Комплексные показатели надежности.

1) Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент готовности характеризует готовность объекта к применению по назначению только в отношении его работоспособности в произвольный момент времени.

2) Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность объекта, необходимость применения которого возникает в произвольный момент времени, после которого требуется безотказная работа в течение заданного интервала времени.

3) Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации.

4) Коэффициент сохранения эффективности – отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают.

Коэффициент сохранения эффективности характеризует степень влияния отказов на эффективность его применения по назначению.

Лекция 2 структурный анализ систем технологического оборудования

Большинство объектов химического машиностроения являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов и т.п.

Сложная система – это объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть расчленен на элементы, каждый из которых также выполняет определенные функции и находится во взаимодействии с другими элементами системы.

Понятие сложной системы условно. Сложная система работает, как правило, в широком диапазоне условий эксплуатации и при различных режимах.

С позиций надежности сложная система обладает как отрицательными, так и положительными свойствами.

Факторы, отрицательно влияющие на надежность сложных систем:

1) большое число узлов, агрегатов, элементов, отказ каждого из которых может привести к отказу всей системы;

2) сложные системы часто являются уникальными или имеются в нескольких экземплярах, и статистические данные не могут быть использованы для оценки их работоспособности;

3) каждый экземпляр системы и машины одинакового конструктивного оформления имеет индивидуальные черты; незначительные вариации свойств отдельных элементов сказываются на выходных параметрах системы.

Факторы, положительно влияющие на надежность сложных систем:

1) сложным системам свойственна самоорганизация, саморегулирование, когда система способна найти наиболее устойчивое для своего функционирования состояние;

2) для сложной системы возможно восстановление работоспособности по частям, без прекращения ее функционирования;

3) не все элементы одинаково влияют на надежность сложной системы, и можно выделить ограниченное число тех элементов, которые в основном определяют ее работоспособность.

При рассмотрении сложных систем их разбивают на элементы с тем, чтобы вначале определить параметры и характеристики элементов, а затем оценить работоспособность всей системы.

Теоретически любую машину можно условно разделить на сколь угодно большое число элементов, понимая под элементом узел, агрегат, деталь, часть детали.

Элемент – это составная часть сложной системы, которая может характеризоваться самостоятельными входными и выходными параметрами.

Элемент обладает следующими особенностями:

1) состав элемента устанавливается в зависимости от поставленной задачи, и сам элемент может быть достаточно сложным и состоять из отдельных деталей и узлов;

2) при определении надежности системы элемент не расчленяется на составные части;

3) возможно восстановление работоспособности элемента независимо от других частей и элементов системы.

Расчет надежности включает теоретическое определение всех основных количественных характеристик (показателей надежности) элемента или системы.

На стадии проектирования такой расчет позволяет ориентировочно оценить ожидаемую надежность основных узлов и блоков. Если окажется, что расчетные значения показателей надежности окажутся ниже требуемых, то можно своевременно принять меры по их повышению, как в процессе проектирования, так и в процессе разработки технологии.

Оценка показателей надежности уже существующих аппаратов и линий позволяет грамотно решать вопросы технической эксплуатации, профилактики и текущего ремонта. Можно заблаговременно предусмотреть появление тех или иных неисправностей, повысив тем самым вероятность безотказной работы машины.

Различают две группы расчетов надежности систем: приближенный (ориентировочный) расчет и полный (окончательный) расчет.

Инженерных методов полного расчета до настоящего времени неизвестно. Ввиду этого на практике ограничиваются определением одной или двух количественных характеристик надежности, являющихся наиболее важными для данной системы или объекта, например:

• вероятность безотказной работы аппарата или линии

, (1)

• среднее время безотказной работы

, (2)

• интенсивность отказов

, (3)

а далее сравнивают эти характеристики с данными технических условий.

Надежность системы в целом зависит от надежности входящих в нее элементов, а также способа их включения в систему.

В теории надежности различают два основных вида соединения элементов: последовательное и параллельное (см. рис. 1 и 2).

1

2

Рис.1. Последовательное соединение элементов

Рис.2. Параллельное соединение элементов

Последовательное соединение элементов - соединение, при котором отказ одного какого-либо элемента вызывает отказ всей системы.

Последовательное соединение есть совокупность элементов, для которой необходимым и достаточным условием отказа является отказ хотя бы одного элемента, входящего в данную систему. В этом случае при условии, что отказ каждого из элементов системы является событием независимым, будем иметь:

. (4)

Пример 1. На рис.3 представлена схема надежности реактора с приводом.

Привод

Перемешивающее

устройство

Корпус реактора

Рис. 3. Схема надежности реактора

При рассмотрении схемы видно, что при отказе любого элемента произойдет отказ функционирования всей системы. Тогда, если считать отказы этих элементов (узлов) независимыми событиями, то вероятность безотказной работы реактора равна

, (5)

где - вероятность безотказной работы привода;

- вероятность безотказной работы перемешивающего устройства;

- вероятность безотказной работы корпуса реактора.

Обратимся к теоретико-множественным представлениям. На рис.4 в прямоугольнике универсального множества представлены множества , представляющие собой функционирование соответствующего элемента по рис.3. Т.е., если вероятность безотказной работы (надежность) привода – это попадание точки в область , вероятность безотказной работы (надежность) перемешивающего устройства – попадание точки в область и вероятность безотказной работы (надежность) корпуса – попадание точки в область , то множество работоспособных состояний всей системы соответствует пересечению множеств .

Рис.4. Последовательное соединение элементов

Тогда для надежности системы можно записать

. (6)

Если система состоит из элементов, получим

(7)

или в алгебраической записи

. (8)

Так как показатель надежности зависит от времени, выражение (8) можно записать в виде

, (9)

т.е. получим формулу (4).

Формула (4) является расчетной для определения показателя надежности системы с последовательным соединением элементов. Из этой формулы можно сделать следующие выводы:

1) надежность системы с последовательно соединенными элементами всегда будет ниже надежности самого ненадежного элемента системы

< ; (10)

2) чем сложнее система с последовательным соединением элементов, тем ниже ее надежность.

Если случайная величина (например, наработка до отказа) имеет экспоненциальный закон распределения, то на основании формулы (9) имеем:

, (11)

.

В частном случае, если система с последовательным соединением элементов состоит из одинаковых элементов, формула (9) приобретает вид:

. (12)

Если имеет место экспоненциальный закон распределения случайной величины

, (13)

то система (11) запишется в виде:

; . (14)

Но для экспоненциального закона

. (15)

Тогда

, (16)

т.е. средняя наработка до отказа (показатель долговечности) системы с последовательно соединенными одинаковыми элементами ниже средней наработки до отказа элемента в раз.

На рис.5 представлены графики зависимости надежности системы с одинаковыми последовательно соединенными элементами от времени при различных значениях показателя надежности отдельного элемента.

Рис.5. Зависимость надежности системы от времени и надежности ее