11 Класс

1. Груз массой m лежит на клине с углом наклона . С каким ускорением необходимо перемещать клин по горизонтальной поверхности, чтобы груз начал скользить по клину вверх? Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина равен 0,1.

Решение

До скольжения сила трения покоя направлена вверх вдоль наклонной плоскости и не превышает максимального значения силы трения покоя, т. е.

Найдем значение ускорения а_0. при котором груз еще не скользит по клину вверх при перемещении клина с ускорением по горизонтальной поверхности, По второму закону Ньютона:

.

Перейдя к проекциям на координатные оси и дописав уравнение для силы трения, получим:

Решая полученную систему уравнений, найдем а₀:

Скольжение начнется при , т.е.

При расчете получим:

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Представлен чертеж с указанием сил и выбором системы отсчета.

2. Определены условия скольжения и покоя, значение силы трения.

3. Записан второй закон Ньютона в векторной форме.

4. Записан второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси.

5. Решение полученной системы уравнений и неравенств.

6. Произведен расчет по формуле.

2. С одноатомным газом совершен цикл, изображенный на рисунке 2.

Определите КПД цикла,

P

5p₀ 2 3

p₀ 1

0 V₀ 2V₀ V

Рис. 2

Решение

КПД цикла определяется по формуле: .

Работа, совершенная газом, численно равна площади треугольника: .

Найдём, в каких процессах газ получает тепло:

1-2: , т.е. .

Температура возрастает, следовательно, Q поглощается.

2-3: p – const, V₃>V₂ T₃>T₂ – Q поглощается.

3-1: V – const, p₃>p₁ T₃>T₁ - Q выделяется.

Таким образом, тепло полученное газом, равно: .

Из первого закона термодинамики

и .

Найдем изменение внутренней энергии одноатомного газа в процессе 1 - 2 - 3: , т. к. по закону Менделеева-Клапейрона .

Работа, совершенная газом на участке 1 - 2, численно равна площади трапеции

,

а на участке 2-3 равна площади прямоугольника ,

Тогда и

.

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Анализ процессов с указанием направления теплопередачи.

2. Применение 1-го закона термодинамики для нахождения Q₁₂ и Q₂₃.

3. Нахождение изменения внутренней энергии в этих процессах.

4. Нахождение работы газа , .

5. Определение работы, совершённой газом в циклическом процессе.

6. Нахождения количества теплоты, полученной газом и расчёт КПД цикла.

3. Для зарядки конденсатора собрали электрическую цепь по следующей схеме (рис.3) и замкнули ключ. После зарядки энергия, запасенная конденсатором, оказалась равной 5 Дж. Сколько энергии выделилось в виде тепла в цепи?

E

R K

C

Рис. 3

Решение

После зарядки напряжение на конденсаторе равно U=E., а заряд q=cU=cE. Тогда энергия, запасенная конденсатором, будет равной .

Источник тока совершил работу по перемещению заряда .

С другой стороны, по закону сохранения энергии - энергии, выделившаяся в виде тепла в цепи. Подставляя соответствующие значения в формулу, получим .

Таким образом .

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Формула энергии конденсатора.

2. Определение соотношения между напряжением на конденсаторе после окончания зарядки и E источника тока.

3. Применение закона сохранения энергии в виде A=Q+W_c.

4. Определение полной работы источника тока при зарядке.

5. Определение заряда конденсатора.

6. Определение количества теплоты, выделенной в цепи.

4. Моток проволоки имеет сопротивление 1000 Ом. Максимальный ток, который выдерживает данная проволока, равен 1А. Какой максимальной тепловой мощности нагреватель можно изготовить из данной проволоки, если он будет включаться в розетку с напряжение 220В.

Решение

Максимальная тепловая мощность нагревателя опреднляется по формуле: , Минимальное сопротивление нагреватель будет иметь, если проводники, из которых он состоит соединить параллельно, т. е. , где R₁ – сопротивление каждого из n кусков проволоки, которые соединены параллельно. Если моток разрезали на n частей, то сопротивление одной проволоки равно Тогда Т. к. извесен максимальный ток, который выдерживает данная проволока, то сила тока в нагревателе будет равна и , тогда .

т.е моток проволоки нужно разрезать на части.

Тогда .

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1. Записана формула площади с анализом max значения.

2. Выяснение условий минимальности R. (2 балла).

3. Учёт max значения тока в проволоке.

4. Определения числа кусков, соединённых параллельно.

5. Расчёт max мощности.