Решение

Количество теплоты, выделяемое при сгорании смеси равно количеству теплоты, выделяемому при сгорании спирта и бензина, содержащихся в смеси, т. е. Q₀=Q₁+Q₂. Смесь, сгорая, выделяет , бензин - , спирт . Тогда . Разделим обе части уравнения на m₁ и получим . Расчет дают .

Критерий оценивания

1. Установлена связь между количествами теплоты, выделяемыми смесью, и компонентами её частей.

2. Определена масса смеси как сумма масс её компонентов.

3. Записаны формулы для количеств теплоты, выделенных при сгорании топлива.

4. Выражена масса спирта или разделено уравнение на массу бензина.

5. Получена формула отношения масс.

6. Произведен расчет.

3. Моток проволоки имеет сопротивление 1000 Ом. Максимальный ток, который выдерживает данная проволока, равен 1А. Какой максимальной тепловой мощности нагреватель можно изготовить из данной проволоки, если он будет включаться в розетку с напряжение 220В.

Решение

Максимальная тепловая мощность нагревателя опреднляется по формуле: , Минимальное сопротивление нагреватель будет иметь, если проводники, из которых он состоит соединить параллельно, т. е. , где R₁ – сопротивление каждого из n кусков проволоки, которые соединены параллельно. Если моток разрезали на n частей, то сопротивление одной проволоки равно Тогда Т. к. извесен максимальный ток, который выдерживает данная проволока, то сила тока в нагревателе будет равна и , тогда .

т.е моток проволоки нужно разрезать на части.

Тогда .

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Записана формула площади с анализом max значения.

2. Выяснение условий минимальности R. (2 балла).

3. Учёт max значения тока в проволоке.

4. Определения числа кусков, соединённых параллельно.

5. Расчёт max мощности.

3. В калориметр с водой при температуре 20°С опустили тело массой 152 г при температуре 100°С. Температура поднялась до 30°С. Не вынимая тело, в сосуд налили 100 г воды при 100°С, при этом температура поднялась до 60°С. Определите удельную теплоемкость тела. Теплоемкостью калориметра не пренебрегать. Удельная теплоемкость воды 4200 .

Решение

Калориметр с водой получают количество теплоты, равное , где С – теплоемкость калориметра, c, m – удельная теплоемкость и масса воды, находящейся в калориметре. Тело, опущенное в воду, отдает количество теплоты, равное , где c₁, m₁, t₁ - удельная теплоемкость, масса и начальная температура тела. Запишем уравнение теплового баланса для первого процесса Q₁+Q₂=0, т.е.

(C+cm)(t-t₀) = c₁ m₁ (t-t₁). Отсюда можно выразить C+cm= (1).

После доливания горячей воды, которая отдаст количество теплоты, равное , где m₂, t₂ - масса и начальная температура горячей воды, а t_k – конечная температура, содержимое калориметра получит количество теплоты, равное . Запишем уравнение теплового баланса для второго процесса Q₃+Q₄=0, т.е. (2).

Подставив первое выражение во второе, получим расчетную формулу:

. При расчете получим:

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Записаны уравнения количеств теплоты, которые получат калориметр с водой, и отдаст тело, опущенное в воду.

2. Записано уравнение количества теплоты, которое отдаст после доливания горячая вода.

3. Записано уравнение количества теплоты, которое получит после доливания горячей воды содержимое калориметра.

4. Записано уравнение теплового баланса для первого и второго процессов.

5. Получена расчетная формула.

6. Произведен расчет по формуле.