Задача 4. Продавец воздуха

Говорят, что в распоряжении главного злодея романа А.Беляева «Прода­вец воздуха » была электростанция мощностью W = 6 ГВт (мощность Красно­ярской ГЭС). Оцените, через какое время  после начала осуществления этого «коварного плана» по откачиванию воздуха из атмосферы и его сжижению жители Земли ощутят снижение атмосферного давления? Считайте, что дав­ления от р₁ = 730 мм рт.ст. до р₂ = 780 мм рт.ст. воспринимаются как допу­стимые отклонения от нормального. Теплота, отнимаемая у сжижаемого газа, передается воде мирового океана. Атмосфера и гидросфера имеют одинако­вую среднюю температуру t₀ = 4°С. Радиус Земли r = 6400 км, плотность ртути  = 13600 кг/м³. Для воздуха: молярная масса  = 29 кг/кмоль, тем­пература кипения t  196 °С, теплота парообразования L  6,7 кДж/моль, нормальное атмосферное давление р₀ = 760 мм. рт.ст.

Ответ:

Задача 5. Проволочный каркас в магнитном ноле

В проволочный каркас в форме двух пря­моугольников с размерами АВ = ВС = а и CD = 2а впаяны небольшие по разме­рам резисторы с сопротивлениями R, 7R и R_x (рис. 4). Конструкция помещена в однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно ее плоскости и изменяю­щееся во времени с постоянной скоростью B/t = k. При каком сопротивлении резистора R_x ток через резистор со­противлением 7R не будет течь?

Ответ: R_x = 2R

Рис. 4

Задача 6. Перезарядка емкостей

Вдали от большого заряженного котла находится незаряженная кастрю­ля. Небольшой незаряженной кружкой с изолированной ручкой прикасаются сначала к котлу, а затем к кастрюле. На кастрюле появляется заряд q₁. Про­цедуру повторяют. Заряд кастрюли возрастает до q₂. Найдите заряд q кружки после касания котла. Вся посуда изготовлена из алюминия. Кружкой касаются одних и тех же мест котла и кастрюли.

Ответ: q = q₁²/(q₂  q₁)

1 1 класс

2002/2003 учебный год

Задача 1. К вопросу о ширине петли

По рельсам катится вагонетка. Радиус ее колеса равен r , а радиус реборды (выступающей части обода колеса, предохраняющей его от схода с рельса) составляет R (см. рис. 1). Траектория точки А реборды имеет вид, показанный на рисунке 2. Определите ширину петли .

. Ответ:

Задача 2.Трубкн на карусели (2)

На горизонтальной платформе закреплена тонкая трубка постоянного внутреннего сечения с открытыми вертикально расположенными коленами (рис. 3). Вертикаль­ные колена трубки высотой 2Н расположе­ны на расстояниях R и 5R от вертикальной оси ОО. В трубку наливают жидкость плотностью  до высоты H. Затем левое ко­лено закрывают пробкой и платформу приводят во вращение. При вращении вокруг оси ОО с постоянной угловой скоростью в коленах устанавливается разность уровней жидкости H/3.

1. Найти давление воздуха под про6кой. 2. Найти угловую скорость вращения.

Атмосферное давление P₀ известно. Давление насыщенных паров жидкости не учитывать. Ответ: Р = 6Р₀/5 ;

З адача 3. Неидеальный газ

Для определении значения постоянной адиа­баты  = С_р/С_V неидеального газа экспериментатор Глюк провел изобарический 1-2 и изохорический 1-3 процессы, в ходе которых внутренняя энергия газа изменялась на одну и ту же малую величину (рис. 4). Оказалось, что и изохорическом процессе изменение температуры вдвое боль­ше, чем в изобарическом, и что в изобарическом процессе треть теплоты, полученной газом, пошла на совершение работы против внешних сил. Чему равно значение  для исследуемого Глюком газа?

Ответ:  = 3 Рис. 4