2.2. Теоретичні засади визначення та прогнозування ризику

Взначення ризику повязано з прогнозуванням. Статистичний аналіз характеризує частоту настання негативних подій, що може слугувати для обчислення (прогнозування) ризику.

Сьогожні існує більше ніж 220 методів прогнозування, але найчастіше на практиці використовуються не більше 10, серед них: фактографічні (екстраполяція, інтерполяція, тренд-аналіз), експертні (в т.ч. опитування, анкетування), публикаційні (в т.ч. патентні), цитатно-індексні, сценарні, матричні, моделювання, аналогії, побудова графів і т.д.

Найбільш загальні методи визначення ризику:

• інженерний — спирається на статистику, розрахунки частоти проявлення небезпек, імовірнісний аналіз безпеки та на побудову "дерев" небезпек;

• модельний — базується на побудові моделей впливу небезпек як на окрему людину так і на соціальні, професійні групи;

• експертний — за ним ймовірність різних подій визначається досвідченими спеціалістами-експертами;

• соціологічний (соціометрична оцінка) — базується на опитуванні населення та працівників.

Т ематичний словник

Метод – це складний прийом, упорядкована сукупність простих прийомів, спрямованих на розробку прогнозу в цілому; шлях, спосіб досягнення мети, що виходить із знання найбільш загальних закономірностей.

Методи (методика) прогнозування - певне поєднання прийомів (способів) виконання прогностичних операцій, отримання і обробка інформації про майбутнє на основі однорідних методів розробки прогнозу.

Методологія прогнозування - область знання про методи, способи, системи прогнозування. Методології прогнозування розділилися по наступним категоріям: передбачення, цілепокладання, планування, програмування, проектування, перспективи розвитку процесів з метою виявлення проблем, що підлягають вирішенню.

Методика розробки прогнозу - вибране конкретне поєднання прийомів і методів прогнозування.

Система прогнозування («прогнозирующая система») - це упорядкована сукупність методик, технічних засобів, призначена для прогнозування складних явищ або процесів.

Прийом прогнозування - конкретна форма теоретичного або практичного підходу до розробки прогнозу; одна або декілька математичних або логічних операцій, спрямованих на отримання конкретного результату в процесі розробки прогнозу.

Екстраполяція – наближення (приближення), знаходження за рядом даних значень функції інших її значень, що містяться поза цим рядом.

Інтерполяція — в обчислювальній математиці спосіб знаходження проміжних значень величини за наявним дискретним набором відомих значень.

Екстраполювати, (рос. экстраполировать, англ. extrapolate, нім. extrapolieren) – поширювати висновки, одержані щодо однієї частини якоїсь системи, на іншу частину тієї самої системи.

Апроксима́ція (лат. approximare — наближати) — наближене вираження одних математичних об'єктів іншими, простішими, наприклад, кривих ліній — ламаними, ірраціональних чисел — раціональними, неперервних функцій — многочленами.

Прогноз (грец. prognosis – «знання наперед») — являє собою спеціальне наукове дослідження конкретних перспектив розвитку якого-небудь явища. Прогноз, оскільки він є формою наукового передбачення, є середньою ланкою побудови проекції майбутнього, яка є необхідною загальновизнаною умовою наукового дослідження та проектування майбутнього. Прогноз є результатом процесу прогнозування.

Прогнозування — процес передбачення майбутнього стану предмета чи явища на основі аналізу його минулого і сучасного, систематична інформація про якісні й кількісні характеристики розвитку цього предмета чи явища в перспективі. Результатом прогнозування є прогноз — знання про майбутнє і про ймовірний розвиток сьогочасних тенденцій.

Футурологія (від лат. futurum — майбутнє та грец. λόγος — вчення) — наука прогнозування майбутнього, в тому числі шляхом екстраполяції існуючих технологічних, економічних або соціальних тенденцій чи спробами передбачення майбутніх тенденцій.

Тренд (від англ. Trend — тенденція) — загальна тенденція при різнонаправленому русі, визначена загальною спрямованістю змін показників часового ряду. Графіки можуть описуватись різними рівняннями - лінійними, логарифмічними, степеневими і т.д.. Фактичний тип графіка встановлюють за графічним зображенням даних часового ряду, шляхом усереднення показників часового ряду, на основі статистичної перевірки гіпотези про сталість параметрів графіка. Тренд — в широкому розумінні, тренд — це тривала зміна рівня середнього випадкового процесу.

Детально розглянемо методи прогнозування. Існують два підходи до прогнозування: якісний та кількісний.

Кількісний підхід базується на математичних моделях й історичних даних.

Якісний підхід покладається на наукову та професійну думку, інтуїцію й досвід професіоналів

Кількісні методи діляться на два види: причинно-наслідкові й моделі часових рядів.

Часові ряди діляться на:

• моделі з декомпозицією;

• моделі згладжування:

  • Середнє арифметичне

  • Ковзне середнє арифметичне;

  • Середнє зважене;

  • Ковзне середнє зважене;

  • Експоненційне згладжування.

Арифмети́чне сере́днє n чисел a₁, a₂, ..., а_n — частка від ділення суми цих чисел на їх кількість: а = (a₁ + a₂ + ... + а_n) : n. Наприклад, арифметичне середнє чисел 3, 4, 5 дорівнює (3 + 4 + 5) : 3 = 4.

Середнє зважене, точніше середнє арифметичне зважене для дійсних чисел x_1,….x_n з ваговими коєфіцієнтами w₁,….. w_n визначається як

Коли всі вагові коефіцієнти рівні між собою w₁=w₂=….=w_n середнє арифметичне зважене буде дорівнювати середньому арифметичному.

Існують також зважені версії середнього геометричного, середнього гармонійного, середнього степеневого, а також їх узагальнення — середнього за Колмогоровим.

Методи соціального прогнозування (за Шепітько Г.Є.)

• Формалізовані:

  • Метод трендів екстраполяції;

  • Методи кореляційного і регресійного аналізів;

  • Методи математичного моделювання;

• Експертні:

  • Індивідуальні:

    • Метод складання сценаріїв;

    • Метод «інтерв'ю»;

    • Метод аналітичних доповідних записок;

  • Колективні:

    • Метод анкетних опитувань;

    • Метод «комісій»;

    • Метод «мозкових атак»;

    • Метод «Дельфі».

Нові методи прогнозування:

Адаптивні методи прогнозування – побудова самонастроювальних рекурентних моделей, здатних відображати динамічні властивості часового ряду які змінюються в часі і враховувати інформаційну цінність його членів;

Морфологічне досліження – для систематичного і неупередженого відбору можливостей у зв'язку з пошуковим прогнозуванням;

Ретроальтернативістика;

Метод «дерево цілей» для нормативного прогнозування і оцінки «спільних елементів»;

Контекстуальне картографування (contextual mapping);

Причинно-наслідковий метод, близький до проблемно-цільового методу Базарова-Руднєва;

Комбінований прогноз - певна узагальнююча оцінка, отримана на основі формального чи неформального об'єднання приватних прогнозів, найчастіше шляхом підсумовування їх з певними ваговими коефіцієнтами.

Прогнозна оцінка обов'язково включає в себе елементи екстраполяції і моделювання. Процес екстраполяції неможливий без елементів оцінки і моделювання в свою чергу моделювання передбачає попередню оцінку і экстраполювання.

При прогнозуванні часто доводиться прогнозувати не один, а кілька показників. При цьому прогноз розвитку одного показника можна виконувати одним методом, а іншого показника - іншим методом, тобто використовуються поєднання методів.

Найбільш поширеними методами (понад 90% усіх вироблених у світі прогнозів) є експертиза і фактографічні методи. Популярний метод аналогій, методи лінійного програмування, побудова циклів (Кондратьєв М.Д.) широко використовуються в науці.

Коротко розглянемо суть деяких методів прогнозування які можуть бути використанні для прогнозування ризику для тих чи інших обєктів безпеки.

Аналогія (передбачення за аналогією, метод загальних тенденцій) - передбачає, що достатньою мірою враховує поточну ситуацію, щоб шукати для неї аналогією на основі досвіду, найчастіше за допомогою аналогії з досить добре відомими подібними явищами і процесами, і здатний, спираючись на референтну ситуацію, встановити основні риси, які дають підставу говорити про збіг напрямку розвитку подій. Аналогія - більш раціональний процес, ніж екстраполяція.

Метод аналітичних доповідних записок - самостійна робота експерта над аналізом динаміки об'єкта прогнозування і можливі шляхи його розвитку.

Метод «мозкових атак» (мозкового штурму), - ґрунтується на колективній генерації ідей, висловлюваних спонтанно учасниками різних професій і спеціальностей.

Метод «Дельфі» отримав свою назву по імені грецького античного міста Дельфи, де проживали відомі дельфійські оракули. Метод є подальшим розвитком методів анкетного опитування і складається з кількох турів послідовного анонімного анкетування експертів зі зворотним зв'язком. Зворотній зв'язок здійснюється за рахунок того, що перед кожним наступним туром опитування експертам повідомляють узагальнені результати попереднього туру. Кількість турів визначається або необхідним рівнем точності, або встановленої ступенем деталізації проблеми. Дельфійська процедура використовує тільки числа.

Експертні методи прогнозування добре працюють на великі періоди і є основними для довгострокового прогнозу. Вважається, що для короткострокового прогнозу експертні прогнози менш ефективні.

Математичні методи.

Математична модель - модель об'єкту, описана у вигляді математичних співвідношень між математичними поняттями.

Для опису математичних моделей складних об'єктів використовуються такі розділи математики:

•теорія функцій (детерміновані моделі),

•математична статистика (імовірнісні моделі),

•теорія нечітких множин (моделі на основі нечітких думок експертів),

•теорія нелінійних рівнянь (квазидетерміновані моделі на базі теорій керованого хаосу, теорії катастроф, синергетики - науки про самоорганізацію систем і фрактального аналізу).

Види математичних методів прогнозування: кореляційний аналіз, регресійний аналіз, факторний аналіз, розпізнавання образів, варіаційне обчислення, спектральний аналіз, ланцюги Маркова, алгебра логіки, теорія ігор та ін

Статистичний метод (екстраполяція і інтерполяція; математичний аналіз; математична статистика, аналітичне моделювання) - це метод прогнозування часових рядів на перспективу, він передбачає екстраполяцію (розвиток у часі) та інтерполяцію - виявлення проміжного значення двома відомими моментами процесу. Це умовне продовження в майбутнє спостережуваних об'єктів (тенденцій, закономірності розвитку яких в минулому і сучасному досить добре відомі). Побудова динамічних рядів показників розвитку прогнозованого явища на протязі періодів підстави прогнозу в минулому і упередження прогнозу в майбутньому (ретроспекції і проспекції прогнозних розробок).

Основою сттистичного методу є визначення ризику за відомими статистичними даними.

Р изик обчислюють за формулою:

де: R – ризик за певний період часу,

n – кількість фактичних проявів небезпеки (травм, аварій, катастроф) за певний період часу,

N – теоретично можлива кількість небезпек для даного виду діяльності чи об’єкта.

Фактично визначений ризик R не є ризиком а частотою прояву негативних подій, адже в даному випадку обчислюється частота подій які відбулися. Ризик завжди виступає як вірогідність настання негативних подій у майбутньому. Проте для спрощення розуміння, ці умовності опускаються.

Статистичний прогноз - це статистичний опис майбутніх значень досліджуваного показника (змінної). Даний прогноз підрозділяється на короткострокові (на один інтервал спостереження вперед), середньотермінові (на термін до п'яти інтервалів) і довгострокові (понад п'ять інтервалів). Розрізняють точковий (представляється єдиним значенням) і інтервальний (задається двома числами - нижньою і верхньою межею інтервалу) статистичний прогноз.

Різновиди статистичного методу:

- математична статистика - використання динамічних рядів характеристик об'єкта;

- математичний аналіз - використовує екстраполяції, тобто лінійний розвиток у часі.

При побудові прогнозу динаміки якої-небудь системи за даним методом необхідно отримання повного опису всіх її параметрів, а також їх взаємозв'язки і залежності від зовнішніх для системи факторів.

Аналітичне (математичне) моделювання працює в тому випадку, якщо є модель розвитку (наприклад, у вигляді плану).

Математична статистика має найбільш потужне програмне забезпечення, в яке входять такі відомі прикладні програми, як Excel, Statgraphics, Stadia та ін.

Недоліки статистичного методу:

•призводить до абстрактних схем, малопогоджених з фізикою явища,

•не пояснює причин подій,

•дає короткостроковий прогноз,

•характеризується невисокою достовірністю і стійкістю,

•має надмірну точність (це пов'язано з тим, що статистика має справу з сукупністю, а не з окремими одиницями. А в сукупності ознака варіює),

•нерідко містить логічну помилку. Вона виникає тому, що статистичний метод використовується при розв'язуванні конкретних задач в економіці, біології, метеорології, фізиці, науці про безпеку та ін, а статистичні дані - це просто вихідна інформація.

Статистичний метод передбачає наявність закономірності тобто однаковості ходу подій. Роль статистики у даному випадку допоміжна. Статистика не встановлює закони, а підказує, де їх шукати; не дає рецепт вирішення тієї чи іншої проблеми, а підводить до можливого вихідного пункту її вирішення. Статистичні дані потрібно інтерпретувати.

Сценарний метод прогнозування (метод «сценарію»). Це один з найстаріших методів. Він дає можливість отримання не тільки загальних даних про майбутню ситуації, в якій буде перебувати прогнозований об'єкт, але і встановлює можливість зміни цієї ситуації в бажаному для нього напрямку. У конкретних задачах прогнозування необхідно провести класифікацію ризиків, поставити задачу оцінювання конкретного ризику, провести структуризацію ризику, зокрема, побудувати «дерева причин» (в іншій термінології, «дерева відмов») і «дерева наслідків» («дерева подій»).

Розробку сценарного прогнозу виконують у тих випадках, коли прогноз неможливо або недоцільно виконати статистичними методами або використанням спеціальних економіко-математичних моделей.

Причинно-наслідковий метод. В причинно-наслдковому методі закономірність сприймається як результат взаємодії великого числа елементарних явищ (фону), що розглядаються як реальна сукупність. Метод заснований на знаходженні причини, яка продовжує діяти, а потім визначається її основний ефект.

Екологічно-техногенне прогнозування

Одним з найважливіших напрямків сучасного прогнозування є науково-обгрунтоване передбачення екологічно-техногенних надзвичайних ситуацій, особливо: землетрусів, цунамі, катастроф на важливих гідрологічних та ядерних об'єктах. В Україні, науковим прогнозуванням соціальних наслідків можливих катастроф на великих водосховищах та атомних електростанціях займається Міжнародна громадська група незалежних фахівців з питань прогнозування соціальних наслідків катастроф та надзвичайних ситуацій.

Оцінка прогнозу

Надзвичайно важливо оцінювати прогноз. Серед безлічі надійних методів є декілька, які найпростішими, але, поєднані разом, дають безпомилкову оцінку якості поданого плану продажу та його фактичного виконання. Це:

• середнє абсолютне відхилення / Mean Average Deviation (MAD);

• сума помилок прогнозу зростаючим підсумком / Running Sum of Forecast Error (RSFE);

• сигнал відслідковування / Tracking Signal (TS)