1.3.5 Закон об’ємних відношень

Відомо, що маса речовин під час хімічних реакцій зберігається незмінною. На відміну від маси, об’єм реагентів може суттєво змінюватись. Це відбувається тоді, коли в реакції беруть участь газоподібні речовини або утворюються газоподібні продукти реакції.

Вимірюючи об’єми газів, що вступають у реакцію та утворюються внаслідок неї, французький учений Ж. Гей–Люссак у 1808 р. сформулював закон об’ємних відношень, відомий як „хімічний“ закон Гей-Люссака:

При цьому вважається, що всі об’єми газів приведені до однакових температури і тиску. Наприклад, під час синтезу хлороводню з водню і хлору

Н₂(г) + Сl₂(г) = 2НСl(г)

співвідношення об’ємів газів наступне:

V(Н₂) : V(Сl₂) : V(НСl) = 1:1:2,

тобто 1 л водню сполучається з 1 л хлору, утворюючи 2 л хлороводню.

Наслідок. Стехіометричні коефіцієнти в  рівняннях хімічних реакцій для молекул газоподібних речовин показують, у яких об’ємних співвідношеннях реагують або утворюються газоподібні речовини.

1.3.6 Закон Авогадро

Виявлену Ж. Гей-Люссаком закономірність пояснює закон, відкритий у 1811 р. італійським ученим Амедео Авогадро.

Заслуга Авогадро полягає в тому, що, поряд з поняттям „атом“ ним було відновлено поняття „молекула“. За Авогадро молекули більшості газів є двоатомними (Н₂, N₂, O₂) але Ne, He – молекули благородних газів є одноатомними.

Із закону Авогадро випливають два важливі наслідки.

Перший наслідок: Один моль будь-якого газу за нормальних умов займає однаковий об’єм.

За нормальних умов (н.у.):

• тиск 1 атм = 760 мм рт.ст. = 101325 Па,

• температура 0°С = 273 К.

об’єм 1 моль будь–якого газу дорівнює 22,4 дм³.

Стала V_m = 22,4 дм³/моль називається молярним об’ємом газу за нормальних умов.

За будь-яких умов молярний об’єм газу – це величина, що дорівнює відношенню об’єму газу за даних умов до кількості речовини цього газу:

де V_m – молярний об’єм газу за даних (будь-яких) умов, м³/моль (л/моль);

V – об’єм газу за даних (будь-яких) умов, м³ (л);

ν – кількість речовини газу, моль.

За стандартних умов (тиск 1 атм. (101325 Па) і температури 298,15 К або 25 °С) молярний об’єм газу дорівнює не 22,4, а 24,4 л/моль.

Молярний об’єм газу V_m можна обчислити також, знаючи молярну масу газу М та його густину.

Молярний об’єм газу – це величина, що дорівнює відношенню молярної маси газу до його густини:

де V_m – молярний об’єм газу, м³/моль (л/моль);

М – молярна маса газу, кг/моль (г/моль);

ρ – густина газу, кг/м³ (г/л).

Приклад 12. Скільки моль міститься в 0,56 м³ хлору за н.у.?

Д а н о: V(Cl2) = 0,56 м3 н.у.	Р о з в’ я з о к: Кількість речовини визначаємо за формулою . Так як мольний об’єм газу звичайно
В и з н а ч и т и: ν(Cl2) – ?
виражають в дм3/моль, то об’єм переводять в дм3. 0,56 м3 = 560 дм3 Тоді .
В і д п о в і д ь: ν(Cl2) = 25 моль.

Приклад 13. Скільки молекул міститься в 56 м³ кисню за н.у.?

Д а н о: V(О2) = 56 м3 н.у.	Р о з в’ я з о к: Для визначення кількості молекул скористаємося формулами: ;
В и з н а ч и т и: N(О2) – ?
Звідси: Так як мольний об’єм газу звичайно виражають в дм3/моль, то об’єм переводять в дм3. 56 м3 = 56 000 дм3 Тоді
В і д п о в і д ь: N(О2) = 1,5·1028 молекул.

Приклад 14. Який об’єм займають за н.у. 4,8·10²⁶ молекул азоту?

Д а н о: N(N2) = 4,8·1026 н.у.	Р о з в’ я з о к: Для визначення об’єму скористаємося формулами: ;
В и з н а ч и т и: V(N2) – ?
Звідси Тоді
В і д п о в і д ь: V(N2) = 17,92 м3.

Приклад 15. Який об’єм займає 7 г етену С₂Н₄ за н.у.?

Д а н о: m(С2Н4) = 7 г н.у.	Р о з в’ я з о к: Для визначення об’єму скористаємося формулами: ;
В и з н а ч и т и: V(С2Н4) – ?
Звідси Тоді
В і д п о в і д ь: V(С2Н4) = 5,6 дм3.

Приклад 16. Визначити масу 280 мл азоту за н.у.

Д а н о: V(N2) = 280 мл н.у.	Р о з в’ я з о к: Для визначення маси скористаємося формулами: ; Звідси
В и з н а ч и т и: m(N2) – ?
Так як мольний об’єм газу звичайно виражають в дм3/моль, то об’єм переводять в дм3. 280 мл = 0,28 л = 0,28 дм3 Тоді
В і д п о в і д ь: m(N2) = 0,35 г.

Другий наслідок: маса одного і того самого об’єму газу тим більша, чим більша маса його молекул. Якщо в однакових об’ємах газів за однакових умов міститься однакова кількість молекул, то, відношення мас однакових об’ємів газів за однакових умов дорівнює відношенню їхніх молярних мас

де m₁ – маса певного об’єму першого газу;

m₂ – маса такого самого об’єму другого газу;

М₁ і М₂ – молярні маси відповідно першого і другого газів.

Відношення маси певного об’єму одного газу до маси такого самого об’єму іншого газу (взятого за тих самих умов) називається відносною густиною першого газу за другим .

Якщо об’єми газів, що порівнюють між собою, одинакові, то відносна густина визначається за формулою:

де m₁ і m₂ – маси однакових об’ємів газів 1 і 2 за однакових температури і тиску.

Відповідно можна записати, що:

де M₁ і M₂ – мольні маси газів 1 і 2.

де ρ₁ і ρ₂ – густини газу 1 та газу 2.

Отже, можна твердити, що густини різних газів, узятих за однакових умов, пропорційні їх молярним масам:

Приклад 17. 800 мл деякого газу мають масу 1200 г, а один літр повітря за таких умов має масу 1,36 г. Визначити мольну масу газу.

Д а н о: V1 = 800 мл = 0,8 л m1 = 1200 мг = 1,2 г Vпов = 1 л mпов = 1,36 г	Р о з в’ я з о к: При розв’язуванні задачі скористаємося формулами: i де ρ2 = ρпов; M2 = Мпов = 29 г/моль Отже, M1 = D1/2·Мпов
В и з н а ч и т и: M1 – ?
; i Тоді ;
В і д п о в і д ь: M1 = 39 г/моль.

Густини різних газів часто визначають відносно водню, як найлегшого з газів, за формулою:

Можна також обчислювати густину досліджуваного газу за киснем (M_r = 32) або за повітрям (середня молекулярна маса повітря дорівнює 29):

;

Приклад 18. Густина пари сірки за повітрям дорівнює 8,83. Із скількох атомів складається молекула сірки?

Д а н о: Dпов = 8,83	Р о з в’ я з о к: При розв’язуванні задачі скористаємося формулою:
В и з н а ч и т и: Sх – ?
Тоді M(S) = Dпов·29 = 8,83·29 = 256 г/моль Якщо молекула сірки має масу 256, а атом сірки – 32, то Отже, молекула сірки складається з 8 атомів.
В і д п о в і д ь: S8.