Ср 1. Вариант 2.
Укажите верное утверждение:
а) число 10 принадлежит множеству всех двузначных чисел;
б) число 10 не принадлежит множеству всех двузначных чисел.
2. Заданы: множество букв слова ЗАБОР и множество букв слова ЗАМОК. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Заданы: множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 10, и множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 15. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. На велогонках в заездах приняли участие 42 спортсмена. Из них 29 спортсменов проехали дистанцию в 3 км, 26 – дистанцию в 5 км. Сколько спортсменов проехали обе дистанции?
5. В классе 18 учащихся посещают факультатив по французскому языку, 15 – факультатив по немецкому языку, 6 – посещают оба эти факультатива. Сколько учеников в классе?
После изучения материала главы 4 «Делимость натуральных чисел» можно провести СР 2.
СР 2. Вариант 1.
1. Укажите множество всех делителей числа 18.
а) 1, 2, 3, 9, 18; б) 2, 3, 6, 9, 18;
в) 1, 2, 3, 6, 9; г) 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. Найдите множество всех делителей чисел 20 и множество всех делителей чисел 24. Укажите для этих множеств:
а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Найдите множество всех двузначных чисел, кратных числу 16, и множество всех двузначных чисел, кратных числу 24. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Найдите множества всех делителей чисел 28, 56, 98. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
5. Числа 4373 и 826 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 8 и 7 соответственно. На какое число делили?
Ср 2. Вариант 2.
1. Укажите множество всех делителей числа 24.
а) 2, 4, 6, 12, 24; б) 1, 2, 4, 6, 12;
в) 1, 2, 4, 6, 24; г) 1, 2, 4, 6, 12, 24.
2. Найдите множество всех делителей чисел 36 и множество всех делителей чисел 42. Укажите для этих множеств:
а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Найдите множество всех двузначных чисел, кратных числу 18, и множество всех двузначных чисел, кратных числу 36. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Найдите множества всех делителей чисел 24, 36, 28. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
5. Числа 1049 и 1865 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 5 и 9 соответственно. На какое число делили?
После изучения материала главы 5 «Простые числа» можно провести СР 3.
СР 3. Вариант 1.
1. Укажите множество простых чисел от 3 до 17.
а) 3, 5, 11, 13, 17; б) 3, 5, 7, 11, 13;
в) 3, 5, 7, 11, 13, 17; г) 3, 5, 7, 11, 17.
2. Найдите множество простых чисел не меньше 83 и не больше 101 и множество простых чисел не меньше 89 и не больше 107. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Среди всех делителей для каждого из чисел 30 и 105 найдите те, которые являются простыми числами. Укажите для этих двух множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Числа 66 и 165 разложите на простые множители. Укажите для двух множеств, состоящих из всех делителей этих чисел: а) их общие элементы; б) все их элементы. Найдите НОД (66, 165).
5. Произведение четырех последовательных чисел равно 5040. Найдите эти числа.