1.2. Пассивные элементы свч-усилителей

К пассивным элементам СВЧ-усилителей относятся согласующие цепи, направленные ответвители, делители и сумматоры мощности, фильтры и ряд других элементов. В ГИС линейных СВЧ-усилителей наиболее перспективно использование пассивных це­пей на МПЛ.

Микрополосковые линии

Основными характеристиками МПЛ, сечение которой показано рис 1.5, являются волновое сопротивление к и эффективная диэлектрическая проницаемость εэф. Эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от толщины подложки h ширины w и толщины t металлической полоски и относительной диэлектричес­кой

проницаемости ε подложки.

Рис. 1.5. Микрополосковая линия в разрезе

В свя­зи со сложностью строго математичес­кого анализа распространения электромагнитной волны в МПЛ характеристики линий рассчитываются по приближенным

соотношениям (1, 2, 4).

Эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от ε

и отношения w/h. С погрешностью порядка 2% эффективная диэлектрическая проницаемость

Волновое сопротивление МПЛ

г де Rв - волновое сопротивление линии с воздушным заполнением, которое можно рассчитать по приближенным выражениям:

при w/h ≤1

при w/h>1

Ф ормулы (1.3) обеспечивают вычисление с погрешностью не более 1%. С погрешностью порядка 5% волновое сопротивление рассчитывается по более простой формуле

Приведённые формулы получены в предположении, что толщина металлической полоски бесконечно мала. На практике необхо­димо учитывать конечную толщину t полоски. Для этого вводят понятие эффективной ширины w~ полоски, которая определяется из условия, что две МПЛ с размерами w~ , h , t≠0 и w ,h , t=0 имеют одинаковое волновое сопротивление:

п ри w/h ≤ 1/2π

п ри w/h>1/2π

где w=(w/h)h .

Эти выражения справедливы, если толщина полоски в несколько

раз превышает глубину скин-слоя в металле.

Длина волны в линии (без учета дисперсии) определяется выражением:

где λв - длина волны в свободном пространстве.

Волновое сопротивление МПЛ, как следует из приведённых формул, зависит от отношения w/h. Толщина подложки лежит обычно в пределах 0,5 - 1,5 мм. Минимальная ширина полоски равна примерно 5 мкм, так как изготовление более узких полосок приводит к возрастанию потерь в линии и к значительному ухудшению воспроизводимости характеристик МПЛ. Максимальная ширина полоски не должна превосходить λ/4 для предотвращения возбуждения волн высших типов. Обычно максимальная ширина полоски принимается равной λ/8. Используя указанные предельные значения для h и w, нетрудно рассчитать для заданной частоты об­ласть достижимых значений волнового сопротивления МПЛ. Например, при f = 10 ГГц, ε = 9,8, .h = 0,5 мм достижимые значе­ния R лежат в пределах 30 - 150 Ом.

Если любой из размеров МПЛ ( h или w ) приближается к λ/4 , в линии могут возникнуть поверхностные волны, в ре­зультате чего параметры МПЛ изменятся. Рабочая частота МПЛ (ГГц) должна быть ниже критической частоты поверхностной волны наинизшего типа, определяемой соотношением

где h - толщина подложки в милиметрах.

Погонные потери в МПЛ, обусловленные поглощением в проводниках линии, определяется выражениями (2):

при w/h≤1/2π

при 1/2w/h<2

где Rs=1/(σδс) – поверхностное сопротивление полоски;

δс - толщина скин-слоя;

σ-объемная проводимость материала полоски.

Погонные диэлектрические потери рассчитываются по формуле

где δ - угол потерь диэлектрика подложки.

Для материала подложки МПЛ применяют диэлектрик с большой относительной диэлектрической проницаемостью. Благодаря этому уменьшаются габариты МПЛ вследствие сокращения длины волны в линии по сравнению с длиной волны в свободном пространстве (см. формулу (1.6)) и открываются возможности для создания различных устройств СВЧ в микроминиатюрном исполнении. Основные характеристики материалов подложки, применяемых для конструирования МПЛ, приведены в табл.1.2.

В тал.1.3 даны значения нормированной толщины скин-слоя δ_с√f и объемной проводимости σ для наиболее распространенных материалов проводников и оснований подложки.

Размеры МПЛ выбирают из следующих соображений. Большая часть энергии поля МПЛ сосредоточена в области поперечного сечения линии шириной w+2h.

Таблица 1.2

Материалы подложки МПЛ

Материал подложки	Ε	tg10
Сапфир	9.9	I
Поликор (99,8%Al2O3)	9,8	I
Брокерит-9 (97% BеО )	6,8	6
Кварц	3,78	I
Ситалл СТ-38-1	7,25	2
Ситалл КП-15	15	5
Кремний	11,7	150
Арсенид галлия	13,3	-
Ферриты	9-16	5-100

Таблица 1.3

Материалы проводников МПЛ

Характеристика Материала	Ag	Сu	Аu	Al	W	Mo	Pt	Сr	Та
c√f, мкм ГГц	2.03	2.09	4.49	2.61	3.76	3.8	5.2	5.75	6.26
σ (Ом м) 10	6.17	5.8	4.1	3.72	1.73	1.76	0.94	0.77	0.64

Поэтому ширина основания подложки должна быть больше w+2h . Отсюда следует также, что ми­нимальное расстояние между двумя полосками, которые не должны иметь заметной связи, следует выбирать большим 2h (обычно выбирают порядка 4h). Толщина подложки h должна быть по возможности малой для уменьшения потерь на излучение и для повышения fкр [см.формулу (1.7)]. Однако при заданном волновом сопротивлении уменьшение h влечет за собой уменьшение ширины w полоски [см. формулу (1.3)], которая, как отмечалось ранее, ограничена снизу величиной порядка 5 мкм. Поэтому толщина h не выбирается чрезмерно малой. Для размера h наметился ряд стандартных значений: 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1,5 мм. Ширина w полоски, как уже отмечалось, не должна превосходить λ/8 и быть меньше 5 мкм. Толщина t проводников МПЛ (полоски и основания) для получения малых потерь выбирается обычно около трех-пяти (но не более) толщин δс скин-слоя.