Тема 3. Линейная алгебра.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить свойствам и вычислению определителей, решению систем линейных уравнений методом Гаусса, вычислению ранга матрицы.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• определение и виды матриц;

• определение и вычисление определителей;

• определение ранга матрицы;

• метод Гаусса решения систем линейных уравнений;

• метод Крамера решения систем линейных уравнений

уметь:

• выполнять преобразования матриц для приведения их к каноническому виду;

• выделять базисные миноры;

• решать системы линейных уравнений методом Гаусса;

• решать системы линейных уравнений методом Крамера.

Литература.

[3], [4], [5]

Вопросы для самопроверки.

1. Дайте определение матрицы.

2. Дайте определение ранга матрицы.

3. Сформулируйте метод Гаусса.

4. Сформулируйте теорему Кронекера - Капелли для систем линейных алгебраических уравнений.

Тест№3 Матрицы

Зачетная работа

Тема 3. Аналитическая геометрия.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить действиям с векторами, решению задач на плоскость и прямую в пространстве .

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• способы задания прямой на плоскости;

• признаки параллельности и перпендикулярности прямых;

уметь:

• составлять уравнение прямой на плоскости;

• вычислять угол между прямыми.

• находить точки пересечения прямых,;

• находить расстояние от точки до прямой.

[3], [4], [5]

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте определения и свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов.

2. Запишите различные уравнения прямой и плоскости в пространстве.

3. Запишите формулы для вычисления угла между прямыми, плоскостями, прямой и плоскости в пространстве.

Тест Аналитическая геометрия

РГЗ.

При выполнении РГЗ необходимо руководствоваться рекомендациями по выполнению и оформлению РГЗ.

Тема 5. Элементы дифференциальной геометрии. Дифференциал длины дуги. Кривизна плоской кривой, центр и радиус кривизны

При изучении темы особое внимание необходимо уделить понятию дифференциала длины дуги, его вычислению для различных случаев задания кривой, определению кривизны плоской кривой, центру и радиусу кривизны.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• определение дифференциала длины дуги;

• определение кривизны плоской кривой;

• определение центра и радиуса кривизны

уметь:

• вычислять дифференциал длины дуги при различных способах задания кривой;

• вычислять центр и радиус кривизны;

Литература.

[1], [2], [4]

Вопросы для самопроверки.

1. Дайте определение дифференциала дуги.

2. Запишите формулы для вычисления дифференциала длины дуги при различных способах задания кривой.

3. Запишите формулы для вычисления центр и радиус кривизны