Вопросы для самопроверки

1. Приведите примеры элементов, динамические свойства которых могут быть представлены в виде апериодического, колебательного дифференцирующего или интегрирующего звена.

2. Напишите уравнения типовых динамических звеньев.

3. Перечислите названия временных и частотных характеристик.

4. Приведите способы аналитического и экспериментального определения временных и частотных характеристик.

5. Как можно определить параметры типовых динамических звеньев по экспериментально снятым временным и частотным характеристикам?

6. Построите амплитудно-фазовые частотные характеристики для колебательного и апериодического звена второго порядка. Чем они отличаются?

Тема 2.2. Передаточные функции и структурные сау

Передаточные функции систем при различном соединении звеньев: последовательном, параллельном и с обратной связью. Передаточ­ные функции замкнутых систем по управлению, возмущению и ошибке. Правила преобразования структурных схем, переносы точек съема и суммирования.

Литература: / 1,с.104119/; /2 с.3237/; /5 с.175180/.

Методические указания

Введение понятия передаточной функции позволяет динамические свойства системы представить в виде структурной схемы. По структурной схеме можно получить выражения передаточных функций в разомкнутом состоянии для различных переменных.

Для этого следует изучить правила преобразований структурных схем. Особое внимание нужно уделить вопросу получения переда­точных функций системы по управляющему, возмущающему воздействиям и по ошибке управления. Обратите внимание на возможность более простого получения уравнения замкнутой системы в этом случае.

Вопросы для самопроверки

1. Определите передаточную функцию параллельного соединения безынерционного и апериодического звена.

2. Определите передаточную функцию последовательного соединения двух апериодических звеньев.

3. Определите передаточную функцию апериодического звена охваченного безынерционным звеном при положительной и отрицательной обратной связи

4. Составьте и преобразуйте структурную схему системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока.

5. Приведите правила «развязки» перекрестных связей в структурных схемах.

Тема 3.2. Устойчивость систем автоматического управления

Понятие устойчивости систем. Работы Ляпунова по устойчи­вости движения. Связь условий устойчивости с корнями характеристического уравнения.

Алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица. Определение предельных значений параметров систем.

Частотные критерии устойчивости: Михайлова, Найквиста, с использованием логарифмических характеристик. Запасы устойчивости.

Выделение областей устойчивости в пространстве параметров систем. Д-разбиение по одному и двум параметрам. Устойчивость систем с запаздыванием.

Литература: /1, с.133160/; /2, с.86113/; /З, с. 331365/; /4 с.97115/; /5, с.200250/.

Методические указания

Устойчивость является необходимым условием функционирования любой системы автоматического управления. В связи с этим исследование динамики системы начинается с анализа ее устойчивости. При этом решают задачи двух типов: расчет устойчивости и определение допустимых пределов изменения параметров системы, при которых система остается устойчивой.

При изучении темы следует обратить внимание на то, что устойчивость линейных систем определяется отрицательностью вещественных частей корней характеристического уравнения.

Это положено в основу критериев, позволяющих косвенно определять устойчивость систем управления. Выделяют алгебраические и частотные критерии устойчивости. Частотный критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы, которая может быть определена аналитически и ли получена экспериментально.

Необходимо изучить вопрос о выборе параметров системы из условия устойчивости и обратить внимание на построение областей устойчивости. Построение областей следует производить с использованием вычислительной техники.

После изучения этой темы курса следует приступить к выполнению контрольного задания.