- •Короткі теоретичні відомості
- •Практичне заняття №1
- •Практичне заняття №2
- •Розв’язок. А) . Рівняння площини має вид: , тому отримаємо
- •Практичне заняття №3
- •Практичне заняття №4
- •Типові завдання (з коментарем)
- •Аудиторна контрольна робота (акр)
- •1.Яке з рівнянь визначає площину в просторі?
- •2. Які з точок належать площині?
- •Які відрізки відтинає площина по вісям координат?
- •Як розташована площина по відношенню до вісей координат та координатних площин в просторі?
- •Вказати координати нормального вектора площини.
- •Вказати координати напрямного вектора прямої.
- •Скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки.
- •Яку поверхню характеризує рівняння в просторі?
- •Який циліндр характеризує рівняння?
- •Визначити координати напрямного вектора прямої.
- •Знайти косинус кута між площинами.
- •Знайти синус кута між прямою та площиною.
- •Знайти відстань від точки до площини.
- •Знайти cуму координат точки перетину прямої та площини.
- •Скласти рівняння площини, що проходить через три точки.
- •Знайти відстань від точки до прямої.
- •Домашня контрольна робота (дкр) Перелік теоретичних питань
- •Зміст завдань дкр
- •Варіанти завдань дкр
- •Приклад тесту
- •Основні формули та рівняння
- •Список літератери
Основні формули та рівняння
ФОРМУЛА, РІВНЯННЯ |
НАЗВА |
ЗМІСТ КОЕФІЦІЄНТІВ |
|
загальне рівняння площини |
|
|
рівняння площини що проходить через точку перпендикулярно вектору |
– вектор, який перпендикулярний до площини
|
|
рівняння площини у відрізках по вісям |
|
|
нормальне рівняння площини |
|
|
формула для знаходження рівняння площини, що проходить через три точки |
|
|
формула для знаходження відстані від точки до площини |
|
|
формула для знаходження кута між площинами |
|
|
умова паралельності двох площин |
– площини, які паралельні |
|
умова перпендикулярності двох площин |
– площини, які перпендикулярні |
|
загальне рівняння прямої |
– площини, які перетинаючись, утворюють пряму |
ФОРМУЛА, РІВНЯННЯ |
НАЗВА |
ЗМІСТ КОЕФІЦІЄНТІВ |
|
канонічне рівняння прямої |
– координати точки, через яку проходить пряма
|
|
параметричне рівняння прямої |
– координати точки, через яку проходить пряма – координати напрямного вектора |
|
рівняння прямої, що проходить через дві точки |
, –координати точок, через які проходить пряма |
|
формула для знаходження кута між прямими |
|
|
формула для знаходження відстані між двома прямими |
|
|
умова паралельності двох прямих |
, – напрямні вектори паралельних прямих |
|
умова перпендикулярності двох прямих |
, – напрямні вектори перпендикулярних прямих |
|
формула для знаходження кута між прямою та площиною |
– нормальний вектор площини – напрямний вектор прямої |
