4. Разработка прогнозных математических моделей гидротехнических сооружений

«4.1. Для целей диагностики, прогноза состояния и определения эксплуатационных ситуаций следует использовать три типа математических моделей:

статистические;

детерминистические;

смешанные».

«4.4. Модель следует передать эксплуатирующей организации в виде формулы для вычисления F_прог, либо в виде таблиц, графиков или компьютерных программ, с помощью которых по текущим значениям аргументов вычисляется величина F_прог и ее погрешность».

В период нормальной эксплуатации нагрузки и воздействия на ГТС меняются во времени (изменяется УВБ, температура окружающей среды и т.д.). При использовании (3.1) диагностические показатели определяются из детерминистических расчетов не на реальные переменные во времени нагрузки, а на условные, гипотетические сочетания нагрузок, при которых к сооружению приложены постоянные нагрузки, увеличенные за счет умножения на коэффициенты перегрузки. Сравнение измеренных в процессе натурных наблюдений диагностических показателей с критериальными значениями не может дать информации о близости измеренных и ожидаемых (прогнозируемых) значений диагностических показателей в силу различия нагрузок и воздействий, при которых измерялись и вычислялись соответствующие диагностические показатели. Эту информацию дает сравнение измеренных значений диагностических показателей с их прогнозируемыми значениями.

«4.6. Детерминистическая (расчетная) модель, разработанная на стадии проекта, может использоваться на стадии начальной эксплуатации для прогноза при текущих, реальных на момент проверки нагрузках и воздействиях на сооружение. С этой целью следует выполнить расчеты не только на экстремальные, но и на промежуточные нагрузки и воздействия при реальных (определенных на стадии возведения сооружения) характеристиках материалов сооружения и основания».

В целях раннего обнаружения отклонений от проектной работы оценка эксплуатационного состояния ГТС, наряду со сравнением диагностических показателей с критериальными значениями, предусматривает сравнение измеренных диагностических показателей с прогнозируемым интервалом их изменения (см. п. 2.5 «Методики»). Проверяется выполнение неравенства (2.4). На стадии проектирования прогнозируемые значения диагностических показателей определяются из расчетов в рамках проектных расчетных моделей на текущие («реальные») нагрузки и воздействия.

В целях повышения достоверности диагностического контроля и раннего обнаружения отклонений работы сооружений от проектных предположений рекомендуется:

наряду с проектными расчетами на основные и особые сочетания нагрузок, выполнить несколько расчетов на действие «промежуточных» нагрузок и воздействий и представить результаты в табличной форме или в виде графиков; под промежуточными понимаются некоторые характерные нагрузки, интенсивность которых лежит в интервале изменения нагрузок в период нормальной эксплуатации сооружений;

таблицы (графики) с данными расчетов на «промежуточные» нагрузки включать в «Декларацию безопасности» в качестве прогнозной модели; прогнозируемые значения диагностических показателей для текущих (имеющих место на момент контроля) нагрузок следует определять с помощью интерполяции данных таблиц.

Для сооружений I и II классов рекомендуется иметь постоянно действующую детерминистическую расчетную модель, позволяющую в день проверки состояния сооружения выполнить расчет на нагрузки и воздействия, действовавшие на момент проведения измерений. Постоянно действующая математическая модель подготавливается генеральным проектировщиком и передается службе эксплуатации для использования при оперативном контроле состояния сооружений.

При постоянных нагрузках на ГТС естественным прогнозом будет стабильность (неизменность) значений диагностических показателей во времени. Поэтому для ГТС, которые эксплуатируются под действием нагрузок, мало меняющихся во времени (например, при постоянном УВБ), прогнозная модель очевидна и не требует построения: неизменность показаний КИА во времени с точностью до погрешности измерений.

«4.9. Для оценки погрешности детерминистической модели следует выполнить серию (или несколько серий) расчетов при одинаковых воздействиях, варьируя параметры модели в диапазоне их возможного изменения (а также густоту и конфигурацию сетки в случае применения метода конечных элементов)».

В двустороннее неравенство (2.4) входят не только измеренные и прогнозируемые значения диагностических показателей, но и погрешность прогнозной модели  (а также в неявной форме погрешности измерения и вычисления диагностического показателя). Строгое вычисление погрешности  не представляется возможным. Возможна лишь приближенная оценка точности прогнозной модели путем внесения в нее разумных вариаций (возмущений). Например, расчет напряжений и перемещений производился при некотором фиксированном модуле деформации основания Е₀; пусть погрешность определения Е₀ известна и составляет величину Е; выполнив расчеты при модулях Е₀ ±Е, можно оценить погрешность прогнозной модели по модулю деформации основания. При использовании современных конечно-элементных моделей расчет выполняется на сетке элементов фиксированной густоты и конфигурации. Известно, что приближенное конечно-элементное решение стремится к точному решению задачи при стремлении шага сетки элементов к нулю. Поэтому оценить точность численного конечно-элементного решения можно, изменив конфигурацию или сгустив сетку конечных элементов.

Процедура назначения и уточнения критериев безопасности включает следующие этапы:

На стадии разработки проекта:

1. Разработка конструктивных решений ГТС и их обоснование расчетами по первому и второму предельным состояниям. Определение в проекте состава диагностических показателей состояния ГТС. Определение для принятых диагностических показателей значений К1 и К2 [1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].

2. Выполнение поверочных детерминистических расчетов ГТС при основном и особом сочетаниях нагрузок и воздействий. Выбор расчетной модели, методик расчетов, а также назначение расчетных случаев должны осуществляться с учетом сценариев возможных аварий на ГТС. По результатам расчетов определяется реакция сооружения в контролируемых точках и на этой основе уточняются значения К1 и К2 для диагностических показателей состояния ГТС.

На стадии эксплуатации:

3. Корректировка детерминистических расчетных моделей сооружения на основе данных натурных наблюдений в период эксплуатации (уточнение сценариев аварий и соответствующих им сочетаний воздействий и нагрузок, «калибровка» математических моделей, проведение поверенных расчетов, уточнение К1 и К2 по результатам расчетов на основное и особое сочетание воздействий, также уточненных в процессе эксплуатации).

4. Обработка данных натурных инструментальных наблюдений и построение статистических моделей. Определение на основе применения статистических моделей значений К1 и, в случае необходимости (при отсутствии или несовершенстве соответствующих выбранным сценариям детерминированных методов расчета) значений К2. Определение доверительного интервала, в котором должны находиться значения диагностических показателей при нагрузках, меньших нагрузок основного сочетания.

5. Назначение состава и определение значений качественных диагностических показателей состояния ГТС.