Өз бетінше орындауға арналған есептер

1. Құрылып жатқан тұрғын үй у бағасына әсер ететін келесі бес факторлар бар:

- құрылып жатқан пәтер аймағы;

- пәтердің жалпы ауданы;

- пәтердің тұрғын ауданы;

- ас үйдің ауданы;

- пәтерді өткізу мерзімі (қанша айдан кейін).

Дербес корреляция матрицасы есептелген:

	1
	-0,0542	1
	-0,000952	0,8934	1
	-0,3363	0,8018	0,8035	1
	0,027301	0,2044	0,0468	-0,134	1
	-0,241935	0,9043	0,8111	0,6983	-0,004	1

Факторларды мультиколлинеарлыққа тексеріңіз.

2. Құрылып жатқан тұрғын үй у бағасына әсер ететін келесі бес факторлар бар:

- құрылып жатқан пәтер аймағы;

- пәтердің жалпы ауданы;

- қабаты (ортанғы немесе шеткі);

- пәтер орналасқан қабат нөмірі;

- үй типі (панельді немесе кірпішті).

Дербес корреляция матрицасы есептелген:

	1
	0,9314	1
	0,0024	0,3063	1
	0,02213	0,1028	0,8772	1
	0,00041	0,0034	0,0378	0,1124	1
	0,43003	0,64013	0,8100	0,8107	-0,014	1

Факторларды мультикаллинеарлыққа тексеріңіз.

8 Тақырып. Жалған айнымалылар

Мысал. Туынды нарық мекен жайында пәтер сату туралы мәліметтер бар :

Y	16,5	11,3	22,5	26	22	17,8	45,5	35,6
X	60	31	48	55,5	62	58	106	114,3
Z	1	0	1	1	0	0	0	1

Мұнда :

у – пәтер бағасы (мын.ш.б.), х – пәтердің жалпы көлемі (м²),

z – қала аймағы (1 – Онтүстік – Шығыс аймағы, 0 – қала орталығы).

Пәтер бағасының жалпы ауданынаң және қала аймағынаң тәуелділігінің ANCOVA-моделін құрыңыз. Корреляция индексін есептеңіз. Алынған нәтижелерді түсіндіріңіз.

Шешуі.

Іздеп отырған ANCOVA-моделі мынадай турде болады:

Модельдін белгісіз коэффициенттері келесі теңдеулер жүйесінең табылады :

Есептеуші кестені құрайық:

№
1	16,5	60	1	3600	1	60	990	16,5
2	11,3	31	0	961	0	0	350,3	0
3	22,5	48	1	2304	1	48	1080	22,5
4	26	55,5	1	3080,25	1	55,5	1443	26
5	22	62	0	3844	0	0	1364	0
6	17,8	58	0	3364	0	0	1032,4	0
7	45,5	106	0	11236	0	0	4823	0
8	35,6	114,3	1	13064,49	1	114,3	4069,08	35,6
Σ	197,2	534,8	4	41453,74	4	277,8	15151,78	100,6

Сонымен, келесі теңдеулер жүйесін аламыз:

Крамер әдісін қолданып, жүйені шығарамыз:

,

, .

онда , , .

Келесі регрессия теңдеуі шығады : .

Факторлық және нәтижелі белгісіздер арасындағы байланыс тығыздығын анықтау үшін корреляция индексінің мәнің табамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрамыз:

№
1	16,5	60	1	22,07	31,02	66,42
2	11,3	31	0	12,72	2,02	178,22
3	22,5	48	1	17,87	21,44	4,62
4	26	55,5	1	20,50	30,25	1,82
5	22	62	0	23,57	2,47	7,02
6	17,8	58	0	22,17	19,10	46,92
7	45,5	106	0	38,97	42,64	434,72
8	35,6	114,3	1	41,08	30,03	119,90
Σ					178,97	859,64

Мұндағы - алынған регрессия теңдеуіне барлық мәндерін қойып табылған мәндері.

Ал - тің орта мәнін мына формуладаң табамыз: .

Корреляция индексін келесі формуладаң табылады:

Корреляция индексінің R=0,89 мәніне қарағанда, алынған ANCOVA - моделі пәтер бағаның жалпы ауданынаң және қала аймағынаң тәуелділігін адекватты (парапар) сипаттайды. Пәтер ауданы 1м² өскенде, пәтер бағасын 350 ш.б. өсуіне келтіреді. Өз кезегінде орталықта орналасқан және Онтүстік – Шығыстағы пәтерлер бағаларының айырмалары 800 ш.б. болып келеді.