Задания для самостоятельного решения
Задание 1.
Четырехдвигательный
самолет совершает полет длительностью
ч. Среднее время наработки одного
двигателя на отказ
.
Самолет может продолжать полет с двумя
исправными двигателями.
Определить:
– вероятность отказов двигателей за время полета ;
– вероятность безотказной работы за 3, 5 и 7 ч полета.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для задания 1
№ варианта |
, ч |
, ч |
№ варианта |
, ч |
, ч |
1 |
8 |
8000 |
6 |
8 |
10000 |
2 |
9 |
9000 |
7 |
9 |
11000 |
3 |
10 |
10000 |
8 |
12 |
12000 |
4 |
11 |
14000 |
9 |
11 |
13000 |
5 |
12 |
15000 |
10 |
10 |
14000 |
Задание 2.
В
автоматизированном механическом цехе
для обработки деталей из различных
материалов установлено на токарных
станках
резцов, стойкость которых (ресурс)
мин. Число снятых резцов после различной
наработки приведено в табл. 2.
Определить:
– плотность распределения вероятности отказов после фиксированной наработки и за ресурс;
– интенсивность отказов после установленной наработки и за ресурс;
– вероятность безотказной работы в каждый период фиксированной наработки и за ресурс;
– построить
графики распределения
,
,
.
Таблица 2
Исходные данные для задания 2
№ вар. |
|
Число снятых резцов после наработки , мин |
|||||||
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
1 |
300 |
15 |
45 |
75 |
115 |
135 |
160 |
185 |
200 |
2 |
500 |
25 |
50 |
75 |
130 |
175 |
240 |
295 |
350 |
3 |
700 |
35 |
75 |
130 |
175 |
240 |
295 |
350 |
400 |
4 |
900 |
75 |
130 |
175 |
240 |
295 |
350 |
450 |
630 |
5 |
1000 |
55 |
125 |
195 |
310 |
450 |
530 |
650 |
700 |
6 |
800 |
35 |
55 |
125 |
195 |
310 |
400 |
470 |
560 |
7 |
600 |
25 |
35 |
55 |
125 |
195 |
310 |
400 |
500 |
8 |
400 |
15 |
25 |
35 |
55 |
75 |
125 |
195 |
260 |
9 |
200 |
10 |
15 |
25 |
35 |
55 |
75 |
115 |
135 |
10 |
100 |
7 |
10 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
75 |
Задание 3.
На
нефтеперерабатывающем заводе в
технологических линиях было установлено
насосов, ресурс которых
ч. В процессе эксплуатации после различной
наработки было снято
насосов (см. табл. 4.3.)
Определить:
– плотность вероятности отказов после фиксированной наработки и за весь ресурс;
– интенсивность отказов за период фиксированной наработки и за весь ресурс;
– вероятность безотказной работы в каждый период фиксированной наработки и за ресурс в целом;
– построить графики распределения , , .
Таблица 3