8. Самоиндукция и взаимоиндукция

Э . д. с. самоиндукции. Э. д. с. e_L, индуктированная в проводни­ке или катушке в результате изменения магнитного потока, создан­ного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 63). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например, при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуктируется. Например, э. д. с. самоиндукции e_L возникает в проводнике. АБ (см. рис. 57) при изме­нении протекающего по нему тока i₁. Следовательно, изменяющееся магнитное поле индуктирует э. д. с. в том же самом проводнике, в ко­тором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Ленца. Э.д.с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следо­вательно, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуктирован­ная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 64, а), и, наоборот, при уменьшении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоин­дукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 64, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

И з рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препятствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 65, а), состоя­щей из резистора с сопротивлением r и катушки К, ток i создается совместным действием напряжения U источника и э. д. с. самоиндукции e_L, индуктируемой в катушке. При подключении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции e_L (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэтому ток i достигает установив­шегося значения I = U/r (согласно закону Ома) не мгновенно, а в те­чение определенного промежутка времени (рис. 65, б). За это время в электрической цепи происходит переходный процесс, при котором изменяются e_L и i. Точно так же при выключении электрической цепи ток i не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. е_L (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуктировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью L. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Индуктивность измеряется в генри (Гн) 1 Гн = 1 Ом·с. На практике индуктипность часто измеряют в тысячных долях генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри — микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки ω и маг­нитного сопротивления r_м ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости μ_а и геометрических размеров l и s. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает за счет усиления магнитного поля катушки. В этом случае ток силой 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности L, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу:

e_L = - L Δi/Δt, (53)

где Δi — изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток вре­мени Δt.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (напрнмер, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции е_L может во много раз превысить напряжение U источника и, суммируясь с ним, послужить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 66, а),называемых коммутационными (возникающими при коммутации - переключениях электрических цепей). Они являются опасными для обмоток электрических двигателей, генераторов и трансформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

Большая э.д.с. самоиндукции способствует также возникнове­нию электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в момент размыкания контактов рубильника (рис. 66, б) образующаяся э.д.с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздушный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга поддерживается в течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая таким образом затягивает процесс отключения тока в цепи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет контакты отключаю­щих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. По­этому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогасительные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Взаимоиндукция. Взаимоиндукцией называется явление индукти­рования э.д.с. в проводнике или катушке при изменении магнитного потока, создаваемого другим проводником (катушкой). Индуктируе­мая таким образом э. д. с. е_м носит название э. д. с. взаимоиндукции. Примерами являются индуктирование э. д. с. е_м в проводнике ВГ (см. рис. 57) при изменении тока i₁ в проводнике А Б, а также индук­тирование э. д. с. е₂ в катушке 2 (см. рис. 58, а) при изменении тока в катушке 1.

Если два замкнутых контура или две катушки 1 и 2 (рис. 67) сцеп­лены с общим магнитным потоком Ф₁₂, то такие контуры и катушки называют индуктивно или магнитно связанными. Для оценки степени их связи введено понятие взаимоиндуктивности М. Взаимоиндуктив­ность так же, как и индуктивность L, измеряется в генри (Гн).

Если известна взаимоиндуктивность М, то э. д. с. взаимоиндук­ции е_м, индуктированная в каком-либо контуре или катушке, при из­менении тока i в другом контуре или катушке может быть получена из общей формулы для индуктированной э. д. с. При этом будем иметь

е_м = - М Δi/ Δt.(54)

Следовательно, э.д.с. взаимо­индукции так же, как и э. д. с. самоиндукции, пропорциональна скорости Δi/Δt изменения тока, создающего магнитное поле. Кроме того, она зависит от числа витков обеих катушек ω₁ и ω₂ и от магнитного сопротивления связываю­щего их магнитопровода (т. е. от его длины l, поперечного сечения s и магнитной проницаемости). Направление э. д. с. взаимоиндукции определяется по правилу Ленца: она всегда направлена так, что стре­мится препятствовать изменению создающего ее тока.

Взаимоиндукция дает возможность связывать между собой по­средством магнитного поля различные электрические цепи. Явление взаимоиндукции широко используют в трансформаторах, радиотех­нических устройствах и устройствах автоматики. Однако в некоторых случаях возникновение э. д. с. взаимоиндукции является нежелатель­ным. Например, э. д. с. взаимоиндукции, индуктированные в линиях связи (телефонных и телеграфных проводах), проложенных вдоль вы­соковольтных линий электропередач или вдоль контактной сети электрифицированных железных дорог переменного тока, создают помехи при передаче телефонных или телеграфных сигналов. Поэтому линии связи стремятся располагать перпендикулярно проводам линий электропередачи или выполнять их в виде кабельных линий, защищенных металлическими экранами.