2.7 Кинематический расчет

В расчетно-пояснительной записке должна быть представлена кинематическая схема согласно ГОСТ 2.770-68 разрабатываемой машины (агрегата). При расчете должны быть определены основные параметры:

- общий к.п.д.;

- крутящий момент на валах;

- потери мощности.

При проведении гидравлического (пневматического) расчета, также необходимо составить гидравлическую (пневматическую) схему.

Конечным результатом расчетов должен быть выбор диаметра гидро-(пневмо) цилиндра и времени срабатывания привода.

2.8 Конструктивные расчеты

2.8.1. Тепловой расчет

Расчет сводится к определению необходимой поверхности теплообмена и соответствующих ей геометрических параметров аппарата. При поверочном тепловом расчете проводится уточнение технологических параметров (режимов) процесса.

2.8.1.1. Тепловой расчет пароварочного котла

Поверхность внутреннего котла F. через которую происходит передача тепла от пара к содержимому котла, определяется тремя основными способами:

а) количеством тепла, которое необходимо подвести к продукту для нагревания его от начальной температуры до заданной температуры t_к (температуры кипения жидкой среды) - Q'₁ ккал/ч;

б) величиной коэффициента теплопередачи от пара к нагреваемой среде - k, ккал/м² ч град;

в) средней во времени разностью температур пара и нагреваемой среды - ∆t, °С.

Поверхность нагрева котла определяется зависимостью:

F = Q'₁ / (k · ∆t), м² (10)

Средний часовой расход тепла пароварочным котлом зависит от количества нагреваемого продукта G (кг), его теплоемкости с (ккал/кг град), разности температур, на которую нужно нагреть продукт t_к – t_н (°С ) и времени τ, за которое продукт нагревается до кипения:

Q'₁ = G·с·( t_к – t_н) · 60 / τ, ккал/ч (11)

Коэффициент теплопередачи к от пара к нагреваемой среде равен:

k = 1 / (1 / α₁+ δ / λ + 1 / α₂) (12)

где 1 / α₁ - термическое сопротивление теплопереходу от пара к стенке котла, м²ч град./ккал;

1 / α₂ - термическое сопротивления теплопереходу от стенки котла к нагреваемой среде, м ч град./ккал;

δ / λ - термическое термическое сопротивление теплопереходу через стенку варочного котла, м ч сопротивление теплопереходу через стенку варочного котла, м² ч град./ккал.

Толщина металлической стенки внутреннего котла относительно мала, а коэффициент теплопроводности λ стали, из которого он выполнен, велик, величиной термического сопротивления стенки котла δ / λ в расчетах можно пренебречь.

Тогда величина будет определяться из уравнения:

k = 1 / (1 / α₁ + 1 / α₂) (13)

Значение коэффициента теплопередачи от конденсирующегося вертикальной стенке котла определяется по формуле:

(14)

где r - теплота парообразования, соответствующая параметрам пара, ккал/кг;

γ - плотность пленки конденсата, ккал/м ч град;

- коэффициент динамической вязкости пленки конденсата, кг с/м²;

Н - высота стенки, по которой стекает конденсатная пленка, м;

λ - теплопроводность пленки конденсатора, ккал/м ч град;

t_г - температура, насыщения греющего пара, °С ;

t_ст - температура стенки внутреннего котла, °С.

Значения физических констант пленки конденсата определяются по таблицам приложение 1 при средней температуре пленки, которая с достаточной степенью точности может быть принята равной:

t_пл^ср = (t_г + t_ст) / 2, °С (15)

Значения α, можно определить также по формуле О.Е. Власова, в которой физические константы конденсатной пленки выражены через среднюю температуру пленки:

α₁= 570 + 56 · t_пл^ср - 0,9 · (t_пл^ср)² / [Н ·(t_г + t_ст)]^0,25, ккал/м²ч град (16)

Значения коэффициента теплоотдачи от стенки внутреннего котла к нагреваемой среде а в тепловом расчете можно принять с достаточной степенью приближения равным коэффициенту теплоотдачи от стенки к воде. Здесь имеет место нагрев сравнительно большого объема неподвижной жидкой среды, теплообмен в которой осуществляется за счет естественной конвекции.

Для случая нагрева воды коэффициент теплоотдачи может быть определен по формуле:

α₂ = (90 + 10 · t^0,75) · , ккал/м²ч град (17)

где t = (t_ст + t_cp) / 2, °С

t_ст - температура стенки внутреннего котла, °С

t_cp - средняя по времени температура нагреваемой среды, равная приблизительно: t_cp = t -∆t °С.

Необходимые для расчетов значения α₁ и α₂ , температура стенки t зависит, в свою очередь, от величин k , а , a, ∆t_cp.

t_ст = t_г -k·∆ t_ср/ α_{1 , ºС}

t_ст = t_г -k·∆ t_ср/ α₁ (18)

Т.о. точное значение температуры не может быть установлено расчетным путем до определения значений а и а. Поэтому величиной температуры стенки следует задаться, а затем уточнить значения а, а, пользуясь уравнениями (18).

При нагревании сред более вязких, чем вода, величиной можно задаваться в пределах от 300 до 600 ккал/м² ч град.

Средняя по времени разность температур пара и нагреваемой среды, употребляемая в расчетах по выше приведенным формулам, при условии обогрева аппаратов насыщенным паром, равна:

∆t_cp = [(t_г - t_н) - (t_г - t_K)] / 2,3 lg [(t_г - t_H) / (t_г - t_K)], °C (19)

Обозначение температур, входящих в эту формулу, даны выше (см. формулы 10-­14).

Для пароварочного открытого котла тепловой баланс в период нагрева имеет вид:

Q' = (Q₁' + Q₅' + Q₆')= D'(i_x - i_k) ккал (20)

где Q₁' - полезное тепло, расходуемое на доведение содержимого котла до кипения,

ккал;

Q₅' - потери тепла котлом в окружающую среду в период нагрева содержимого котла до кипения,ккал;

Q₆' - тепло, расходуемое на нагрев конструкции котла, ккал;

D' - полное количество пара, расходуемое аппаратом в период нагрева, кг;

i_x - энтальпия (теплосодержание) пара, входящего в паровую камеру котла, ккал/кг,

(i_x = i' + xz)

i_K - энтальпия конденсата на выходе из греющей камеры, ккал/кг (i_K = i' + x_nz).

Величина расхода пара котлом в период агрева содержимого котла определяется по формуле:

D' = (Q₁' + Q₅' + Q₆')/ (i_x - i_k) = Q' /∆I. (21)

В период варки тепло расходуется на поддержание кипения продукта и на потери тепла в окружающую среду.

В связи с тем, что прогрев конструкции котла до постоянной температуры происходит достаточно быстро, в инженерных расчетах можно принять, что к моменту закипания содержимого котла конструкции его (постамент, арматура, изоляция) нагреваются до такой температуры, которая характеризует стационарный режим работы аппарата. Поэтому в тепловом балансе котла для процесса кипения отсутствует величина Q₆.

В период варки тепловой баланс, следовательно, будет иметь вид:

Q" = Q₁" + Q₅" = D' (i_x - i_k). ккал (22)

где Q₁" - полезное тепло, расходуемое на поддержание кипения содержимого котла, ккал;

Q₅" - потери тепла в окружающую среду в процессе варки, ккал.

Отсюда, расход пара в период собственной варки равен:

D = Q" / (i_x - i_k) = (Q₁" + Q₅") / (i_x - i_k) (23)

а) Теплопотери в окружающую среду

Величина потерь в окружающую среду определяется по формуле:

Q₅ = F · α^о (t_П - t_О), ккал/ч (24)

где F - теплоотдающая поверхность аппарата, нагретая до t_о, м;

t_п - средняя температура поверхности, °С;

t_о - температура окружающего воздуха в помещении, °С;

α^о - коэффициент теплоотдачи с поверхности аппарата, ккал/м ч град.

В период нагрева температура поверхности будет меняться от температуры окружающей среды до температуры, характеризующей стационарный режим работы аппарата. Кроме того, в период нагрева, как и стационарном режиме, различные части котла будут нагреты до разной температуры. Средняя температура поверхности для различных частей котла берется как по времени, так и по поверхности.

Температура на поверхности неизолированной крышки, Дна котла и металлического постамента мало зависит от конструкции аппарата и определяется в основном параметрами греющей и нагреваемой среды. При определении теплопотерь этими частями данные для расчета могут быть взяты по материалам лабораторных испытаний. Температура на поверхности кожуха изолированной части котла зависит от толщины и качества изоляции.

При конструировании аппаратов и выборе изоляции паровой камеры задаются допустимой температурой поверхности кожуха в стационарном режиме. При этом руководствуются экономическими соображениями (экономия изоляции) и допустимой по условиям эксплуатации величиной этой температуры. Обычно температура на поверхности кожуха не должна, во избежание ожогов обслуживающего персонала, превышать 50…60 градусов.

Исходя из этих требований выбирается изоляционный материал и определяется необходимая толщина изоляции. Т. к. в стационарном режиме количество тепла, поступающего из паровой рубашки к поверхности кожуха, равно количеству тепла, отдаваемого кожухом в окружающую среду, то можно записать равенство:

F = (t_вн - t_н) / δ / λ = F(t_п- t_о)α (25)

В этом уравнении t_вн - температура на внутренней поверхности изоляционного слоя. Ввиду малых значений термических сопротивлений теплопереходу от пара к стенке и через металлическую стенку паровой камеры (1 / α₁, δ _ст / λ_ст); t_вн - можно принять равной температуре пара в паровой камере котла t_г.

При этом допущении толщина изоляционного слоя с коэффициентом теплопроводности λ_из , обеспечивающая на поверхности кожуха температуру t, определяется из выражения:

δ _из = λ _из (t_r – t_п) / α_о(t_п – t_о) (26)

Величина коэффициента теплоотдачи с поверхности кожуха в окружающую среду при слабом движении воздуха в помещении .определяется по формуле:

α_о = 8,1 + 0,045(t_п -t_о), ккал / м² ч град (27)

Для составления теплового баланса котла необходимо определить часовые потери тепла в окружающую среду:

Q₅ = α_о F(t_п – t_о), ккал / ч

Расход тепла на нагрев конструкции котла.

Для определения расхода тепла на нагрев конструкций в нестационарном режиме необходимо знать свойства материалов, из которых они выполнены, их вес и конечную температуру нагрева. Этот расход тепла выражается формулой:

Q₆ = (G_м · с_м ·∆t_м + G_из · с_из · ∆t_из)60 / τ, ккал / г (28)

где G_м, G_из - масса металлических конструкций котла и изоляционных материалов;

с_м , с_из, - теплоемкость металла, из которого выполнены части котла, и теплоемкость изоляционного материала, ккал/кг град;

∆t_м, ∆t_из - средние по времени и по поверхности температуры, °С.

Масса металлических частей котла, нагревающихся при его эксплуатации, определяется по паспортным данным или рассчитывается на основании конструктивных чертежей аппарата.

Масса изоляции (если такие данные отсутствуют в паспорте котла) определяется в зависимости от ее объема и объемного веса материала. Объем изоляции греющей камеры котла равен:

V_из = Н·π/4(d_нар² - d_вн²),м³ (29)

где Н - высота изолированной цилиндрической части котла, м;

d_нар - наружный диаметр слоя изоляции (диаметр кожуха), м;

d_вн - внутренний диаметр слоя изоляции, м. Масса изоляции равна:

G_из = V_из · γ_из, кг (30)

где γ_из - плотность изоляции, кг/м.

Нагрев содержимого котла до кипения может происходить в различное время (в зависимости от параметров пара, поверхности нагрева, массы нагреваемого продукта, его начальной температуры).

Продолжительность периода нагрева от начальной температуры до момента закипания определяется зависимостью:

D₁ = k F(t_г – t_к) / (i_x – i_к) l k F τ / G с, кг (31)

где D₁ - расход пара на доведение нагреваемой среды до кипения, кг;

l - основание натуральных логарифмов, равное 2.72;

τ - время нагревания продукта от начальной температуры до кипения, ч.

D₁ = G c(t_к -t_н) / (i_x – i_к), кг (32)

Зная расход пара на нагрев продукта, поверхность нагрева котла, коэффициент теплопередачи через стенку, массу нагреваемого продукта и параметры пара, можно пользуясь зависимостью (31) определить время закипания содержимого котла.

Методика теплового расчета автоклавов и вакуум-аппаратов одинакова с методикой расчета открытых варочных котлов. В связи с тем, что в этих аппаратах применяются другие параметры пара и нагреваемой среды, значение физических констант для определения и будут иные чем при расчете открытых котлов, что отразится на величинах коэффициентов теплопередачи через разделительную стенку.

Существенное различие для котлов, автоклавов и вакуум-аппаратов имеется в статьях теплового баланса, на основании которого определяется суммарный расход пара аппаратом.

Так, для автоклавов расход тепла на нагрев содержимого (выварка костей) составляет:

Q₁ = G_в c_в(t_к - t_н) + G_к c_к(t_к - t_н), ккал (33)

где G_в, c_в - масса и теплоемкость воды во внутреннем котле автоклава;

G_к, с_к - масса и теплоемкость костей;

t_к - температура кипения в автоклаве, соответствующая давлению во внутреннем

котле;

t_н - начальная температура воды и костей.

Расход тепла на прогрев конструкций автоклава складывается из расходов тепла на прогрев металлических конструкций автоклава, его изоляции и металлической загрузочной сетки:

Q₆ = G_м с_м ∆t_м + G_из с_из ∆t_из G_c c_c(t_к – t_н), ккал (34)

где G_м, G_из, G_c - вес металлических частей автоклава, изоляции и загрузочной сетки, кг;

с_м, с_из, с_с - теплоемкость материалов, ккал/кг град;

∆t_м, ∆t_из - средние разности между начальной температурой конструкции и температурой в установившемся режиме, °С;

t_к, t_н - начальная и конечная температура нагреваемой среды, °С.

При продувке автоклава (перед открыванием крышки) расходуется тепло, идущее на испарение жидкости с поверхности. Это количество тепла определяется уравнением:

Q_исп = f_исп ·W_пр ·r, ккал / ч (35)

где f_исп - поверхность зеркала испарения, м;

W_np - количество воды, испаряющейся при продувке с одного квадратного метра зеркала испарения за один час, кг;

r - теплота парообразования, ккал/кг.

За период продувки τ (в часах) расход тепла автоклавом составит:

Q = f_исп ·W_np r ·τ, ккал (36)

В стационарном режиме работы автоклава тепло расходуется только на восполнение потерь в окружающую среду. При герметически закрытой крышке автоклава и паровой подушке над поверхностью жидкости испарение отсутствует. В связи с этим тепловой баланс автоклава в стационарном режиме принимает следующий вид:

Q = Q₅ = Q ₅(i_x – i_к), ккал / ч (37)

Методика определения потерь тепла автоклавом в стационарном и нестационарном режиме такая же, как и для открытого пароварочного котла.

Для вакуум-аппаратов в тепловой баланс включается количество тепла, идущее на выпаривание жидкости при условии непрерывного удаления ларов. Расход пара в течении одного цикла работы вакуум-аппарата определяется выражением:

D = [W ·i"· G ·с ·t_н + (G - W) ·с_к ·t_к + Q₅] / (i_x – i_к) (38)

где G - количество продукта, загружаемого в вакуум-аппарат, кг;

с - средняя теплоемкость загружаемого продукта, ккал/кг град;

t_н - начальная температура продукта;

i" - теплосодержание удаляемых паров, ккал/кг;

(G - W) - масса готового продукта после выпаривания, кг;

с_к - теплоемкость готового продукта после выпаривания, ккал/кг град;

t_к - температура готового продукта.

Исходные данные для составления тепловых балансов различных аппаратов с паровой греющей камерой следует брать из книги Вышелесского А.И.

Если по материалам испытаний или из паспортных данных известны значения коэффициентов полезного действия аппаратов в процессах нагрева и варки, то суммарный расход пара в этих режимах можно определить по величине полезного расхода тепла (или пара):

D' = D₁' /η' = Q₁ / [(i_x-i_к)η'], кг

D = D₁''/ η = Q₁" / [(i_x – i_к) η], кг (39)

где η', η коэффициент полезного действия в процессе разогрева и в стационарном режиме.