Тема 2 классификации методов формализованного представления ситуации

Существуют методы формализованного представления ситуации:

аналитические, к которым в рассматриваемой классификации отнесены методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и т.п.; методы математического программирования; первые работы по теории игр и т.п.;

статистические, включающие и теоретические разделы математики - теорию вероятностей, математическую статистику и направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), методы выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного моделирования);

теоретико-множественные, логические (см. Математическая логика), лингвистические (см. Математическая лингвистика), семиотические представления (методы дискретной математики), составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков;

графические, включающие теорию графов, геометрию и разного рода графические представления информации типа диаграмм, гистограмм и других графиков.

2.2. Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов

К этой группе методов относятся методы типа «мозговой атаки» или коллективной генерации идей (КГИ) и другие методы выработки коллективных решений; методы типа «сценариев»; «Дельфи»-метод; метод «дерева целей», морфологический подход; метод решающих матриц и другие методы организации сложных экспертиз.

2.3 Модель – это физическая или знаковая система, имеющая объективное подобие с исследуемой системой в отношении функциональных, структурных характеристик, являющихся предметом исследования. Модель может во многих отношениях отличаться от самого объекта исследования, но непременно должна иметь подобие, аналогию с этим объектом, в особенности в отношении тех характеристик, которые подлежат изучению и прогнозированию. Модель какой-либо сложной системы тоже представляет собой систему, имеющую физическое воплощение, либо записанную с помощью слов, цифр, математических обозначений, графических изображений и т. д. Для построения знаковых моделей может использоваться естественный, алгоритмический, графический, математический языки.

Важное преимущество модели состоит в том, что необъятная с точки зрения полного описания реальная социально-экономическая система заменяется пусть даже непростой, но вполне доступной для анализа и расчетов моделью. Эта модель, с одной стороны, сохраняет в себе все интересующие исследователя свойства системы, с другой стороны, в ней исключается влияние всевозможных незначащих частностей и деталей, посторонних случайных факторов.

С построением модели исследователь получает широкое поле для экспериментальной деятельности: он может изменять различные параметры, переменные величины, условия и ограничения и выяснять, к каким возможным результатам это приводит. В итоге многовариантных экспериментов с моделью (обычно на ЭВМ) вырабатывается ответ на кардинальный вопрос: при каких конкретных условиях следует ожидать в будущем наилучшего функционирования системы с точки зрения поставленных целей? Аналогичное экспериментирование с самим реальным объектом чаще всего сильно затруднено или вообще невозможно. Например, очевидно, что экспериментирование на действующих предприятиях неприменимо как в социальном, так и чисто экономическом смысле. Модель же никаких ограничений в этом смысле не ставит.

Все существующие модели могут быть условно разделены на два класса – модели материальные, т.е. объективно существующие (которые можно "потрогать руками"), и модели абстрактные, существующие в сознании человека. Наибольшее значение и распространение среди абстрактных моделей имеют математические модели в силу универсальности, строгости, точности математического языка. Математическая модель представляет собой совокупность уравнений, неравенств, функционалов, логических условий и других соотношений, отражающих взаимосвязи и зависимости основных характеристик моделируемой системы.

Математические модели экономических процессов и явлений называют экономико-математическими моделями.

Описание социально-экономических систем в виде экономико-математических моделей называют экономико-математическим моделированием.

При создании экономико-математической модели, как правило, выполняются следующие этапы моделирования

1. Постановочный этап, на котором формируются цели и задачи моделирования, определяется набор факторов и показателей, их роль, производится сбор информации, анализ принимаемых допущений и предпосылок, выбор средств решения.

2. Этап построения математической модели (формализации экономической проблемы), на котором полученное описание моделируемого экономического объекта или процесса переводится с естественного языка на язык математических терминов и обозначений, включающее как известные, так и неизвестные (подлежащие статистическому оцениванию) параметры модели. Определяется тип модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняется перечень переменных, параметров и форма связей. Изучается возможность использования модели известного класса задач. Решается вопрос о существовании решения, его единственности.

3. Этап подготовки исходной информации в виде организации выборочных обследований, оценки достоверности данных с помощью методов теории вероятностей, математической статистики.

4. Этап численного решения, на котором разрабатываются алгоритмы решения задачи и проводятся расчеты.

5. Этап анализа численных результатов и их применения, на котором происходит объяснение полученных математических результатов в терминах исходной экономической задачи, решается вопрос о применимости результатов моделирования в практической деятельности. При необходимости совершенствуется форма модели, уточняется состав ее переменных, т. е. происходит возврат на предыдущие этапы моделирования. При этом обнаруживаются и устраняются такие недостатки, как включение в модель несущественных (для данной задачи) переменных, не включение в модель существенных переменных, недостаточно точная оценка параметров модели, недостатки в структуре модели (неправильное определение зависимостей между переменными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных).