Методические указания по отдельным разделам курса раздел 1. Общие сведения о системах автоматического упраления Тема 1.1. Основные понятия и определения

Краткие сведения о развитии теории управления в нашей стране и за рубежом, роль советских ученых в решении задач исследования и проектирования автоматических систем. Значение теории и практики управления в народном хозяйстве, роль и перспективы автоматизации процессов в гражданской авиации.

Постановка задачи управления, цель и критерии качества управления. Проблемы исследования систем автоматического управления, задачи анализа и синтеза.

Функциональная схема системы автоматического управления основные элементы - объект и управляющее устройство. Виды сигна­лов и воздействий Алгоритмы управления. Классификация систем управления.

Литература: /1, с-946/, / 4, с.-617 /; / 5. с. 5 40 /.

Методические указания

Изучая материал темы, необходимо усвоить постановку задачи управления, основные принципы построения систем автоматического управления. Следует обратить внимание на функциональную схему систем автоматического управления (САУ) и основные элементы ее. Рекомендуется составить функциональные схемы систем, входя­щих в авиационное оборудование.

Необходимо усвоить основные определения и терминоло­гию, применяемые при исследовании САУ, виды управляющих воздействий, алгоритмы управления. Обратить внимание на проблемы исследования САУ и классификацию САУ по характер­ным признакам.

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите основные принципы управления. Приведите примеры.

2. Принцип действия и основные элементы замкнутой САУ.

3. Сформулируйте понятие алгоритма (закона) управления.

4. Приведите примеры систем стабилизации, программного управления и следящих систем, применяемых в авиационном оборудовании.

5. Чем отличается статическая система от астатической?

6. Перечислите характерные признаки, по которым производится классификация САУ.

7. Сформулируйте основные задачи исследования САУ.

8. Перечислите требования, предъявляемые к динамическим свойствам САУ.

Тема 2.Математические модели автоматических систем

Составление уравнения элементов. Линеаризация урав­нений Аналитическое и экспериментальное построение моделей элементов и систем. Модели внешних воздействий. Формы представления математических моделей — уравнения дифференциальные, состояния в форме Коши, разностные, фазовых траекторий.

Литература: /1, с.4956/; /2, с.920/; /4, с.1725/; / 5, с.135146/.

Методические указания

Исследование САУ и ее элементов связаны с изучением процессов, протекающих как в самой системе, так и в элементах. В связи с этим возникает задача построения (аналитически и экспериментально) математических моделей элементов и систем

Характер и направление протекания процессов соответствует тем или иным физическим законам, математическая формулировка которых для рассматриваемой системы и определяет ее уравнения, которые могут быть положены в основу исследования.

Прежде чем составить дифференциальные уравнения, описываю­щие динамические свойства системы, необходимо изучить принципиаль­ную схему системы, выделить основные связи и отдельные элементы и начертить функциональную схему. Затем для отдельных элементов на основании физических законов составляются уравнения, описывающие взаимосвязь выходной физической величины с входными величи­нами. Записываются также связи между элементами. Полученная систе­ма уравнений полностью описывает процессы в САУ. Если в уравнениях исключить промежуточные переменные, то получим уравнение, которое обычно называется уравнением динамики.

Уравнения динамики могут быть дифференциальными, или разностными, в зависимости от элементов устройства управления. При этом чаще всего дифференциальные уравнения бывают нелинейными и вносят значительные затруднения в решение задач, особенно в тех случаях, когда они имеют высокий порядок. Поэтому очень часто стараются заменить в первом приближении нелинейные дифференциальные уравнения системы линейным, анализ которых выполня­ется значительно проще. Методика выполнения такой замены называется линеаризацией.

Линеаризация осуществляется с помощью разложения функ­ции в ряд Тейлора в окрестности точки, характеризующей состояние равновесия. Затем в этом разложении оставляют для рассмотрения только отклонения первой степени. При этом, чем меньше отклонения от состояния равновесия, тем меньше ошибка в оценке процессов в нелинейном устройстве, возникающая в результате замены нелиней­ного дифференциального уравнения линейным.

При изучении данной темы следует выполнить ряд примеров по составлению и линеаризации как отдельных элементов, так и системы в целом. При этом следует обратить внимание на то, что линеаризованные уравнения, называемые уравнениями первого приближения, могут быть положены в основу приближенного исследования достаточно широкого класса систем автоматического управления непрерывного действия.

Выводы, основанные на исследовании линеаризованных уравнений, получаемые в линейной теории автоматического управ­ления, имеют большое практическое значение. А. М. Ляпунов доказал, что с помощью линеаризованных уравнений можно точно решить задачу об устойчивости равновесия для большинства непрерывных систем. В связи с этим следует достаточно подробно изучить раздел линейной тории систем автоматического управления непрерывного действия.