае определения места судна остаются неизвестными для судоводителя. Если секстан прошел выверку, а при наблюдениях использовался наклономер, то значение Δ можно не учитывать.

Случайная погрешность обсервованной высоты характеризуется величиной средней квадратичной погрешности т_һ. Для наблюдателя, имеющего достаточный опыт, ориентировочные значения т_һ измерения одной высоты в благоприятных условиях составляют: для Солнца и Луны 0,4¹—0,9¹, для звезд и планет — 0,6¹—1,2¹.

На практике не следует измерять менее трех высот каждого светила. При трех измерениях погрешности среднего арифметического уменьшаются по сравнению с погрешностями одного измерения и могут приниматься равными:

для Солнца и Луны

т_һср= =±0,4¹

для звезд и планет

т_һср= =±0,6¹

где N— число измерений.

Погрешности в счислимой высоте һ_с имеют только случайный характер. Их величина зависит от принятого способа решения параллактического треугольника. Исследования показали, что как при вычислении по формулам сферической тригонометрии, так и при расчетах с помощью специальных таблиц (ВАС - 58, ТВА - 57) средняя квадратичная погрешность в счислимой высоте не превышает ±0,3¹.

Средняя квадратичная погрешность в переносе, или, что-то - же, в линии положения, включает в себя погрешность обсервованной и счислимой высот. Ее величина выражается

формулой m_лп=±

Для средних условий наблюдений, если измерялось не менее трех высот светила, величина т_лп может приниматься равной: для Солнца и Луны - m_лп=±0,5¹;

^{для звезд и планет} m_лп=±0,7¹.

Определение места судна по одновременным наблюдениям светил.

Для получения надежной обсервации необходимо обеспечить качественное проведение астрономических наблюдений. Наблюдение заключается в основном в измерении высот светил, подобранных для получения обсервации, с одновременным фиксированием момента по хронометру. Хорошее выполнение этих операций, особенно при получении обсервации в сумерки, требует от судоводителя высокой квалификации, которая достигается систематическими тренировками. Важным условием, обеспечивающим надежность измерений, является также тщательная подготовка к астрономическим наблюдениям.

Практикой судовождения и теоретическими исследованиями выработаны основные положения, которыми необходимо руководствоваться при подготовке и измерении высот ночных светил — звезд и планет:

1. для успешного проведения сумеречных наблюдений светил обязательно заранее подобрать с помощью звездного глобуса шесть — восемь ярких звезд и планет (последние предварительно наносятся на глобус) и составить схему их расположения относительно диаметральной плоскости судна. Выполнение этого требования позволит при наблюдениях располагать двумя, тремя и четырьмя подходящими светилами даже в случае, если часть неба будет закрыта облаками;

2. при подборе светил по глобусу не забывать, что их высоты должны быть в пределах от 10° до 70° и по возможности близкими по величине;

3. никогда не следует пренебрегать измерениями высот планет, особенно Венеры и Юпитера, яркость которых всегда больше, чем у звезд;

4. предварительно установленный глобус полезно держать в штурманской рубке или на палубе, вблизи места наблюдений, и по ходу работ корректировать его установку по S_м. Для этого глобус поворачивают вокруг оси мира на угол, равный изменению времени от первоначального момента установки (разность времени переводится в дуговые единицы с точностью до ±1° в уме и прибавляется к первому S_м);

5. самое подходящее время для наблюдений звезд и планет — период сумерек, который необходимо обязательно рассчитывать заранее для установки звездного глобуса. Вечерние наблюдения следует начинать сразу после захода Солнца, стараясь сначала обнаружить наиболее яркие светила через трубку секстана ранее, чем они будут видны невооруженным глазом. Для этих целей используют координаты светил, полученных с помощью звездного глобуса. Соответственно утром измерения высот ярких звезд и планет желательно производить ближе к концу навигационных сумерек. Измеренные при этих условиях высоты будут особенно надежные, так как хорошо видна линия горизонта;

6. в общем случае рекомендуется сначала измерять высоты светил, расположенных на Е-х румбах, так как вечером там скорее пропадает горизонт, а утром скорее исчезают звезды. Однако это требование вторично по отношению к изложенному выше: вечером высоты ярких светил лучше измерять первыми, а утром — последними, так как в обоих случаях достигается наилучшая видимость горизонта под ними;

7. достаточно быстрые и надежные измерения высот ночных светил возможны только при работе двух наблюдателей. Один из них располагается рядом с хронометром (или с наблюдателем, измеряющим высоты, если отсчеты берутся по палубным часам) и замечает по команде «ноль!» моменты Т_хр (Т_ч). Около моментов записывают соответствующие им отсчеты секстана. Это очень облегчает наблюдения, поэтому рекомендуется подготовить для выполнения данной операции опытного матроса, систематически тренируя его;

8. измерения высот ночных светил полезно вести двумя или тремя парами наблюдателей, которые используют для определения времени разные хронометры.

Сверка результатов наблюдений позволит обнаружить грубый промах.

В измеренных высотах неизбежно будут присутствовать случайные и систематические (повторяющиеся) погрешности наблюдений. Исследования показывают, что для уменьшения совместного действия этих погрешностей на точность обсервации следует подбирать два светила с разностью азимутов, близкой к 70°÷80°. Если нельзя выполнить это требование, то необходимо, чтобы разность азимутов была, по крайней мере, больше 30° и меньше 90°.

Обсервованное место судна принимается в пересечении двух, а иногда и более линий положения, которые вычисляют по результатам наблюдений двух, трех или четырех светил. На практике, чтобы уменьшить влияние случайных погрешностей, измеряют три ÷ пять высот каждого светила, замечая одновременно моменты по хронометру. Высоты и моменты усредняют. Между средними моментами измерений высот светил проходит определенный промежуток времени, который, в зависимости от опытности судоводителя, числа высот в каждой серии и условий наблюдений, может составить от 5 до 15 мин и более. В течение этого времени судно перемещается по поверхности Земли. Вместе с судном перемещаются зенит наблюдателя и связанная с зенитом плоскость горизонта. При этом та его часть, которая лежит в направлении движения судна, наклоняется, а противоположная — поднимается. Следовательно, высоты любого светила, расположенного на носовых курсовых углах движущегося судна, последовательно увеличиваются, а высоты светила, находящегося позади траверза, уменьшаются. В результате нарушается обязательное условие получения обсервации по одновременным наблюдениям светил — соответствие каждой из изолиний одному и тому же положению наблюдателя на поверхности Земли. Для осуществления этого требования осредненные высоты светил приводят к одному месту наблюдений или, как принято говорить в мореходной астрономии, к одному зениту. Приведение высот производят путем внесения в результаты наблюдений специальной поправки, учитывающей изменение высоты за счет перемещения судна.

После этого все высоты можно будет считать как бы измеренными из одной точки на Земле.

Для нахождения величины поправки рассмотрим плакат. В момент первых измерений Т₁ наблюдатель находится в точке С₁, а его зенит в точке Z₁. Измеренная высота светила F равна һ₁. В момент вторых измерений Т₂, совершив плавание S, наблюдатель оказался в точке С₂, а его зенит — в точке Z₂. Высота светила F теперь равна һ₂. Дуга Z₁Z₂ в минутах (') равна плаванию судна S в морских милях за время между измерениями высот Т₂—Т₁. Угол P_NZ₁Z₂ является ИК судна, угол P_NZ₁F — азимут светила, а угол FZ₁Z₂ — курсовой угол на светило Q = A— ИК.

Поправка Δһ_Z, учитывающая изменение высоты светила F от перемещения судна, определится как разность зенитных расстояний z₁ и z₂

Δһ_z=(90°-һ₁) – (90°-һ₂)= һ₂-һ₁

Для получения величины Δһ_Z опустим из точки Z₂ на линию Z₁F сферический перпендикуляр Z₂D. Принимая прямоугольный сферический треугольник Z₁Z₂D по его малости плоским, найдем, что сторона Z₁D может быть с достаточной для практики точностью принята за искомую разность Δһ_Z.

Получаем: Δһ_z = Scos(А-ИК)

или Δһ_z = ScosQ

Если придать вычисленную по формуле поправку Δh_z к высоте светила һ_1, то получим высоту, приведенную к зениту вторых наблюдений.

Знак поправки Δһ_Z для случая приведения высоты к последующему зениту, т. е. на время второго наблюдения, определяется знаком cos Q. Если Q правого или левого борта меньше 90°, т.е. судно движется к светилу, то поправка положительна, если Qбольше 90°, т.е. судно движется от светила, то поправка отрицательна. Если приведение производится к предыдущему зениту, т. е. на время первых наблюдений, то знаки будут обратными.

Наибольшего значения поправка Δһ_z достигает при расположении светила по носу или по корме судна, когда она становится равной плаванию судна S за время между наблюдениями. При расположении светила по траверзу судна поправка Δһ_z равна нулю, так как высота светила не изменяется.

Если плавание S заменить произведением скорости V в узлах на промежуток времени (Т₂ — Т₁) в минутах, то формула примет вид

Δһ_z= Scos(А-ИК) (Т₂ — Т₁)

Значение Scos(А-ИК) представляет собой изменение высоты светила на 1 мин плавания судна.

По этой формуле составлена табл. 16 МТ — 75 «Приведение высот к одному зениту». Аргументами для входа в табл. 16 являются V судна и Q на светило. Последний получают как разность рассчитанного или полученного по компасу А светила (в круговом счете) и ИК (ПУ) судна. Знак поправки Δһ_v указывается в таблицах рядом с Q для случая приведения к последующему зениту. Если приведение производится к предыдущему зениту, то поправку берут со знаком, обратным табличному. Выбранную из табл. 16 поправку Δһ_z умножают на (Т₂ — Т₁):

Δһ_z= Δһ_v(Т₂ — Т₁)

Определение места судна по разновременным наблюдениям светил.

Для получения обсервованного места судна необходимо нанести на карту не менее двух линий положения. Однако в светлое время суток штурман чаще всего имеет возможность наблюдать одновременно только одно светило — Солнце. По этой причине для получения обсервации приходится пользоваться методом его разновременных наблюдений. Промежуток времени между двумя наблюдениями определяется необходимостью изменения азимута светила на 40°÷60°. При различных условиях этот промежуток составляет от нескольких минут до трех-четырех часов.

Предположим, что в момент первых наблюдений счислимое место судна находилось в точке M_с1. Его обсервованное место в этот же момент должно располагаться на линии положения /—/, элементы которой А_с1 и Δһ₁ были получены по координатам М_с1. Через некоторое время, совершив плавание S, на судне провели вторые наблюдения Солнца и получили линию положения II—II. Элементы этой линии А_с2 и Δh₂ были рассчитаны по координатам второй счислимой точки М_с2. Можно утверждать, что в момент вторых наблюдений обсервованное место судна располагалось в одной из точек линии //—//.

Предположим теперь, что при плавании судна в промежутке времени между двумя наблюдениями не было допущено никаких ошибок счисления. Перенесем линию положения /—/ по направлению пути судна на величину плавания S. Очевидно, что в момент вторых наблюдений обсервованное место при условии точ­ного счисления должно находиться где-то на этой перенесенной линии /¹—/¹. Но так как в этот же момент судно находится на линии положения II—II, то точка М₀ на пересечении линий /¹—/¹ и II—II и явится его обсервованным местом.

В реальных условиях на точность перенесенной первой линии положения /¹—/¹ будут оказывать влияние не только случайные и систематические погрешности в переносе Δһ₁ но также и погрешности в счислении за время между наблюдениями. В результате неправильного нанесения линии /¹—/¹ дополнительные погрешности возникнут и в полученном обсервованном месте М_о.

Для уменьшения погрешностей счисления при плавании в средних и особенно малых широтах рекомендуется делать расчет наивыгоднейшего времени выхода на первые и вторые наблюдения. При этом можно использовать таблицы ВАС-58, руководствуясь, в зависимости от обстоятельств, следующей методикой: если судоводитель не связан необходимостью получить обсервованное место в какой-то определенный момент, то первые и вторые наблюдения выгодно производить за одинаковое время до и после кульминации Солнца. В этом случае интервал между наблюдениями оказывается наименьшим.

Частные случаи определения координат судна или его места.

1.Определение широты места судна по меридиональной (наибольшей) высоте Солнца.

Нанесем на сферу параллели трех светил B,D и F, склонения которых имеют самые различные соотношения с широтой наблюдателя.

Светило В имеет склонение, одноименное с широтой наблюдателя, причем величина его склонения меньше широты (δ_N˂φ_N). Верхняя кульминация светила В располагается в точке b.

Светило D имеет склонение, разноименное с широтой наблюдателя и меньшее дополнения широты (δ_S<90°— φ_N). Его верхняя кульминация обозначена точкой d.

Светило F имеет склонение, одноименное с широтой наблюдателя и по величине больше широты (δ_N>φ_N). Кроме того, склонение этого светила превышает дополнение широты до 90^o(δ_N >90^o— φ_N). Следовательно, наблюдатель может видеть как верхнюю точку f¹, так и нижнюю точку f² кульминации светила F.

Предположим, что наблюдателем были измерены меридиональные высоты Н всех трех светил в момент их верхней кульминации,— точки b,d и f. Меридиональным высотам всегда приписывают наименование N или S, определяемое по точке горизонта, над которой измерялась высота. Дополнение Н до 90°, т. е. Z=90°—Н, носит название меридионального зенитного расстояния и имеет наименование, обратное Н. Если при измерении меридиональных высот заметить моменты гринвичского времени, то из МАЕ можно получить склонения светил.

Для светила В получим:

Qz=Qb + zb или φ_N=δ_N + (90° - H_S) = δ_N + Z_N

Для светила D получим:

Qz= zd - Qd или φ_N= (90° - H_S) – δ_S = Z_N - δ_S

Для светила F получим

Qz=Qf - zf или φ_N=δ_N - (90° - H_N) = δ_N – Z_S

Равенства позволяют написать обобщенную формулу, которую применяют для получения широты места по высотам светил, измеренным в момент верхней кульминации:

φ_о= Z ± δ

При использовании формулы знак « + » следует брать в том случае, если φ и δ одноименны. Широта в этом случае получает наименование слагаемых величин. Если же φ и δ разноименны, то для получения φ₀ в правой части формулы вычитают из большей величины меньшую; широте приписывают наименование большей величины.

Широту места в море принято определять только по меридиональным высотам Солнца, хотя в принципе это возможно делать по наблюдениям любого светила.

Подготовка к наблюдениям.

1.Снять с карты φ_с и λс на предполагаемое Т_с кульминации Солнца (или на полдень).

2. Рассчитать с помощью МАЕ Т_с кульминации Солнца.

3. Подготовить секстан к дневным наблюдениям.

4. Определить поправку индекса секстана по Солнцу, применяя контроль.

5. Привести поправку хронометра к моменту наблюдений. Если надо, то произвести сличение палубных часов с хронометром.

6. Измерить, если возможно, наклонение горизонта.

Наблюдения:

1. За 5—7 мин до рассчитанного момента кульминации Солнце начать измерять и

записывать его высоты. После получения двух — трех убывающих отсчетов прекратить наблюдения.

2. Заметить Т_с, ол и, если нужно, температуру и давление воздуха.

3. Заметить, над какой точкой горизонта N или S измерялись высоты.

Вычисления:

1. По замеченному при наблюдениях Т_с рассчитать Т_гр, по которому выбрать из МАЕ склонение Солнца.

2. Наибольший отсчет секстана исправить всеми поправками. Полученную меридиональную высоту перевести в зенитное расстояние, указав его наименование.

3. По формуле φ_о= Z ± δ получить обсервованную широту судна.

Анализ точности полученной широты. Погрешность в широте будет зависеть только от погрешностей в измеренной высоте. Погрешность в высоте складывается из случайных, характеризуемых величиною m_һ и систематических погрешностей наблюдений. Средняя квадратичная погрешность при изменении высоты Солнца может быть принята равной ±0,6¹. На эту величину и следует сместить в обе стороны параллель обсервованной широты, получив полосу положения. Систематическая погрешность, величина которой в основном зависит от погрешностей табличного наклонения горизонта и инструмента, может приниматься равной от 1¹ до 3¹.

2.Определение широты места судна по Полярной звезде.

Высота повышенного полюса равна географической широте наблюдателя. Поэтому, если бы в точке повышенного полюса Мира располагалась какая-либо звезда, то ее высота, исправленная необходимыми поправками, представила бы собой обсервованную широту судна. Ни в северной, ни в южной половине небесной сферы таких звезд нет. Однако вблизи северного полюса Мира располагается звезда α Малой Медведицы, носящая собственное имя Полярной. Склонение этой звезды составляет величину, большую 89°N, т. е. ее полярное расстояние меньше 1°. Вследствие этого в суточном движении звезда описывает параллель с небольшим сферическим радиусом Δ_*≈ 51¹. В моменты верхней и нижней кульминации (точки α и α¹) ее высота отличается от широты наблюдателя на величину Δ_*. Два раза в сутки, когда альмукантарат Полярной проходит через Р_N, разность между φ_о и Δ_* обращается в нуль. Во всех других случаях

φ_о= һ_*±х

где: х – поправка к высоте Полярной звезды, представляющая собой разность между высотой звезды в какой-либо момент и высотой повышенного полюса.

Для вычисления поправки х проведем через место звезды ее меридиан Р_NС и альмукантарат bb^′. Принимая полученный треугольник Р_NСВ по малости плоским, можем написать

х= Δ_*cos

Подставив в формулу , найденное из основной формулы времени

= S_м - α_*

получим х= Δ_*cos(S_м - α_*)

Координаты звезды Δ_* и α_* меняются незначительно. Поэтому заменим их величины среднегодовыми значениями Δ_о и α_о. Тогда

х= Δ_оcos(S_м – α_о)

В полученной формуле величина х является функцией только одной переменной S_М. По формуле вычислена табл. 1 «Широта по высоте Полярной», помещенная в МАЕ. Из этой таблицы по аргументу S_М выбирают первую (основную) поправку к высоте Полярной.

При выводе формулы были сделаны два допущения: треугольник Р_NСВ принят плоским; вместо текущих значений Δ_* и α_* взяты их среднегодовые величины. Поэтому из табл. 2 выбирается дополнительно вторая поправка к высоте Полярной, учитывающая сферичность треугольника; из табл. 3— третья поправка, учитывающая разность между среднегодовыми и текущими значениями Δ_* и α_*. Аргументами для входа в табл. 2 являются S_М, а в табл. 3 — S_М и дата наблюдений. В таблицах приводятся указания о знаках поправок.

Окончательно обсервованная широта места рассчитывается по формуле

φ_о= һ_* +1_попр+11_попр+111_попр

Определение широты по высоте Полярной возможно при плавании в широтах от 5° N до 75° N, однако практически звезду удобно наблюдать при высотах не более 70°. Наблюдения проводят в вечерние или утренние сумерки, когда горизонт четко обозначен. Последовательность действий при определении φ_о сводится к следующему:

Подготовка к наблюдениям.

1. Подготовить секстан к ночным наблюдениям и определить поправку индекса по звезде.

2. Если надо, то произвести сличение палубных часов с хронометром.

Наблюдения.

1. Измерить три ÷ пять высот Полярной звезды, замечая моменты по хронометру.

2. Заметить Т_с, ол и, если необходимо, температуру и давление воздуха.

Вычисления.

1. Рассчитать ос_ср и Т_хр.ср,

2. Исправить ос_ср всеми поправками, получив һ_*.

3. Рассчитать приближенное и точное Т_гр. Выбрать из МАЕ S_м =

4. Выбрать из МАЕ I, II и III поправки по соответствующим аргументам со своими знаками.

5. Получить обсервованную широту по формуле

φ_о= һ_* +1_попр+11_попр+111_попр

Погрешность в рассчитанной широте будет равна погрешностям, допущенным при измерении высоты. Влияние случайных погрешностей наблюдений уменьшают путем измерения трех ÷ пяти высот звезды с последующим их осреднением.

Высоты Полярной меняются очень медленно.