Лабораторная работа 2

Резонанс напряжений

Цель работы - изучить физические процессы цепи переменного тока в

режиме резонанса напряжений;

- проверить опытным путем особенности цепи в режиме

резонанса;

- рассчитать параметры отдельных элементов цепи;

- построить по опытным данным резонансные кривые и

векторную диаграмму

Пояснения к работе

Резонансом напряжений называют режим электрической цепи при последовательном соединении участков с индуктивностью и емкостью, характеризующийся равенством индуктивного и емкостного сопротивлений. Резонанс напряжений рассмотрим на схеме идеализированной цепи (рисунок 11.1).Цепь при резонансе ведет себя так, как будто содержит только активное сопротивление. Резонанс напряжений возникает при определенной для данной цепи частоте источника энергии (частоте вынужденных колебаний), которую называют резонансной частотой ω_р. При резонансе частота источника ω_р равна собственной частоте колебаний контура ω₀, т.е.

ω_р= = ω_0.; f_р= . (2.1)

Резонансу напряжений соответствует векторная диаграмма (рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 Рисунок 2.2

На основании векторной диаграммы и закона Ома для цепи с R, L и C сформулируем признаки резонанса напряжений:

-сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное;

-ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения;

-напряжения на катушке индуктивности равно напряжению на конденсаторе и, каждое в отдельности, может превышать напряжение на зажимах цепи.

Последний указанный признак физически можно объяснить тем, что в любой момент времени энергия, запасенная в контуре одна и та же, обмен энергией с источником питания отсутствует. В контуре происходит только перераспределение запасенной энергии между конденсатором и катушкой. Источник обеспечивает только преобразование электромагнитной энергии в тепловую (компенсацию потерь в активном сопротивлении контура). Необходимо отметить, что чем меньше потери на активном сопротивлении контура, тем в большей степени напряжение на реактивных элементах превышает напряжение на зажимах цепи. Поэтому в цепях сильных токов резонанс напряжений может представлять опасность для изоляции установки и обслуживающего персонала. Количественно указанное явление характеризуется добротностью контура Q.

Q = . (2.2)

Следовательно, добротность Q показывает, во сколько раз при резонансе напряжение на индуктивности и емкости больше напряжения источника питания.

Резонанс напряжений в цепи можно установить двумя путями:

-изменением параметров контура L и C (одного из них или обоих вместе) при постоянной частоте источника;

-изменением частоты источника питания при постоянных L и C.

Практически чаще добиваются режима резонанса при помощи конденсатора переменной емкости. В связи с этим большой практический интерес представляют зависимости напряжений и токов на отдельных элементах цепи от емкости. Эти зависимости называются резонансными кривыми (рисунок 2.3, а, б).

Чем больше добротность контура Q, тем острее резонансная кривая.

Все рассуждения о резонансе напряжений в идеализированной цепи можно распространить и на цепи с реальными катушкой и конденсатором. При этом активные сопротивления катушки и конденсатора можно рассматривать как часть общего активного сопротивления цепи R, тогда схема на рисунке 2.1 будет пригодна и в этом случае.

Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике и электронике для выделения сигналов заданной частоты.