Выбор модуля и числа зубьев.

С увеличением модуля растут размеры и вес заготовок, трудоемкость обработки и потери на трение в зацеплении. С другой стороны, при малом значении модуля возможно понижение несущей способности передачи в результате износа, повышенного влияния неоднородности материала, повышается опасность разрушения зуба при перегрузках. Поэтому не рекомендуется назначать модуль менее 1,5 мм.

С учетом изложенного для передач редукторов общего назначения рекомендуется принимать:

При твердости поверхностей зубьев Н≤НВ 350

m = (0,005 …0,10)*(U 1)* d_w1 мм.

при твердости поверхностей зубьев Н>HB 350

m = (0,008…0,016)*( U 1)* d_w1 мм.

Чтобы для изготовления зубчатых колес можно было применять стандартный зуборезный инструмент, значение принятого модуля должно соответствовать ГОСТу 9563-60 (СтСЭВ 30-76) (табл. 4) Таблица 4

m	1 ряд	1,5;2,0; 2,5;3,0;4,0;5,0;6,0;8,0;10;12;16;20
мм	2 ряд	1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0; 11; 14; 18;

При принятом значении модуля, в предложенном равенстве d₁ и d_w1,

Определяют:

Число зубьев шестерни Z₁ = ≥z_min= 17cos³β,

Число зубьев колеса z₂= Z₁*U.

Полученные расчетом числа зубьев округляют до целого значения.

Делать это следует так, чтобы обеспечить наименьшее отклонение передаточного числа U= z₂: Z₁ от заданного значения.

Расчет основных геометрических параметров передачи.

Все линейные параметры передачи следует определять с точностью до четвртого знака после запятой, тригонометрические – до пятого знака, угловые размеры – с точностью не ниже 1”.

1. Делительное межосевое расстояние

а=

для обеспечения технологичности корпусов межосевое расстояние передач редукторов рекомендуется принимать равным одному из следующих значений: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400 мм.

Если делительное межосевое расстояние а не равно принятому по этой рекомендации начальному межосевому расстоянию а_w, передачу выполняют со смещением.

Незначительную разницу между а и а_w косозубых и шевронных передач можно устранить изменение угла наклона зуба . Приняв а= а_w, находят

Β= arccos

2. При принятом для исполнения межосевом расстоянии а_w, передачи начальный диаметр шестерни

d_w1=

начальный диаметр колеса d_w2=

3. Угол профиля α_t= arctg

Где α=20^о – угол профиля зуба рейки.

4. Угол зацепления α_tw=arc cos( *

5. Коэффициент суммы смещений

x_Ʃ=

где inv α= tg α- α рад.

6. Коэффициент смещения исходного контура шестерни X₁ и колеса X₂ определяется разбивкой коэффициента суммы смещений x_Ʃ с помощью таблицы [1,2] или блокирующих контуров [3,4].

Блокирующий контур – график в координатах X₁-X₂ (рис.3), образуемый линиями,разделяющими зоны допустимых и недопустимых значений коэффициентов смещения:

1 – линия подрезания зуба шестерни, не вызывающего уменьшения коэффициента перекрытия.

2 – линия подрезания зуба колеса, не вызывающего уменьшения коэффициента перекрытия.

3 – линия коэффициента торцового перекрытия ἐ= 1

4 – линия толщины зуба шестерни на диаметре вершин, равной нулю.

5 – линия интерференции зубьев.

Внутри блокирующего контура нанесены линии условных границ, за которые выходить не рекомендуется.

6. – линия X_min шестерни.

7. Линия X_min колеса

8- линия ἐ= 1,2.

9 – линия толщины зуба шестерни на диаметре вершин, равной 0,25*m;

10 – линия толщины зуба шестерни на диаметре вершин, равной 0,40*m.

Кроме того, на поле контура нанесены линии качественных показателей. Например, штриховая линия, обозначенная буквой Q, дает коэффициент смещения, обеспечивающего равнопрочность зубьев по изгибу и, следовательно, максимальную или близкую к максимальной изгибную прочность при одинаковых материалах и термообработке обоих зубчатых колес.

Для прямозубой передачи блокирующий контур выбирается по числу зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂ .. блокирующие контуры могут быть использованы с некоторым приближением для косозубых и шевронных передач. Выбор контура в этом случае следует производить по эквивалентному числу зубьев Z_1,2=Z_1,2/ cos³

Каждый блокирующий контур построен для определенного значения Z₁ и Z₂. Если не окажется блокирующего контура для принятых в передаче Z₁ и Z₂, следует подбирать контур с числами зубьев, ближайшими меньшими к принятым в передаче.

Для разбивки с помощью блокирующего контура положительного коэффициента суммы смещений x_Ʃ нужно через точку с координатами x_Ʃ,0 провести прямую под углом 45^о к осям (линия А). проекции каждой точки этой линии на оси координат дают значение x₁ и x₂, составляющие в сумме x_Ʃ. Какую точку этой прямой взять, решает конструктор с учетом условий работы передачи и предъявляемых к ней требованиям. Например, точка 1 определяет коэффициент смещения, обеспечивающего равнопрочность зубьев по изгибу при ἐ>1,2, точка 2 – при ἐ> 1,2, и S_a1= 0,4*m

7. Делительный диаметр

Шестерни

d₁= ,

d₂=

7. Коэффициент воспринимаемого смещения y=

8. КОЭФФИЦИЕНТ УРАВНИТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ ∆y= x_Ʃ – y

9. Диаметр вершин зубьев шестерни: d_a1= d₁ +2(h_a^*+x₁ - ∆y)*m,

Колеса : d_a2= d₂ +2(h_a^*+x₂ - ∆y)*m,

7. Диаметр впадин шестерни: d_l1- 2(h_a^*+c^*-x₁)*m

d_l2- 2(h_a^*+c^*-x₂)*m

в формулах h_a^*=1, с*=0,25

7. Коэффициент торцового перекрытия

ἐ _α=

где α_a – угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев.

α_a= arc cos( * cosαt)

7. Коэффициент осевого перекрытия

ἐ_β= *sinβ

проверочные расчеты передачи

1. Расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

δ _Н= z_н*z_м*z_ἐ ≤ δ _нр.

Здесь z_н= – коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностных зубьев

z_м= – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.

Для стальных передач z_м=275 (МПа)^1/2

z_ἐ- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для прямозубых и шевронных передач при ἐ_β>0,9 z_ἐ=

P_нt= – исходная расчетная окружная сила в Н.

k_н – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач k_н для косозубых и шевронных передач k_н определяют по графику (рис.4) в зависимости от степени точности передачи по ГОСТ 1643-72 (СтСЭВ 641-77) и окружной скорости в м/c. Ѵ=

рекомендации по выбору степени точности передач приведены в таблице 5 .

Примерное назначение передачи	Окружная скорость в м/c не более		Степень точности не ниже
	Прямозубая	косозубая
Механизмы точной кинематической связи	15	25	6
Передачи при повышенных скоростях (нагрузках) и умеренных нагрузках (скоростях)	10	17	7
Передачи общего машиностроен.	6	10	8
Передачи с пониженными требованиями к точности	2	3,5	9

k_нβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, выбирается по графикам (рис. 2) в зависимости от

ψвd= _w /d_w1

k_нv=1+ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

Если значения , вычисленные по формуле , превышают указанные в таблице 8 предельные значения , их следует принимать равными этим предельным значениям.

Допускаемое контактное напряжение δ _Нp для прямозубых передач принимается равным наименьшему из определенных по формуле (1) для шестерни и колеса, для косозубых и шевронных передач определяется по формуле (2).

Таблица 6

Твердость поверхностей зубьев	Вид зубьев	δ Н
Н1≤НВ 350 или Н2≤НВ 350	Прямые Косые	0,006 0,002
Н1>НВ 350 и Н2>НВ 350	Прямые Косые	0,014 0,004

Таблица 7

Модуль m В мм	Значение коэффициента в зависимости от степени точности передач
	6	7	8	9
До 3,55	38 47 56 73
Св. 3,55 до 10	42 53 61 82
Св. 10	48 64 73 100

Таблица 8

Модуль m в мм	Wнv и Wpv в Н/мм при степени точности передачи
	6	7	8	9
До 3,55	160 240 380 700
Св. 3,55 до 10	194 310 410 880
Св. 10	250 450 590 1050