6. Характеристики датчиків
Тут ми розглянемо загальні характеристики датчиків, незалежно від фізичної природи або кроки, які необхідно зробити для перетворення енергії. Ми будемо розглядати датчик як «чорну шухляду», де нас буде цікавити тільки взаємозв'язок між його вихідним електричним сигналом і вхідним впливом. Крім того, ми будемо обговорювати ключові питання вимірів: обчислення значення вхідного впливу від величини електричного вихідного сигналу, вимірюваного датчиком.
6.1. Функція передачі
Ідеальна або теоретичний зв'язок вхід-вихід (вплив-реакція) існує для кожного датчика. Якщо датчик ідеально спроектований і виготовлений з ідеальних матеріалів ідеальними працівниками, що працюють в ідеальнім середовищі, використовуючи ідеальні інструменти, вихідний сигнал такого датчика буде завжди представляти дійсну величину впливу. Цей ідеальний взаємозв'язок між входом і виходом може бути виражений у вигляді таблиці значень, графіком, математичною формулою, або у вигляді розв'язку математичного рівняння. Якщо функція входу-виходу є незалежною від часу, її звичайно називають функцією передачі (перетворення). Функція передачі являє собою відношення між впливом і відповідним електричним сигналом S, виробленим за допомогою датчика. Це співвідношення може бути записане у вигляді S = f (s).
Зазвичай вплив невідомий, тоді як вихідний сигнал S може бути виміряний. Потрібно знайти зворотну функцію передачі s = f-1(S), щоб вичислити вплив за відгуком датчика S.
Значення S, про яке стало відомо під час виміру, є просто числом (напругою, струмом, числом і т.д.), і являє собою результат впливу s. У дійсності, будь-який датчик приєднаний до вимірювальної системи. Однієї із завдань системи є "зламати код S " і одержати невідому величину s з вимірюваного значення S. Таким чином, у системі виміру зворотна функція передачі s = f-1(S), яку ми будемо позначати як F(S), використовується для одержання значення впливу s. Рис. 17a демонструє функцію передачі термоанемометра (датчик, який вимірює масову витрату газу). Загалом, його можна змоделювати за допомогою квадратного кореня від функції f (s) - витрат повітря на вході. Вихідний сигнал датчика може бути у вольтах або в цифрових відліках аналого-цифрового перетворювача (АЦП) як це зроблено на Рис. 17a для 10-бітового АЦП. Після того як отриманий вихідний відлік n = f (s), він повинен бути перетворений назад до швидкості потоку. Монотонна функція квадратного кореня f (s) є параболою F(n) після її зворотного перетворення. Ця парабола показана на Рис. 17b, ілюструючи співвідношення між вихідними відліками (або вольтами) і величиною вхідного потоку. Графічно зворотна функція може бути отримана дзеркальним відображенням відносно бісектриси прямого кута, утвореного осями х и у.
Рис. 17. Функція передачі (а) і зворотна функція передачі ( б) термоанемометра
6.1.4. Чутливість
Нагадаємо, що коефіцієнт B в (2) і (2а) називається чутливістю. Для нелінійної функції передачі, чутливість B не є фіксованим числом, як було б у випадку лінійної функції перетворення. Нелінійна функція перетворення демонструє різну чутливість у різних точках на інтервалі вхідних впливів. У випадку нелінійних функцій передачі, чутливість визначається як перша похідна функції передачі:
bi(si) = dS(si)/ds ≈ ΔSi/Δsi, (9)
де, традиційно, Δsi є малим приростом вхідного впливу й ΔSi є відповідною зміною у вихідному сигналі S функції передачі.