Примерный тематический план

Таблица 1

№	Наименование тем и их содержание	Кол-во часов
1	2	4
	Функция. Свойства и графики функций	20
	Линейная алгебра..Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.	20
	Аналитическая геометрия. Полярная системы координат на плоскости. Уравнения прямой на плоскости	20
	Элементы дифференциальной геометрии. Дифференциал длины дуги. Кривизна плоской кривой, центр и радиус кривизны	10

Рекомендуемая литература

ОСНОВНАЯ

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.

4. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 1, 2. М .,2002.

5. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

6. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).

7. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины Тема 1.Функция.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить основным свойствам функций,

графикам функций, исследованию функции. Необходимо также владеть основными понятиями линейной алгебры, матричной алгебры, аналитической геометрии на плоскости.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• основные понятия и определения: функция, предел, производная, дифференциал функции,

• основные эквивалентности;

• свойства функции, непрерывной на отрезке;

• необходимое и достаточное условие монотонности дифференцируемой функции;

• необходимое и достаточное условие экстремума дифференцируемой функции

уметь:

• использовать основные эквивалентности при вычислении пределов;

• определять тип точек разрыва

• находить производные и дифференциалы сложной функции, функций, заданных параметрически, выполнять логарифмическое дифференцирование;

• применять правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей;

• решать уравнения методом «половинного деления»;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики

Литература.

[1], [2], [4]

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте теоремы о конечных пределах функций;

2. Запишите таблицу эквивалентных бесконечно малых функций;

3. Дайте определение функции, непрерывной в точке;

4. Дайте определение точек разрыва функции;

5. Сформулируйте свойства функции, непрерывной на отрезке.

6. Сформулируйте теоремы о необходимом и достаточном условии монотонности дифференцируемой функции;

7. Сформулируйте теорему о достаточном условии выпуклости дифференцируемой функции;

8. Дайте определение асимптоты

Тест№1 Функция.

Контрольная работа №1