- •О лабораторной работе № 2
- •На тему:
- •«Определение параметров нестационарного нелинейного уравнения регрессии»
- •Введение
- •1. Постановка задачи
- •Исходные данные
- •2. Приведение исходного нелинейного уравнения регрессии к линейному
- •3. Проверка наличия мультиколлинеарности между факторами модели
- •Матрица коэффициентов парной корреляции
- •Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
- •4. Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии
- •Дисперсионный анализ
- •Вывод остатка
- •5. Проверка статистической значимости уравнения регрессии
- •5.1. Проверка случайности колебаний уровней статочной последовательности
- •5.2. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения
- •5.3. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю
- •5.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты
- •5.5. Определение точности модели
- •5.6. Тест ранговой корреляции Спирмена
- •6. Проверка наличия аномальных колебаний исследуемой модели
- •7. Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей
- •Список используемой литературы:
Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
|
Y |
Z1 |
Z2 |
t |
Y |
1 |
|
|
|
Z1 |
2,40 |
1 |
|
|
Z2 |
15,33 |
2,56 |
1 |
|
t |
4,75 |
7,06 |
4,34 |
1 |
Т. к. tрасчетное>tтабл., где tтабл.=2,101, то условие выполняется и коэффициенты парной корреляции признаются значимыми.
4. Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии
Произведем построение уравнения регрессии уравнения вида (2). Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор "Excel", применив команды "Сервис" -"Анализ данных" - "Регрессия".
В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим данные по ставкам рефинансирования Центробанка, включая название реквизита. В поле "Входной интервал X" вводим данные по уровню безработицы и инфляции, полученных в результате замены переменной. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем устанавливаем флажки в окне "Метки". Установим переключатель "Новый рабочий лист" и поставим флажок в окошке "Остатки". После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку "ОК" в диалоговом окне "Регрессия". Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие таблицы:
Таблица №4
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,98 |
R-квадрат |
0,95 |
Нормированный R-квадрат |
0,94 |
Стандартная ошибка |
0,61 |
Наблюдения |
20 |
Таблица №5
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
3,00 |
288,01 |
96,01 |
103,54 |
1,08 |
Остаток |
16,00 |
14,84 |
0,93 |
|
|
Итого |
19,00 |
302,85 |
|
|
|
Таблица №6
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
19,75 |
1,54 |
12,80 |
8,05 |
16,48 |
23,02 |
16,48 |
23,02 |
Z1 |
12,59 |
6,00 |
2,25 |
0,04 |
0,73 |
24,46 |
0,73 |
24,46 |
Z2 |
1,52 |
0,15 |
10,12 |
2,31 |
1,20 |
1,83 |
1,20 |
1,83 |
T |
-0,25 |
0,09 |
-2,68 |
0,02 |
-0,44 |
-0,05 |
-0,44 |
-0,05 |
Таблица №7
