Выборочное пространство: перечень возможных событий

Каждый случайный эксперимент характеризуется выборочным пространством, представляющим собой перечень всех возможных результатов этого эксперимента. Обратите внимание на то, что в отношении выборочного пространства никакой неопределенности нет. Это вполне определенный список того, что может наблюдаться. Такой подход позволяет сделать случайную ситуацию более определенной и часто помогает также прояснить свое представление о ней. Ниже приведены выборочные пространства для описанных ранее случайных экспериментов.

1. В случае исследования дохода семей выборочное пространство представляет собой список возможных значений дохода. Предположим, что доход может принимать нулевое значение или быть положительным числом, и представим себе выборочное пространство как список неотрицательных значений денежных сумм в долларовом выражении.

0

1

2

.

.

.

35000

35001

.

.

.

2. Для фокус-группы, выбирающей дизайн новой лампы, выборочное пространство значительно меньше, оно состоит из семи предложенных вариантов дизайна:

Дизайн А

Дизайн B

Дизайн C

Дизайн D

Дизайн E

Дизайн F

Дизайн G

3. В случае проверки качества замороженных обедов выборочное пространство представляет собой набор всех возможных вариантов оценок качества. Это набор списков, каждый из которых содержит 5 чисел (по одному на каждый из проверенных обедов) из интервала от 1 до 4 (каждое число характеризует качество соответствующего обеда). В данном случае выборочное пространство слишком велико для того, чтобы приводить его здесь полностью. Отметим, однако, что перечень элементов выборочного пространства может начинаться с варианта, содержащего все единицы (т.е. имеющего вид “1, 1, 1, 1, 1”, что свидетельствует об отвратительном качестве всех проверенных обедов) и оканчиваться вариантом, содержащим все четверки (т.е. “4, 4, 4, 4 4”, что соответствует отменному качеству всей попавшей на проверку продукции). Между этими вариантами должны быть все возможные списки оценок качества обедов (например, “3, 2, 3, 3, 4”).

В данном случае выборочное пространство содержит 1024 варианта списков оценок. Это значение можно вычислить как 4*4*4*4*4=4⁵, поскольку существует 4 возможные оценки качества для первого обеда, 4 - для второго и так далее до 5-го выбранного для проверки обеда.

Результат: что происходит в действительности.

Каждый раз выполнение случайного эксперимента дает ровно один результат. Поскольку выборочное пространство содержит все возможные результаты, не должно быть никаких неожиданностей: результат эксперимента должен содержаться в выборочном пространстве.

Вот результаты одного выполнения каждого из рассматриваемых нами случайных экспериментов.

1. В исследовании дохода семьи после одного звонка, который остался без ответа (никого не оказалось дома), и одного, в результате которого был получен ответ “это не ваше дело”, удалось дозвониться до человека, который назвал доход своей семьи (получен результат):

$36 500

2. При обсуждении в фокус-группе после длительных дискуссий о достоинствах различных вариантов дизайна лампы был сделан выбор (получен результат):

Дизайн D

3. При исследовании качества замороженных обедов был получен список оценок качества для каждого из пяти проверенных обедов:

3 3 1 2 2