По дисциплине « Математика»
Вариант № 7
1. Даны комплексные числа: z1 = -1+4i; z2=1-i ; z3= -3i
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z1/z2.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)4.
2. Треугольник задан вершинами А(-8;-2), B(2;10) и С(4;4). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
3х+2y+5z=1,
2х+5у+3z=1,
5х+3у+2z=4.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: y=cos x(x2-x).
6. Дана функция y=2x3 -3x2 . Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у= -x2+6x-5, y=0, x=2, x=3.
9. Используя признак Даламбера, сследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням
x+
функцию f(x)=cos
.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 8
1. Даны комплексные числа: z1
=3-i; z2=
;
z3=i
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)5.
2. Треугольник задан вершинами А(-6;-3), B(6;7) и С(2;-1). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
3х+y-2z=2,
4х+2у+z=12,
3х-у+5z=10.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные
функции: y=
6. Дана функция y=x(x-1)2. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями: у= -
,
y=0.
9. Используя необходимый признак или
один из признаков сравнения, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Маклорена функцию f(x)=ln(l+5x).
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
, если ; .
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 9
1. Даны комплексные числа: z1 = -5+2i; z2=1-i; z3=4i
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z1/z2.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)4.
2. Треугольник задан вершинами А(0;4), B(4;-2) и С(-4;-2). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
х+3y+2z=12,
2х-у-2z= -4,
x-4у+2z=4.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: y=ln x(x3-2x).
6. Дана функция y=3x3 -2x2. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями: у= -
,
y=0, x=0, x=3.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням
x-1 функцию f
(x)=
.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
, если ; .
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА