Змістовий модуль 3.

1. Використовуючи означення границі послідовності, довести:

1) 2) .

2. Знайти границі послідовностей

1)

2) .

3. Довести, що послідовність:

1) – нескінченно велика;

2) – нескінченно мала.

4. Знайти границі послідовностей:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. .

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. ;

31. ;

32. ;

33. .

5. Використовуючи означення границі функції, довести, що:

1. ;

2. ;

3. ;

6. Знайти границі функцій:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ; ( –цілі числа)

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. .

29. ;

30. ;

31. ;

32. ;

33. ;

34. ;

35. ;

36. ;

37. ;

38. ; ;

39. ;

40. ;

41. ;

42. ;

43. ;

44. .

29