Приращения радиальных перемещений гребня 18-ой, 33-ей, 45-ой секций плотины при подъеме увб от отм. 500 до отм. 540 м (мм).

Расчетный Е_пл = 36000 МПа

Расчет Епл = 36000 МПа			Натурные измерения 1993 г.			Натурные измерения 1994 г.
18 секция	33 секция	45 секция	18 секция	33 секция	45 секция	18 секция	33 секция	45 секция
77,5	95,8	80,8	66,1	90,9	59,8	61,7	83,1	51,8

Вычислим меру погрешности D₁ для первого приближения калибровки, взяв расчетные и измеренные перемещения из таблицы П.П.7:

D₁ = (77,5-66,1)²+ (95,8 - 90,9)²+ (80,8 - 59,8)² + (77,5 - 61,7)²+ (95,8 - 83,1)²+(80,8-51,8)²= 132,2 + 24,0 + 441 + 249,6 + 161,3 + 841 = 597,2 + 1251,9 = 1849,1

Легко видеть, что мера погрешности уменьшилась (D₁=1849,1 < D₀ = 6728,5), следовательно, первое приближение предпочтительнее нулевого. Действительно, например, на гребне ключевого сечения разница измеренных и расчетных перемещений при нулевом приближении составляла 115 - 83,1 = 31,9 мм, а при первом приближении 95,8 - 83,1 = 12,7 мм.

Примечания.

1. Процедура калибровки, приведенная выше, позволила лишь уменьшить меру погрешности D, но не позволила достичь минимума. Процедуру калибровки можно продолжить, дав новые приращения модулям первого приближения. Можно показать, что погрешность станет еще меньше, если принять Е_пл =39000 МПа, Е_осн = 26000 МПа.

2. Значение конструкционного модуля деформации плотины СШ ГЭС после калибровки (39000 МПа) не противоречит реальности, так как модуль деформации бетона плотины СШ ГЭС в образце выше 40000 МПа.

3. Легко заметить, что погрешность модели существенно больше возле правого берега (секция 45). Продолжая процесс калибровки (введя разные модули скалы для правого и левого берегов), можно в рамках рассмотренной выше относительно простой прогнозной модели добиться погрешности прогноза 10—12 мм.

4. Построенная прогнозная модель весьма груба (абсолютная погрешность в 21 мм эквивалентна изменению УВБ на 5 м), так как прогноз производится на основе расчета на одно (главное) воздействие — гидростатическое давление верхнего бьефа. Для плотины Саяно-Шушенской ГЭС вторыми по значимости являются температурные воздействия (сезонные колебания температур). Перемещения от температур достигают 30% суммарных перемещений. Учет в прогнозной модели температурных воздействий позволяет существенно повысить точность прогноза.

5. Приведенную процедуру калибровки можно рассматривать как начало итерационного процесса минимизации функционала D методами покоординатного спуска (локальных вариаций). В настоящее время разработан весьма широкий арсенал методов и программных средств минимизации функционалов типа рассмотренного. Их следует использовать, особенно в более сложных задачах, когда вектор модулей содержит более двух компонент, число точек и циклов измерений больше двух-трех (как в рассмотренном простом примере).

6. Аналогичную калибровку можно независимо провести для других диагностических показателей (например для напряжений). При этом вектор расчетных модулей может несколько отличаться от вектора модулей для перемещений.