3.6. Работа поршневого компрессора

Машины, предназначенные для сжатия газов, называются компрессорами. По принципу действия они подразделяются на поршневые, центробежные и осевые. Рассмотрим идеальный поршневой компрессор, в котором отсутствуют потери, свойственные реальным машинам. Применим результаты изучения процессов с газом для анализа теоретического рабочего процесса такого компрессора.

Поршневой компрессор (рис 3.6) сжимает газ от давления p₁ до p₂ и нагнетает его в резервуар. Сжатие газа происходит в цилиндре 1 с помощью поршня 2, совершающего возвратно-поступательное движение. Впуск и выпуск газа осуществляются через всасывающий 3 и нагнетательный 4 клапаны, срабатывающие автоматически при малом перепаде давлений. Рассмотрим компрессор без вредного пространства, поршень которого вытесняет весь газ в резервуар, подходя вплотную к крышке цилиндра.

Рис.3.6. Схема устройства и теоретическая индикаторная диаграмма поршневого компрессора без вредного пространства.

При движении поршня вправо открывается всасывающий клапан 3 и в цилиндр поступает газ при давлении p₁ Наполнение цилиндра изображается штриховой линией с–1; это не термодинамический процесс, так как меняется масса газа без изменения его параметров. При обратном ходе поршня и закрытых клапанах происходит сжатие газа до давления р₂ (процесс /–2). Сжатие — термодинамический процесс, так как масса газа постоянна, а параметры изменяются. Сжатие заканчивается, когда давление газа в цилиндре несколько превысит давление в резервуаре р₂. Тогда открывается нагнетательный клапан 4 и при дальнейшем движении поршня влево сжатый газ вытесняется из цилиндра в резервуар (процесс 2 – d).

Рассматриваемую индикаторную диаграмму идеального поршневого компрессора с–1–2–d (см. рис. 3.6).нельзя отождествлять с термодинамическим циклом, поскольку при работе компрессора отсутствует замкнутость процессов. К тому же процессы наполнения цилиндра и нагнетания, протекающие с переменным количеством рабочего тела, не являются термодинамическими изобарами.

Площадь диаграммы с–1–2–d изображает работу компрессора, так как L = ∫pdV независимо от того, меняется ли объём газа благодаря изменению его состояния либо массы. Эта работа затрачивается компрессором за один оборот вала или за два хода поршня. Она равна алгебраической сумме работ наполнения, сжатия и нагнетания

,

(3.46)

то есть работа компрессора — это техническая работа (см. стр. 23).

Сжатие газа в компрессоре может протекать по изотерме 1–2, политропе /–2' либо адиабате 1–2" (рис. 14). Чаще всего этот процесс является политропным (при k > n >1). Из диаграммы p,v видно, что наименьшая работа затрачивается при изотермическом сжатии. Если сжатый газ используется в пневматических устройствах при температуре окружающей среды, то изотермическое сжатие — самое выгодное. Если же процесс в компрессоре — часть цикла теплоэнергетической установки, то наиболее выгодным во многих случаях может оказаться изоэнтропное сжатие.

Рис. 3.7. Процессы сжатия в компрессоре на диаграммах p,v и T,s.

Для осуществления изотермического сжатия газа цилиндр компрессора необходимо интенсивно охлаждать. На практике по техническим причинам этого не удается достигнуть, и действительный процесс сжатия протекает по политропе при k > n >1 (процесс /—2'). Адиабатное сжатие (процесс 1—2") возможно только в изолированном неохлаждаемом компрессоре.

Работа изотермического сжатия 1 кг газа в компрессоре равна

.

(3.47)

Первый член в формуле учитывает работу наполнения, второй — работу сжатия, третий — работу нагнетания (на изотерме p₁v₁ = p₂v₂).

При политропном сжатии работа компрессора равна

.

(3.48)

Работа адиабатного сжатия также рассчитывается по формуле (3.48) при значении n = k.

Теплота, отводимая от газа при его сжатии, может быть рассчитана с помощью основного уравнения термодинамики

.

(3.49)

Для определения q надо предварительно вычислить температуру t₂ по уравнению процесса сжатия, а также работу компрессора.

Теоретическая мощность двигателя компрессора N, кВт, равна

N = M·lк ,

(3.50)

где М, кг/с — производительность компрессора,

l_к, кДж/кг — работа сжатия 1 кг газа.

Рассмотрим теперь теоретическую индикаторную диаграмму одноступенчатого поршневого компрессора при наличии вредного пространства V_с, в котором после нагнетания остаётся сжатый газ (рис. 3.8). При движении поршня от верхней мертвой точки к нижней этот газ расширяется до давления p₁ (процесс 3–4), поэтому новая порция газа поступает в цилиндр только на части хода поршня 4–1. Таким образом, наличие вредного пространства уменьшает производительность компрессора, то есть количество газа, сжимаемого за цикл. Падение производительности зависит от отношения объёма вредного пространства V_с к объёму V_h, описываемому поршнем, и от отношения давлений нагнетания и всасывания. С ростом любого из этих отношений производительность компрессора уменьшается.

Рис. 3.8. Индикаторная диаграмма компрессора при наличии

вредного пространства.

Удельная теоретическая работа сжатия l_к не зависит от наличия вредного пространства, если процессы сжатия 1-2 и расширения 3–4 описываются одним и тем же уравнением. Тогда работа сжатия газа, оставшегося во вредном пространстве, возвращается при его расширении. В действительности из-за потерь работа компрессора превышает теоретическую, поэтому влияние вредного пространства приводит к увеличению удельной работы сжатия.

Для получения высоких давлений применяется последовательное повышение давления газа в ряде цилиндров с промежуточным его охлаждением до температуры, близкой к первоначальной. Многоступенчатое сжатие уменьшает потерю производительности от наличия вредного пространства, а применяемое при этом промежуточное охлаждение газа уменьшает удельную работу сжатия и температуру конца сжатия. Снижение данной температуры улучшает условия смазки цилиндро-поршневой группы компрессора.

Индикаторная диаграмма двухступенчатого компрессора с политропным сжатием (k > n >1) и промежуточным охлаждением газа при наличии вредного пространства приведена на рис. 3.9. В первом цилиндре компрессора (первая ступень) газ сжимается от начального давления p₁ до давления p_п, при этом его температура повышается до t₂ (точка 2). Оставшийся во вредном пространстве первой ступени газ расширяется по политропе 3–4. Площадь 1–2–3–4 численно равна работе l₁, потребляемой первой ступенью компрессора.

Затем сжатый газ при постоянном давлении р_п охлаждается в промежуточном охладителе до начальной температуры t₁, в результате чего его объем V₂ уменьшается до объема V₅. Охлаждённый газ поступает во второй цилиндр (вторую ступень), где сжимается до давления p₂ и нагревается до температуры t₆. Оставшийся во вред-ном пространстве газ расширяется по политропе 7–8. Работа, затраченная во второй ступени l₂, изображается площадью 5-6-7-8. Площадь 2–5–6–9 соответствует уменьшению работы сжатия благодаря уменьшению объёма газа при промежуточном охлаждении.

Рис. 3.9. Индикаторная диаграмма компрессора с двухступенчатым

сжатием и промежуточным охлаждением газа.

На рис. 3.9 представлена также индикаторная диаграмма
1–9–7–10 одноступенчатого компрессора, политропно сжимающего газ от давления p₁ до р₂. Из рисунка видно, что благодаря уменьшению отношения давлений в каждой ступени потеря производительности компрессора при двухступенчатом сжатии меньше (отрезок
4–1 больше отрезка 10–1). Преимуществом многоступенчатого сжатия с промежуточным охлаждением является также уменьшение удельной работы и конечной температуры газа по сравнению с одноступенчатым сжатием.

При проектировании компрессоров желательно обеспечить равенство работ по ступеням. Тогда на основании уравнения (3.48), принимая показатель политропы в обеих ступенях одинаковым и учитывая, что p₁v₁ = p₅v₅, получим следующую формулу для определения промежуточного давления

или ,

(3.51)

где х — степень повышения давления в каждой ступени компрессора.

При многоступенчатом сжатии величина х равна

,

(3.52)

где m — число ступеней компрессора,

р_кон — давление газа на выходе из последней ступени.

Работа l_к, затрачиваемая в многоступенчатом компрессоре, естественно, определяется как сумма работ по ступеням l_ст, а при условии равенства этих работ — как произведение l_к = ml_ст.