4. Электрическое сопротивление

Физическая природа электрического сопротивления. При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами 2 (см. рис. 9), атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть сво­ей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рас­сеивается в виде тепла, нагревающего проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, принято говорить, что проводники обла­дают электрическим сопротивлением. Если сопротивление проводни­ка мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие элек­трический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопротивление мало, а спираль плитки, обладающая большим со­противлением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампочки.

За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток в 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном со­противления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 0° С. На практике часто сопротивления измеряют тысячами ом — килоомами (кОм) или миллионами ом — мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой r (R).

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не толь­ко его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — спо­собностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости называется cименсом (См). 1 См равен . Проводимость обозначают буквой g (G). Следо­вательно,

g= I/r.

Электропроводность различных материалов. Атомы разных ве­ществ оказывают прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных веществ проводить электри­ческий ток можно судить по их удельному электрическому сопротивлению ρ. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обыч­но принимают сопротивление куба с ребром 1 м. Удельное электриче­ское сопротивление измеряют в Ом·м. Для суждения об электропровод­ности материалов пользуются также понятием удельная электриче­ская проводимость σ = 1/ ρ. Удельная электрическая проводимость измеряется в См/м (проводимость куба с ребром 1 м). Часто удельное электрическое сопротивление выражают в Ом·см, а удельную элек­трическую проводимость — в См/см. При этом 1 Ом·см = 10^-2 Ом·м, а 1 См/см = 10² См/м.

Проводниковые материалы применяют, главным образом в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых при­нято выражать в квадратных миллиметрах, а длину — в метрах. По­этому для удельного электрического сопротивления подобных материалов и удельной электрической проводимости введены и другие едини­цы измерения: ρ измеряют в Ом·мм²/м (сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²), а σ — в См·м/мм² (проводимость проводника длиной 1 м и площадью поперечного се­чения 1 мм²).

Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают се­ребро и медь, так как структура из атомов позволяет легко передви­гаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05% примесей. И, наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротивлением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.), приме­няют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фехраль. В табл. 1 приведены значения удельного сопротивления некоторых проводниковых материалов, применяемых в электрическом оборудо­вании локомотивов.

С ледует отметить, что в технике, кроме металлических провод­ников, используют и неметаллические. К таким проводникам отно­сится, например, уголь, из которого изготовляют щетки электриче­ских машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками элек­трического тока являются толща земли, живые ткани растений, жи­вотных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и мно­гие другие изоляционные материалы во влажном состоянии.

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины l и площади поперечного сечения S. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказы­ваемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.)

Сопротивление прямолинейного проводника - r=ρl/S

Если удельное сопротивление ρ выражено в Ом·мм²/м, то для то­го чтобы получить сопротивление проводника в омах, длину его надо подставлять в формулу в метрах, а площадь поперечного сечения — в квадратных миллиметрах.

Зависимость сопротивления от температуры. Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических провод­никах при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристал­лической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электронов. При ох­лаждении происходит обратное явление: беспорядочное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, со­противление их потоку электронов понижается и электропроводность проводника возрастает.

В природе, однако, имеются некоторые сплавы: фехраль, константан, манганин и др., у которых в определенном интервале темпера­тур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. По­добные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных приборах и некото­рых аппаратах для компенсации влияния температуры на их работу. О степени изменения сопротивления проводников при изменении температуры судят по так называемому температурному коэффициенту сопротивления α. Этот коэффициент представляет собой относитель­ное приращение сопротивления проводника при увеличении его тем­пературы на 1 С⁰. В табл. 1 приведены значения температурного ко­эффициента сопротивления для наиболее применяемых проводниковых материалов.

Сопротивление металлического проводника r_t при любой темпера­туре t:

r_t = r₀ [1+α(t - t₀)]

где r₀ — сопротивление проводника при некоторой начальной температуре t₀ (обычно при +20° С); t — t₀ — изменение температуры.

Свойство металлических проводников увеличивать свое сопро­тивление при нагревании часто используют в современной технике для измерения температуры. Например, при испытаниях тяговых двига­телей после ремонта температуру нагрева их обмоток определяют из­мерением их сопротивления в холодном состоянии и после работы под нагрузкой в течение установленного периода (обычно в течение 1 ч).

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаж­дении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолют­ного нуля (— 273,16° С) некоторые металлы почти полностью утрачи­вают электрическое сопротивление. Они становятся «идеальными проводниками», способными длительное время пропускать ток по замкну­той цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габариты по сравнению с машина­ми общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия. Линии электропередачи в этом случае можно вы­полнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше исполь­зоваться это явление.