2. Соединение звеньев

Структурная схема САУ. Структурной схемой САУ называется изобра­жение САУ или части системы в виде звеньев, соединённых существующими между ними связями. По виду структурных схем САУ разделяются на однокон­турные и многоконтурные.

Рис. 17. Структурная схема САУ

Одноконтурной (рис. 17, а) называется система, структурная схема кото­рой имеет вид замкнутого контура, образованного цепочкой последовательно соединённых звеньев; многоконтурной (рис. 17, б) - система, в структурной схеме которой звенья образуют несколько замкнутых контуров.

Последовательное соединение звеньев. При последовательном соедине­нии звеньев (рис. 18) имеем систему уравнений

7! = Wi( p) • X;

• (2.86)

  = W₂( p) • Y;

• 

  

  Рис. 18. Последовательное соединение звеньев

  = W (P) • Y-i

Исключив отсюда промежуточные переменные получим

7 = [ »1( p) ■ W₂( p) ■... ■ Wn (p)] • X = W (p) • X. (2.87)

Здесь

W (p) = TIW (p ), (2.88)

т. е. передаточная функция последовательно соединённых звеньев равна произ­ведению передаточных функций звеньев.

Рис. 19. Параллельное соединение звеньев

Параллельное соединение звеньев. При параллельном соединении звень­ев (рис. 19).

Y = Y + 72 +... + Yn = т p) + W2 (p) + +... + Wn (p)] ■ X = W (p) ■ X,

где

W(p) = £ W (p). (2.90)

i=1

Таким образом, передаточная функция параллельно соединённых звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев.

Рис. 20. Обратная связь Рис. 21. Одноконтурная САУ

Звено с обратной связью. Обратная связь может быть положительной, ес­ли сигнал обратной связи складывается с входным сигналом, или отрицатель­ной, если этот сигнал вычитается из входного сигнала (рис. 20).

W₃ ( p )

W( р )

1 ± w (pY

(2.91)

Схема имеет следующую передаточную функцию

где

W (p) = Wi(p) W₂( p). (2.92)

Здесь положительной обратной связи соответствует минус, а отрицатель­ной - плюс.

Функция W₃(p) называется передаточной функцией замкнутой системы, а W(p) - передаточной функцией разомкнутой системы, т. е. системы, получаю­щейся после разрыва обратной связи.

Одноконтурная САУ. Схема одноконтурной САУ приведена на рис. 21.

САУ состоит из объекта с передаточной функцией относительно управ­ляющего воздействия W_o6(p), регулятора, имеющего передаточную функцию W_p(p), датчика с передаточной функцией W_d(p) и сумматора. На схеме обозна­чены: G - задающее воздействие; Х_ос - сигнал обратной связи; s = G - Х_ос - рас­согласование; F - возмущение; Y - выходная величина. В САУ общая обратная связь всегда отрицательна.

Передаточная функция разомкнутой системы

W(p) = Wp(p). W_aS(p) • Wd(p). (2.93)

Передаточная функция замкнутой системы относительно управляющего (задающего) воздействия будет

W (P) = G = (2 9₄)

• G 1 + W_p (p)-W₀₆ (p)-W_d (p). ⁽²⁹⁴⁾

Передаточная функция замкнутой системы относительно возмущающего воздействия равна

где W₀₆ - передаточная функция объекта относительно возмущающего воздей­ствия.

При осуществлении обратной связи статическим звеном связь вызывается жёсткой обратной связью, дифференцирующим - гибкой. Гибкая обратная связь действует только в динамике. Если задачей САУ является обеспечение равенства Y = G, то в этом случае W^(p) = 1, и такая система называется систе­мой с единичной обратной связью.