Задача 3 Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности
Ошибка выборки вычисляется по формуле:
t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа (при вероятности p=0,683 t =1).
Для 10%-я выборка
чел.
С
вероятностью 0,683 можно утверждать, что
уровень среднесписочная
численность работников
на предприятиях
отрасли
находится в пределах
чел., то есть от 217 до 245 чел.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
На 3 предприятиях численность работников менее 130 человек (на предприятиях №№ 10,14, 21). Тогда выборочная доля равна:
= 3 / 30 = 0,10
Ошибка выборки для доли определяется по формуле:
С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий с численностью работников менее 130 человек находится в пределах 10% ± 5,2%, то есть от 4,8 до 15, 2 %%.
Задача 4 Использование статистических методов в финансово-экономических задачах
Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников и затратах на рабочую силу в расчете на одного работника:
№ предприятия п/п |
Среднесписочная численность работников, чел. (Ч) |
Среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника, тыс.руб. (З_ед) |
||
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
1 |
140 |
150 |
8,5 |
10,4 |
2 |
170 |
160 |
8,2 |
7,4 |
Определите:
1.Общие затраты на рабочую силу по каждому предприятию в целом и по двум предприятиям в каждом периоде.
№ предприятия п/п |
Среднемесячные затраты на рабочую силу, тыс.руб. |
|
Базисный период |
Отчетный период |
|
1 |
З1_баз = 140 · 8,5 = 1190 тыс.руб. |
З1_отчет = 150 · 10,4= 1560 тыс.руб. |
2 |
З2_баз = 170 · 8,2 = 1394 тыс.руб. |
З2_отчет = 160 · 7,4 = 1184 тыс.руб. |
Итого |
З_баз = 1190 + 1394 = 2584 тыс.руб. |
З_отчет = 1560 + 1184 = 2744 тыс.руб. |
2. Абсолютные и относительные изменения общих затрат на рабочую силу в отчетном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям в целом вследствие изменения среднесписочной численности работников, затрат на рабочую силу в расчете на одного работника и двух факторов вместе. Сделайте вывод.
Абсолютное изменение затрат по двум предприятиям:
З = З_отчет – З_баз = (Ч_отчет1 · З_отчет1 + Ч_отчет2 · З_отчет2) – (Ч_баз1 · З_баз1 + Ч_баз2 · З_обаз2) = (1560 +1184) – (1190 + 1394) = 160 тыс.руб.
за счет изменения среднесписочной численности работников:
Ч = (Ч_отчет1 · З_баз1 + Ч_отчет2 · З_баз2) – (Ч_баз1 · З_баз1 + Ч_баз2 · З_обаз2) = (150 ·8,5 + 160 · 8,2) - (140 ·8,5 + 170 · 8,2) = 2587 – 2584 = 3 тыс.руб.
за счет изменения затрат на рабочую силу в расчете на одного работника:
Затраты на 1 раб = (Ч_отчет1 · З_отчет1 + Ч_отчет2 · З_отчет2) – (Ч_отчет1 · З_баз1 + +Ч_отчет2 · З_обаз2) = (150 ·10,4 + 160 · 7,4) - (150 ·8,5 + 160 · 8,2) = 2744 – 2587 = 157 тыс.руб.
за счет изменения двух факторов:
= числ + затр на 1 раб = 3 + 157 = 160 тыс.руб.
Относительное изменение затрат по двум предприятиям:
З = (З_отчет – З_баз) / З_баз · 100 %= (2744 – 2584) / 2584 · 100 % = 6,19 %
за счет изменения среднесписочной численности работников:
Численность = (Ч_отчет1 · З_баз1 + Ч_отчет2 · З_баз2) / (Ч_баз1 · З_баз1 + Ч_баз2 · З_обаз2) = (150 ·8,5 + 160 · 8,2) - (140 ·8,5 + 170 · 8,2) = 2587 / 2584 = 1,0012, то есть на 0,12%.
за счет изменения затрат на рабочую силу в расчете на одного работника:
затр на 1 раб = (Ч_отчет1 · З_отчет1 + Ч_отчет2 · З_отчет2) / (Ч_отчет1 · З_баз1 + +Ч_отчет2 · З_обаз2) = (150 ·10,4 + 160 · 7,4) / (150 ·8,5 + 160 · 8,2) = 1,0607, то есть на 6, 07 %.
за счет изменения двух факторов:
= числ + затр на 1 раб = 0,12 + 6,07 = 6,19 %
Выводы:
За отчетный период среднесписочная численность работников на 1-м предприятии увеличилась на 10 человек, на 2-м предприятии – уменьшилась на 10 человек. Среднемесячные затраты на рабочую силу на первом предприятии увеличились на 1,9 тыс.руб. на одного работника, на втором предприятии – сократились на 0,8 тыс.руб. на одного работника.
Анализ среднемесячных затрат на рабочую силу показал, что на первом предприятии они увеличились с 1190 до 1560 тыс.руб., на втором предприятии – сократились с 1394 до 1184 тыс.руб. В среднем по двум предприятиям затраты на рабочую силу увеличились на 160 тыс.руб. (с 2584 до 2744 тыс.руб.).
Рост затрат на рабочую силу связан с изменением среднесписочной численностью работников на предприятиях – влияние +3 тыс.руб., с ростом затрат на рабочую силу в расчете на одного работника – влияние +157 тыс.руб.
Относительное изменение затрат на рабочую силу составило +6,19 %. Это на 0,12 % связано с изменением среднесписочной численностью работников и на 6,07 % связано с ростом затрат на рабочую силу в расчете на одного работника.