3.2 Многоугольник

Основой формы многих пространственных объектов являются многогранники – тела, ограниченные плоскими многоугольниками. Поэтому для построения аксонометрического чертежа пространственных объектов необходимо уметь строить проекции многоугольников, примерами которых могут служить треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, шестиугольник. Для построения аксонометрической проекции многоугольника достаточно построить проекции точек – его вершин, которые соединяются отрезками, образуя стороны многоугольника. На рис. 19б показана в качестве примера прямоугольная изометрия правильного шестиугольника, лежащего в горизонтальной плоскости проекций (плоскости xOy). Построения в аксонометрии сводятся к определению положения на чертеже вершин A, B, C, D, E, F по координатам x и y, снятым с комплексного чертежа (на рис. 19а – с горизонтальной проекции шестиугольника). При этом для построения вершин A и D использована только координата x (координата y – нулевая), а для построения вершин B, C ,E, F использованы обе ненулевые координаты.

В приведенной ниже таблице 1 показано, как будут выглядеть прямоугольные диметрии и изометрии некоторых плоских многоугольников, расположенных в горизонтальной плоскости xOy (или параллельно ей). Начало координат в приведенных примерах выбрано в одной их характерных точек многоугольника. В первой колонке таблицы приведена ортогональная проекция (вид сверху) многоугольника. Во второй и третьей колонках показаны его соответствующие аксонометрические проекции.

а) б)

Рис. 19

а) б)

Рис.20

На рис. 20б показано построение изометрии треугольника АВС, расположенного в плоскости xOz (фронтальной плоскости проекций) по координатам x и z, снятым с комплексного чертежа (рис. 20а). В таблице 2 продемонстрированы аксонометрии многоугольников, расположенных в той же плоскости проекций (или параллельно ей), а в таблице 3 – многоугольников, расположенных в профильной плоскости проекций yOz (или параллельно ей). Такие построения необходимы для формирования, прежде всего, аксонометрий многогранников.

Таблица 1

Горизонтальная проекция (вид сверху)	Прямоугольная диметрия	Прямоугольная изометрия

Таблица 2

Фронтальная проекция (вид спереди)	Прямоугольная диметрия	Прямоугольная изометрия