Решение прямой геодезической засечки по формулам котангенсов измеренных углов
= =
= = 28,634 м,
= =
= = 266,739 м.
Контроль промежуточный:
XI = =
= =19,776 м.
YI = =
= = 49,927 м.
Контроль: решение второго треугольника.
Решение (второй способ):
м,
=
138,949
м,
=
-
=
208,806-69,857=138,949 м,
=207,348
м,
=207,348
м,
,
.
От пункта I
,
.
От пункта II
,
Контроль.
От пункта I:
,
,
.
От пункта II:
,
,
.
где
где
и
-
погрешность определения координат
точки Р1
относительно пунктов опорной сети.
;
;
;
;
м,
м,
м,
м.
По результатам расчетов ошибка определения точки Р1 относительно опорных сетей составила 0 мм при допустимой 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).
Для дополнительного контроля сравниваем полученные значения координат точки Р1, с координатами из решения первым способом или прямой засечки (см. задачу 2).
м
м.
Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 – 1,2 м.).
Принимаем среднее значение координат точки Р1
м
м.
Задача 5. Азимутальная засечка.
Азимутальная засечка - как вариант определения координат пунктов путем решения прямой засечки. При этом измерение углов выполняется в карьере, а не на пунктах опорных сетей (рис. 7).
P0
Рис. 7. Азимутальная засечка
Методические указания для решения азимутальной засечки
С пунктов съемочного обоснования Р3 и Р2 , координаты которых известны, передается дирекционный угол на направление P2P1, решая прямую геодезическую задачу:
,
где
- известный
дирекционный угол или вычисленный по
известным координатам;
β – измеренный горизонтальный угол.
В пункте P1 измеряются горизонтальные углы β1, β2, β3 на точки опорной сети (исходные точки) I, II, III и вычисляются дирекционные углы сторон треугольников:
;
;
;
=
=
По разности дирекционных углов вычисляются углы при известных пунктах:
;
;
;
.
Решение.
Дано:
XI =20 м; YI =50 м;
XII =220 м; YII =110 м;
XIII = 230 м; YIII = 290 м.
Измерены:
= 86°,
1=219°,
2=272°,
3
= 324°
=
+86°-180°=
;
=
+
-
=
;
=
+
-
=
;
=
+
-
=
;
=
=
86,8202°.
-
=
;
-
=
;
-
=
;
-
=
;
Вычисление координат пункта РI, решая прямую геодезическую засечку.
Исходные данные из треугольника l-ll-РI
|
=
=
Таблица 5
=
=
=
=27,071
м,
=
=
=
= 266,485 м.
Таблица 6