Задача № 9 расчет магнитной цепи постоянного тока

Сколько витков надо намотать на сердечник (рис. 9.1) для получения магнитного потока Ф при токе обмотки I? Верхняя и нижняя часть сердечника выполнены из материала согласно задания (табл. 9.1). Толщина сердечника равна 10 см. Составить эквивалентную электрическую схему рассматриваемой магнитной цепи.

Таблица 9.1

Исходные данные к задаче № 9

Вариант	Ф, Вб	I, А	, мм	, см	Верхняя часть сердечника, , м	Нижняя часть сердечника, , м
1	0,18	25	2	50	1	2
2	0,12	10	2	40	2	3
3	0,22	15	2	30	3	4
4	0,24	20	2	60	4	5
5	0,36	30	2	40	5	5
6	0,42	14	2,5	30	1	2
7	0,30	26	2,5	30	2	5
8	0,42	28	2,5	50	3	1
9	0,18	10	2,5	30	4	3
10	0,26	24	2	60	5	4
11	0,16	30	2	30	1	5
12	0,42	25	2	50	2	2
13	0,38	20	2	60	3	4
14	0,22	30	2,5	50	4	5
15	0,10	25	2,5	40	5	1
16	0,42	10	2,5	30	1	4
17	0,40	15	2,5	60	2	3
18	0,38	20	2,5	40	3	2
19	0,14	28	2	30	4	4
20	0,28	15	2	30	5	2
21	0,26	25	2	50	1	3
22	0,32	30	2	30	2	5
23	0,30	32	2,5	60	3	1
24	0,18	20	2,5	30	4	2
25	0,24	22	2,5	50	5	4

Ход решения задачи

Магнитная цепь представляет собой систему последовательно включенных ферромагнитных и других физических тел, по которым замыкается магнитный поток.

Простейшая магнитная цепь с регулируемым магнитным потоком состоит из магнитопровода с поперечным сечением , на котором равномерно размещена обмотка с числом витков проводника с током I, под действием которого создается однородное магнитное поле с напряженностью (при средней длине линии магнитопровода ), равной .

В процессе расчета магнитной цепи с поперечным сечением ее участков по заданному магнитному потоку Ф определяют значения магнитных индукций на соответствующих участках. Если поперечные сечения участков магнитной цепи равны, то магнитные индукции участков равны и определяются:

.

По кривой намагничивания B(H) (рис. 9.2) соответствующего ферромагнитного материала магнитопровода и значениям магнитной индукции B определяют напряженности H магнитных полей на участках магнитной цепи. Затем находят магнитные напряжения на участках магнитной цепи и магнитодвижущую силу: При наличии воздушного зазора напряженность магнитного поля в зазоре:

,

где – магнитная постоянная (абсолютная магнитная проницаемость вакуума), .

Рис. 9.1. Сердечник магнитной цепи	Рис. 9.2. Кривые намагничивания стали B(H) *

* Кривые намагничивания для сталей: 1 – литая сталь; листовые электротехнические стали; 2 – 1512 (горячекатаная); 3 – 3411 (холоднокатаная); 4 – 1212 (горячекатаная); 5 – 1410 (горячекатаная).

По расчетному значению магнитодвижущей силы , задаваясь значением тока I, определяют число витков катушки, необходимое для создания в магнитной цепи заданного магнитного потока Ф.

Результаты вычислений записываются в табл. 9.2.

Таблица 9.2

Результаты расчета

Участок	, м	S, см2	B, Тл	H, А/м	, А	F,
1
2
3