Дифракция Френеля.

Пусть точечный источник S испустил сферическую волну. В некоторый момент времени фронт этой волны занимает положение Ф (рис.21). Рассмотрим произвольную точку М перед фронтом и соединим ее прямой линией с источником S. Поставим на пути света сколь угодно малый экран E. Если бы свет распространялся прямолинейно, то в точке М была бы полная темнота. Благодаря волновой природе света, в точку наблюдения М приходят волны не только от Р, но и от всех остальных точек фронта Ф, но с разными фазами.

Для расчета результата действия когерентных источников всего фронта Ф Френель предложил провести ряд сфер с центрами в точке М и радиусами, соответственно равными

MN₁ = MP + /2 ,

MN₂ = MN₁ + /2 = MP + 2/2 ,

MN₃ = MN₂ + /2 = MP + 3/2 ,

…

Тем самым фронт волны разбивается на ряд кольцевых зон. Волны, приходящие в точку М от каждой последующей зоны, сдвинуты по фазе на  от точек предыдущей зоны, т.е. приходят в М в противоположных фазах. Их амплитуды при интерференции вычитаются.

Обозначим величины амплитуд волн, приходящих в точку М, через А₀, А₁, А₂, А₃, А₄, …

Из-за различия в расстояниях от зон до точки наблюдения и углах, под которыми видны эти площадки из М, значения этих амплитуд монотонно убывают: А₀  А₁  А₂ А₃  А₄, …

Френель предположил, что амплитуда волны, приходящей от k-ой зоны, равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон:

А_к = (А_k–1 +А_k+1)/2.

Полная амплитуда волны, приходящая в М, равна сумме амплитуд, приходящих от зон. При этом амплитуды от всех нечетных зон возьмем со знаком «минус», а четных – со знаком «плюс». Следовательно

А = А₀ – А₁ + А₂ – А₃ + А₄ – А₅ + …

Это соотношение можно представить в виде

А = А₀/2 + (А₀/2 – А₁ + А₂/2) + (А₂/2 – А₃ + А₄/2) + 

Согласно , суммарная амплитуда от воздействия всего фронта Ф в точке М равна А = А₀/2, т.е. эквивалентна половине воздействия от нулевой зоны Френеля.

Не следует думать, что свет в точку М приходит только от половины нулевой зоны. Если на пути света поставить экран, закрывающий нулевую зону Френеля, то, проведя те же рассуждения, что и ранее, мы найдем, что суммарная амплитуда приходящей волны будет А = А₁/2.

Интенсивность света в точке М заметно уменьшится, если экран перекроет большое число зон. И лишь в этом случае будет справедливым положение геометрической оптики – препятствие даёт тень.

Если сделать зонный экран, состоящий из ряда колец, закрывающий все нечетные зоны, то суммарная амплитуда в точке М будет

А = А₀ + А₂ + А₄ + А₅ + … ,

т.е. амплитуда при таком экране оказывается больше, чем при отсутствии всякого экрана.

Пренебрегать дифракционными явлениями и рассматривать свет распространяющимся вдоль прямолинейных лучей, исходящих от источника, допустимо лишь в том случае, если размеры экрана велики по сравнению с размерами зон Френеля.

Дифракция Фраунгофера

Дифракция Фраунгофера возникает, когда на препятствие падают параллельные пучки света. Очень часто это явление используется для разложения излучения сложного спектрального состава в спектр.