Задача 2. Опыт Майера

В 1841 году Робертом Майером был предложен метод расчёта механиче­ского эквивалента теплоты — величины , показывающей, сколько энергетиче­ских единиц (кгм²/с²) содержится в единице количества теплоты (калории). Майер рассмотрел циклический процесс, совершаемый над идеальным газом (воздухом) и состоящий из:

1-2 — расширения воздуха в пустоту без совершения работы и изменения состояния других тел (к тому времени Джоуль уже установил, что при рас­ширении идеального газа в пустоту его температура не меняется);

2-3 — сжатия газа при постоянном давлении;

3-1 — нагревания газа при постоянном объёме.

Майер нашел , измерив работу, совершённую газом за цикл, и общее ко­личество теплоты, подведённое к газу за цикл. С помощью приведённых ниже данных вычислите, какое значение  получил Майер в своём опыте.

В

то время уже было известно уравнение состояния идеального газа:

г де m — масса газа, t — его температура (в °С), t₀  270 °С. Удельная теп­лоёмкость воздуха при постоянном объёме с_V  0,186 кал/(г°С), а при по­стоянном давлении с_p  0,26 кал/(г°С). При нормальных условиях (t = 0 °С, p₀ = 10⁵ Па) плотность воздуха ₀ = 1,3 кг/м³.

Примечание. Внесистемная единица калория (кал) — это количество теплоты, которое требуется для нагрева 1 г воды на 1°С. Ответ:   3,85 кгм²/(с²кал)

Задача 3. Старое ведро

Ведро объёмом V = 10 л и массой m = 0,5 кг наполняется вертикальной струёй воды из мощной колонки за Т = 5 с (рис. 13). Площадь поперечного сечения струи S = 4 см². При очередном наполнении одно из креплений ручки, за ко­торую ведро было подвешено к колонке, сломалось. К этому моменту ведро наполнилось лишь наполовину. При какой нагрузке F на повреждённое крепление оно сломалось? Уско­рение свободного падения g = 9,8 м/с². Ответ: F  32 Н

З адача 4. Перезарядка конденсаторов

Электрическая цепь состоит из последователь­но соединённых резистора, ключа и двух заряжен­ных конденсаторов различной ёмкости (рис. 14). Вначале ключ разомкнут. Затем его замыкают. В итоге через резистор прошёл заряд q₀ = 10 мкКл. Какой заряд q прошёл через резистор к моменту, когда отношение силы тока в цепи к её максимальному значению равнялось  = 0,1?

Ответ: 9 мкКл

З адача 5. Электромагнитная индукция

Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 1 Гн, резистора сопротивлением R = 1 Ом, источника посто­янного напряжения, ограничивающего резистора и клю­ча (рис. 15). Через значительное время после замыкания ключа сила тока через батарейку устанавливается посто­янной и равной I₀ = 0,1 А. Определите с точностью не хуже 1%, на какую величину I изменится ток через катушку за время  = 10^-2 с после размыкания ключа? Все элементы цепи можно считать идеальными.

Ответ: I = 0,995 мА

11 Класс

2 004/2005 Учебный год Задача 1. Бросание камней

В некоторый момент времени из одной точки на краю пропасти бросили два камня: один — белый, другой — се­рый (рис. 1). Их скорости лежали в одной вертикальной плоскости, а векторы скоростей образовывали с горизонтом углы ₁ = 45° и ₂ = 30° соответственно. В треугольнике, построенном на векторах скоростей камней, угол  = 75°. На фотографии, сделанной через время  после броска, изображения камней видны как две параллельные черточ­ки. Вычислите начальную скорость v₁ белого камня. Рис. 1

Ответ: