1.8 Условия равновесия систем сил

1.8.1. Равновесие системы сходящихся сил

По определению (см.п.1.1) действие системы сходящихся сил эквивалентно действию одной равнодействующей силы . Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая равнялась нулю = 0.

Из формулы (1.7) следует, что для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y,Z равнялась нулю

 F_kx = 0

 F_ky = 0 ( 1.10) F_kz = 0

Для равновесия плоской сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y равнялась нулю

 F_kx = 0

 F_ky = 0 ( 1.11 )

1.8.2. Равновесие произвольной системы сил.

Действие произвольной системы сил эквивалентно действию главного вектора и главного момента. Для равновесия необходимо и достаточно выполнения условия

^ = 0 (1.12 )

^{ = 0}

Для равновесия произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на оси X,Y,Z и суммы моментов всех сил относительно осей X,Y,Z равнялись нулю.

F_kx = 0

F_ky = 0

F_kz = 0 (1.13)

М_х ( _k) = 0

М_y ( _k) = 0

М_z ( _k) = 0

Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций главного вектора на оси X,Y, и алгебраическая сумма моментов сил относительно центра О были равны нулю.

F_kx = 0

F_ky = 0 (1.14)

М_о ( _k) = 0

1.9. Вопросы для самоконтроля по разделу

1. Дайте определение абсолютно твердого тела, материальной точки, силы, линии действия силы, системы сил (плоской, пространственной, сходящейся) произвольной систем сил.

2. Что называется проекцией силы на ось, на плоскость?

3. Что называется моментом силы, как определяется момент силы относительно точки?

4. Изменяется ли момент силы относительно данной точки при переносе силы вдоль линии ее действия?

5. В каком случае момент силы относительно данной точки равен нулю?

6. Какая система сил называется парой сил, чему равен момент пары сил?

7. Что называют связью? В чем заключается принцип освобождения от связей? Перечислите основные типы связей, покажите их реакции.

8. Каковы условия и уравнения равновесия системы сходящихся и произвольной систем сил, расположенных в пространстве и в плоскости?

9. Сформулируйте порядок решения задач статики.