2. Показники зміни рівнів ряду динаміки.

Одним з найважливіших напрямків аналізу рядів динаміки є вивчення особливостей розвитку явища за окремі періоди часу.

З цією метою для динамічних рядів розраховують ряд показників:

1. Абсолютні прирости.

2. Темпи зростання T.

3. Темпи приросту.

Абсолютний приріст - різниця між двома рівнями ряду динаміки, має ту ж розмірність, що і рівні самого ряду динаміки.

Темп росту - відносний показник, що виходить в результаті ділення двох рівнів одного ряду один на одного. Темпи зростання можуть бути представлені у вигляді коефіцієнтів або в процентному вираженні.

Для відносної оцінки абсолютних приростів розраховуються показники темпів приросту. Темп приросту - відносний показник, який показує на скільки відсотків один рівень ряду динаміки більше (або менше) іншого, прийнятого за базу для порівняння.

Для розрахунку показників зміни рівнів ряду динаміки використовуються два способи:

1. Ланцюговий.

2. Базисний.

При ланцюговому способі дослідження ряду динаміки кожен рівень ряду зіставляється з попереднім йому рівнем.

При базисному способі рівні ряду зіставляються з одним і тим же рівнем, обраним за базу порівняння.

У таблиці наведені формули для розрахунку показників зміни рядів динаміки двома способами.

Способи Показатели	Ланцюговий спосіб	Базисний спосіб
Абсолютний приріст	(2.1)	(2.4)
Темп росту	(2.2)	(2.5)
Темп приросту	(2.3)	(2.6)

Існує зв'язок між темпами зростання і приросту.

 T = T - 1 (2.7) або T = T - 100% (2.8) (якщо темпи зростання визначені у відсотках).

3. Визначення середнього абсолютного приросту, середніх темпів зростання та середнього приросту.

За показниками зміни рівнів ряду динаміки (абсолютні прирости, темпи зростання і приросту), отриманими в результаті аналізу вихідного ряду, можуть бути розраховані узагальнюючі показники у вигляді середніх величин - середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту.

Середній абсолютний приріст може бути отриманий за однією з формул:

(3.1) или (3.2),

де n - число рівнів ряду динаміки;

   - Перший рівень ряду динаміки;

  - Останній рівень ряду динаміки;

   - Ланцюгові абсолютні прирости.

Середній темп зростання можна визначити, користуючись формулами:

(3.3) или (3.4)

де n - число розрахованих ланцюгових або базисних темпів зростання;

   - Ланцюгові темпи зростання (в коефіцієнтах);

  - Перший базисний темп зростання;

  - Останній базисний темп зростання.

Середній темп приросту. Між темпами приросту і темпами зростання T існує співвідношення:

= T – 1 (3.5)

Аналогічне співвідношення вірно і для середніх величин.

Завдання 1. Розрахунок показників рядів динаміки.

Умова задачі. Є дані про реалізацію продукції (млн. Руб.) Фірмою «Вега» за період 1996- 2007р.р. (інтервальний ряд динаміки). Необхідно розрахувати ланцюговим і базисним способами наступні показники:

1. Абсолютні прирости.

2. Темпи зростання.

3. Темпи приросту.

4. Середній абсолютний приріст.

5. Середній темп зростання.

6. Середній темп приросту.

Хід виконання:

1. Відкрийте нову книгу MS Excel, створіть таблицю згідно рис. 1 і збережіть у своїй папці під ім'ям Ряди дінамікі.xls.

Рис.1. Дані ряду динаміки.

2. Лист 1 перейменуйте в Ланцюговий спосіб.

3. Використовуючи формули (2.1-2.3), розрахуйте показники зміни ряду динаміки ланцюговим способом в осередках С6: L8.

4. Використовуючи формули (3.1) і (3.3) розрахуйте середній абсолютний приріст і середній темп зростання в осередках С9 і С10.

5. Використовуючи функцію СРЗНАЧ, розрахуйте середній абсолютний приріст в комірці D9. Порівняйте отримані результати.

6. Використовуючи функцію СРГЕОМ, розрахуйте середній темп зростання в комірці D10. Порівняйте отримані результати.

7. Розрахуйте середній темп приросту в комірці D11.

8. Скопіюйте дані листа Ланцюговий спосіб на новий лист і перейменуйте його в Базисний спосіб.

9. Використовуючи формули (2.4-2.6), розрахуйте показники зміни ряду динаміки базисним способом.

10. Використовуючи формули (3.2) і (3.4) розрахуйте середній абсолютний приріст і середній темп зростання.

11. Порівняйте середні значення абсолютного приросту і темпів зростання, розраховані різними способами (ланцюговим і базисним), і зробіть висновок.

12. Збережіть зміни в книзі Ряди дінамікі.xls.

Завдання 2. Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначте рівні ряду товарообігу і бракуючі в таблиці ланцюгові показники динаміки.

Хід виконання:

1. У книгу Ряди дінамікі.xls додайте новий лист і перейменуйте його в лист Завдання 2.

2. Створіть таблицю згідно рис.2.

3. Для діапазону комірок D4: D9 і E4: E9 встановіть процентний формат.

4. Проведіть необхідні розрахунки.

5. Збережіть зміни в книзі Ряди дінамікі.xls.

Завдання 3. Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначте рівні ряду і бракуючі в таблиці базисні показники динаміки:

Хід виконання:

1. У книгу Ряди дінамікі.xls додайте новий лист і перейменуйте його в лист Завдання 3.

2. Створіть таблицю відповідно до рис.3.

3. Для діапазону комірок D4: D9 і E4: E9 встановіть процентний формат.

4. Проведіть необхідні розрахунки.

5. Збережіть зміни в книзі Ряди дінамікі.xls.

4. Визначення в рядах динаміки загальної тенденції розвитку.

Визначення рівнів ряду динаміки протягом тривалого періоду часу обумовлено дією ряду факторів, які неоднорідні за силі та напрямку впливу, що чиниться на досліджуване явище.

Розглядаючи динамічні ряди, намагаються розділити ці фактори на постійно діючі та формують основну тенденцію розвитку, і випадкові фактори, що призводять до короткочасних змін рівнів ряду динаміки.

 Найбільш важлива при аналізі ряду динаміки його основна тенденція розвитку, але часто по одному лише зовнішньому вигляду ряду динаміки її встановити неможливо, тому використовують спеціальні методи обробки, що дозволяють показати основну тенденцію ряду. Методи обробки використовуються як прості, так і досить складні.